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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -和差问题教学目标1. 会判定什么样的应用题属于和差问题已知两个数的和以及两个数的差,要分别求这两个数就属和差问题,并把握和差问题的特性,为以后连续学习和倍、差倍问题做预备2. 总结归纳出解决和差问题的方法,并解决一些实际问题学问精讲和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题；为明白答这种应用题,第一要弄清两个数相差多少的不同表达方式 .有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“ 暗藏” 起来,我们管暗藏的差叫“ 暗差”；知道两个数的和,以及它们的差, 要求这两个数,
2、解决和差问题需要我们画线段图来分析,方法如下：方法一：和+ 差 2= 大数 和- 大数 = 小数方法二：和-差 2= 小数 和-小数 = 大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例 1】两筐水果共重150 千克,第一筐比其次筐少10 千克,两筐水果各多少千克？【解析】 此题也是和差问题的基此题型,借助线段图来分析如下：方法一：把其次筐多的10 千克减掉,看成两个第一筐的重量来运算1080（千克）page 1 of 21列式：第一筐：（15010）270（千克）,其次筐：70方法二：把第一筐少的10 千克补上,看成两个其次筐的重量来运算6-1-4. 和差问题 . 题库老师版细心整理归纳 精选学习资料
3、 第 1 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -列式：其次筐：（15010）280（千克）,第一筐： 801070（千克）【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字,2 分钟共打了240 个字, 已知甲每分钟比乙多打10 个字问甲、乙两人每分钟各打多少个？【巩固】第一要懂得2 分钟共打了240 个字,那么甲、乙两人一分钟就打了2402120（个）这样就转换成典型和差问题了方法一：甲：（240 2 10）2 65 个 乙： 65 10 55
4、个 方法二：乙：（240 2 10）2 55 个 甲： 55 10 65（个）在讨论完这两种方法以后,老师要留意引导同学来总结和差问题的解决方法解答和差问题的应用题,可以先画出线段图,从线段图上找到大数和小数,并找到解决方法两数的和两数的差 2= 较小的数 较小的数 + 两数的差 = 较大的数两数的和 + 两数的差 2= 较大的数 较大的数两数的差 = 较小的数【巩固】 果园共 260 棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树多20 棵桃树和梨树各有多少棵？【解析】 方法一：桃树：（260 20）2 140（棵）梨树： 140 20 120（棵）方法二：梨树：（260 20）2 120（棵）桃树：
5、120 20 140 （棵）答：桃树有 140 棵,梨树有 120 棵【巩固】 有一根钢管长 12 米,要锯成两段,使第一段比其次段短 2 米每段各长多少米？【解析】 第一段： 12 2）2 5 米 其次段： 12 5 7 米 答：第一段长 5 米,其次段长 7 米【巩固】 陈红和李玲平均身高为 130 厘米,陈红比李玲高 8 厘米,陈红和李玲身高各是多少厘米？【解析】 陈红和李玲平均身高为 130 厘米,她们身高的和为：130 2 260 厘米 方法一：陈红：（260 8）2 134 厘米 李玲： 134 8 126 厘米 6-1-4. 和差问题 . 题库 老师版 page 2 of 21细
6、心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -方法二：李玲：（2608）2 126厘米 陈红： 126 8134（厘米）【例 2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好伴侣,他们一会儿兴奋地把自己绑在一起,一会儿又闹起小别扭,竖起小脑袋比比谁长的高,每天他们总是有使不完的劲儿同学们！你能依据下面的图,算出点点和跳跳各有多长吗？【解析】 解决和差问题的应用题,第一学会画线段图是关键,在这里借助两把尺子来进行比较分析,
7、比较直观和形象,然后再从直观的实物图过渡到抽象的线段图同学比较简洁懂得此处是本节课的难点突破所在,对于方法的讨论老师要引导同学来摸索方法一：假设跳跳多 4 厘米,那么就和点点一样长,这时总长增长到了 16 4 20 （厘米）,2 个点点的长是 20 厘米,那么点点的长就是 20 2 10（厘米）,跳跳就是 10 4 6（厘米）列式：点点（大数） ： 16 4）2 10（厘米）；跳跳（小数） ： 10 4 6（厘米）方法二： 假设点点少 4 厘米,那么就和跳跳一样长,这时总长就削减到了 16 4 12（厘米）,2 个跳跳的长是 12 厘米,那么跳跳的长就是 12 2 6（厘米）,点点就是 6 4
8、 10（厘米）6-1-4. 和差问题 . 题库列式：跳跳（小数） ： 164）26（厘米）；点点（大数） ： 6410 （厘米）老师版page 3 of 21细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【巩固】二年级一班和二班共有85 人,一班比二班多3 人问一班、二班各有多少人？【解析】 此题是和差问题的基此题型,已知两个数的和与两个数的差,然后求大小两个数各是多少和差问题一般可以借助线段图来进行分析【
9、巩固】方法一：一班人数：（853）244人 ,二班人数：44341（人）方法二：二班人数：（853）241人 ,一班人数：41344（人）两个连续奇数的和是36,这两个数分别是多少？【解析】 两个连续奇数的差是 2,利用和差公式解答如下较小数：（36- 2）2 17 较大数： 36 17 19【巩固】一辆公交车里有 30 位乘客,到大桥站有 17 人下车,又上来 19 人,现在车上和原先比,人多了仍是少了,多（或少）几个人？【解析】 这道题有两种不同的思维方法方法一：先求显现在车上有多少人,再和原先车上30 人进行比较,就知道人多了仍是人少了,再用减法运算,就能求出多或少了几个人列式：现在车上
10、人数：30171932（人）现在车上比原先多几人？32 30 2 （人）方法二： 聪慧的同学会想到只要把下车和上车的人数进行比较,就知道答案了, 由于下车 17人,上车 19 人,上车的人比下车的多 2 人这样原先车上的“30 人” 就是余外条件了列式：19 17 2 （人）答：现在车上人多了,多 2 人6-1-4. 和差问题 . 题库 老师版 page 4 of 21细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
11、 - -【例 3】长方形操场的长与宽相差80 米,沿操场跑一周是400 米,求这个操场的长与宽是多少米？【解析】 长 方形一周的长是指两条长和两条宽的和,由条件可知一条长与一条宽的和为4002200米,由此我们就知道了长和宽之和是200 米,又知道长和宽之差是80 米,依据和差问题来解答：【巩固】方法一：长：（20080）2140米 宽： 1408060（米）和数学方法二：宽：（20080）260米 长： 6080140（米）丁丁在期中考试时,语文、数学两科平均分是91 分,数学比语文多2 分,那么丁丁语文各得了多少分？【解析】 在这道题中, 我们已知丁丁数学成果比语文成果多2 分,也就是知道
12、了数学成果和语文成果之差,假如找到数学成果和语文成果之和,就转换成和差问题来解答了又由于知道了语文和数学的平【例 4】均分是 91 分,那么两科成果之和就是91 2182（分）5 千克, 就水果店运方法一：数学：（1822）292（分）语文： 92290（分）方法二：语文：（1822）290（分）语文： 90292（分）学校水果店运来苹果和梨共40 千克, 苹果比梨多2 袋,苹果和梨每袋都重来苹果和梨各多少袋？【解析】 方法一：题目中知道了苹果比梨多2 袋,假如能求出苹果和梨一共的袋数,就可以用和差问题来解决了而题目中只告知我们苹果和梨共540 千克,不过仍告知我们苹果和梨每袋都重35 千克,
13、那么就可以求出苹果和梨一共有408（袋）,现在就可以求出梨有（82）2（袋）,苹果page 5 of 21有 82）25（袋）老师版6-1-4. 和差问题 . 题库细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -方法二：部分同学可能依据题目中告知的苹果和梨的总千克数,然后求出苹果比梨多2 5 10 （千克）,算出苹果和梨各多少千克,最终再算出各多少袋解答如下：苹果比梨多：2 5 10 （千克）苹果的重量：（4
14、0 10）2 25（千克）梨的重量：25 10 15（千克）苹果的袋数：25 5 5（袋）梨的袋数： 15 5 3（袋）两种方法相比较,第一种方法更简便、直观【巩固】有一种小虫,每隔2 秒钟分裂一次分裂后的2 只新的小虫经过2 秒钟后又会分裂假如最初瓶中只有 1 只小虫,那么 2 秒后变 2 只,再过 2 秒后就变 4 只 2 分钟后,正好满满一瓶小虫 现在这个瓶内最初放入 2 只这样的小虫经过多长时间,正好也是满满一瓶小虫 . 【解析】 假如刚开头瓶里有 1 只小虫,每隔 2 秒钟分裂一次,第一次就分裂成 2 个,其次次就分裂成 4个 这样 2 分钟就正好有了满满一瓶小虫假如瓶里开头就放有
15、2 只小虫,那么第一次就分裂成 4 个,和原先比少了 1 个分裂成两个的 2 秒,直接已经有了 2 个这样假如瓶里有 2 只小虫,就会原先的时间少 2 秒,需要 1 分钟 58 秒就分裂成了满满一瓶小虫【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有 22 只,假如再买 4 只白兔,白兔和黑兔的只数一样多小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【解析】 解决这道题的关键就是懂得“ 假如再买4 只白兔,白兔和黑兔的只数一样多”,这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4 只,或黑兔的只数比白兔多4 只只要懂得了这个已知条件,我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了方法一：把黑兔多的4 只减掉,看成两个白兔的数量
16、来运算6-1-4. 和差问题 . 题库列式：白兔：（224）29（只）,黑兔： 22913 只 或 9413 只 老师版page 6 of 21细心整理归纳 精选学习资料 第 6 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -方法二：把白兔少的4 只加上,看成两个黑兔的数量来运算【巩固】列式：黑兔：（224）213只 ,白兔： 22139只 或 1349只 图书馆的书架上、下两层共存书220 本,假如从上层拿出10 本放入下层,就两层书架上书
17、数相等求原先上、下层各存书多少本？【解析】 依据从上层拿出 10 本放入下层后两层书架上的书同样多,可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2 个 10 本,假如从上层书架中减去10220（本 ,就和下层书架上的书同样多,那么上、下两层书架上书的总数削减了 架上书的 2 倍20 本,这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书【例 6】方法一：下层：（22020）2100本 上层： 220100120 本 方法二：上层：（22020）2120（本）下层：220 120100（本）小华每天写8 个大字,比小军每天多写2 个小华和小军一星期一共写多少个大字？【解析】 方 法一：要知道小华和小军一星
18、期一共写多少个大字,就要先求出小华和小军每天共写几个大字小华每天写 8 个大字,比小军每天多写 2 个,可以算出小军每天写 6 个大字,他俩每天共写14 个大字“ 一星期有 7 天” 这是个隐匿条件,这个条件也是解决问题的关键,因此要仔细读题才能找到这个已知条件最终我们就可以用乘法运算出小华和小军一星期一共写多少个大字列式：小华和小军每天共写多少个大字？ 82814（个）小华和小军一星期一共写多少个大字？14798（个）方法二：可以先分别求出小华一个星期写了多少个大字和小军一个星期写了多少个大字,然6-1-4. 和差问题 . 题库老师版page 7 of 21细心整理归纳 精选学习资料 第 7
19、 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -后把他们一共写的个数加起来列式：小华一星期写了多少个大字？8756（个）小军一星期一共写多少个大字？（82）742（个）小华和小军一星期一共写多少个大字？【巩固】 564298（个）5 台,一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少答：小华和小军一星期一共写98 个大字商店里每天卖出电脑10 台,卖出的彩电比电脑多台？【解析】 方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？1051025（台）一个星期商店卖出电脑和
20、彩电一共多少台？257175（台）方法二：电脑一个星期共卖出多少台？10770（台）彩电一个星期共卖出多少台？（105）7105（台）一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？70 105 175 （台）答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共 175 台【例 7】甲、乙两校共有同学 1050 人,部分同学因搬家需要转学,已知由甲校转入乙校 20 人,这样甲 校比乙校仍多 10 人,求两校原先有同学多少人？6-1-4. 和差问题 . 题库 老师版 page 8 of 21细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 21 页 - - - - -
21、- - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】 这道题虽然只告知了我们两个数的和,但是两数的差属于隐匿条件由甲校转入乙校 20 人,这样甲校比乙校仍多10 人,实际上甲校比乙校多2021050 人,找到了隐匿的差,就转变成了典型的和差问题【巩固】列式：乙：（105050）2500人 甲： 1050500550 人 2 枝,小小华和小敏共有铅笔25 枝,假如小华用去4 枝,小敏用去3 枝,那么小华仍比小敏多华和小敏原先各有多少枝铅笔？【解析】 假如小华用去4 枝, 小敏用去 3 枝,那么小华仍比小敏多2 枝,这就说明原先小华的铅笔比
22、小敏的铅笔多 3 枝找到了这个暗差,这道题就简洁了【例 8】方法一：小华：（253）214（枝）小敏： 14311（枝）3 分周明和王刚的方法二：小敏：（253）211（枝）小华： 11314 （枝）周明和王刚两人数学成果的和是182 分周明假如多考5 分,就比王刚多数学各考了多少分？【解析】已知周明和王刚两人数学成果的和是182 分,依据条件“ 周明假如多考5 分,就比王刚多3 分“ 可知,王刚的数学成果比周明多532（分）转换成和差问题解答如下：9千克和 5 千克问：page 9 of 21 第 9 页,共 21 页 - - - - - - - - - 方法一：王刚：（1822）292（分
23、）周明： 92290（分）方法二：周明：（1822）290（分）王刚： 90292 （分）【巩固】有大、小两个油桶, 一共装油 24 千克,两个油桶都倒出同样多的油后分别仍剩原先大、小两个油桶各装油多少千克？6-1-4. 和差问题 . 题库老师版细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】两个油桶都倒出同样多的油后分别仍剩9 千克和 5 千克,那么也就是说大桶比小桶多4 千克的油,知道这两桶油的和,又找到了这两桶油的差,这道题就变成了典型的和差问题的应用题了【
24、例 9】方法一：大桶：（244）214（千克）小桶： 14410（千克）兔妈妈让小白兔给了小方法二：小桶：（244）210（千克）大桶： 10414（千克）兔妈妈拔了29 个萝卜分给了小白兔和小黑兔,由于分的萝卜不一样多,黑兔 5 个,这时再来数发觉小黑兔比小白兔多出 了多少个萝卜吗？1 个萝卜,你知道原先小白兔和小黑兔各分到【解析】 这道题关键也是要找到暗差,小白兔给了小黑兔25 个后,小黑兔又比小白兔多出1 个萝卜,画图来分析,可以得出原先小白兔比小黑兔多519个萝卜这时就可以依据和差问题问题来解决了【巩固】方法一：小白兔：（299）219（个）,小黑兔：291910（个）甲、方法二：小黑
25、兔：（299）210（个）,小白兔：291019（个）甲乙两个仓库共存大米56 包,从乙仓库调8 包到甲仓库, 两个仓库大米的包数就同样多了,乙两个仓库原有大米各多少包？【解析】 乙比甲多 8 2 16（包）甲： 56 16）2 20（包）乙： 56 20 36 （包）答：甲仓库有大米 20 包,乙仓库有大米 36 包【例 10】 第七届“ 小机警杯” 数学竞赛复赛）甲校原先比乙校多48人,为便利就近入学,甲校有如干人转入乙校,这时甲校反而比乙校少 12人甲校有多少人转入乙校？【解析】 利用移多补少思想摸索,48 2 24（人）,当甲校转入乙校 24 人时,那么甲乙两校的人数就一样多,当甲校连
26、续有同学转入到乙校时,每转入一个同学,甲校就比乙校少 2 人, 12 2 6 ,当再从甲校转入 6 人到乙校时,甲校就比乙校少 12 人,所以甲校一共转入乙校 24 6 30（人）6-1-4. 和差问题 . 题库 老师版 page 10 of 21细心整理归纳 精选学习资料 第 10 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -时,甲校就比乙校少 12 人【巩固】两箱图书共有 66 本,甲箱假如借出 10 本,就比乙箱少 4 本甲、乙两箱原
27、有图书各多少本？【解析】 已知甲箱借出 10 本图书后,比乙箱少 4 本,可知甲箱原先比乙箱多 10 4 6（本）图书方法一：甲箱：（66 6）2 36（本）乙箱： 36 6 30（本）方法二：乙箱：（66 6）2 30（本）甲箱： 30 6 36 （本）【巩固】方方和圆圆共有图书 70 本,假如方方给圆圆 5 本,那么圆圆就比方方多 4 本问：方方和圆圆原先各有图书多少本？【解析】 方方给圆圆 5 本后,圆圆比方方多 4 本,那么芳芳比圆圆多 5 2 4 6（本）图书原先圆圆有： 70 6）2 38（本）,圆圆有： 38 6 32（本）【例 11】 有三块布料一共 190 米,其次块比第一块
28、长 20 米,第三块比其次块长 30 米每块布料各长多少米？【解析】 先画线段图,从线段图可以看出,以第一块为标准,其次块削减20 米,第三块削减203050米,总和削减 205070 米,即 19070120 米120 米相当于第一块布料长的3 倍,求出第一块布料的长度,其次块、第三块就可以求出 第一块布料长度的3 倍是： 190（202030）120米 8,乙数少 4 ,page 11 of 21 第 11 页,共 21 页 - - - - - - - - - 第一块布料的长度是：120340米 其次块布料的长度是：402060 米 第三块布料的长度是：603090米 【巩固】甲、乙、丙三
29、个数的和是105,甲数比乙数多4,乙数比丙数多4,求丙数【解析】已知甲数比乙数多4 ,乙数比丙数多4,可求出甲数比丙数多448假如甲数少就甲、乙、丙三数相等,105（84）,差正好是丙的3 倍,除以 3 便可求出丙数105（84）936-1-4. 和差问题 . 题库老师版细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -93331 丙数【巩固】答：丙数是31；7 米,其次条比第三条长8 米,问 3 条绳子各长多有 3 条绳子,共长95 米,第一条比其次条长少米？【解析】以第
30、一条绳子为标准,变化后的绳子总长 95-7 8=96 （米）其次条绳长：96 （1 1+1 ）=32 （米）；第一条绳长： 32 7=39 （米）；【巩固】第三条绳长： 32-8=24（米） . 48甲、乙两校共有同学864 人,为了照料同学就近入学,从甲校调入乙校32 名同学, 这样甲校同学仍比乙校多人,问甲、乙两校原先各有同学多少人？【解析】 甲、乙两校同学人数的和是864 人,依据由甲校调入乙校32 人,这样甲校比乙校仍多48 人可以知道,甲校比乙校多32 2+48 112 （人） . 112 是两校人数差；乙校原有的同学： （864-32 2-48 ） 2376 （人）【巩固】甲校原有
31、同学：864-376=488（人）10 块,仍比小熊多2 块小答：甲校原有同学488 人,乙校原有同学376 人；小猴和小熊到动物商店一共买了30 块糖,小猴把买的糖给了小熊熊比小猴少买几块糖？【解析】 一共买了 30 块糖是一个余外的条件,小猴把买的糖给了小熊 10 块,仍比小熊多 2 块,说明小猴的糖比小熊一共多 22 块,可画图分析列式： 10 10 2 22（块）答：小熊比小猴少买 22 块糖【巩固】学而思学校新进 99 本书,分给三、四、五三个年级,三年级比四年级多分了 2 本,四年级比五年级多分了 5 本,三个年级各分得多少本书 . 【解析】 我们用图来表示题意：6-1-4. 和差
32、问题 . 题库老师版page 12 of 21细心整理归纳 精选学习资料 第 12 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -此题从两个数量扩展到三个数量已知三年级比四 年级多分了 2 本,四年级比五年级多分了5 本,从线段图上可以7 5 12 本,总共就是99 12 清晰地看出：三年级比五年级多分了25 7本假如三年级少拿7 本,四年级少拿5 本,那么书的总数就要削减87 本 87 本相当于五年级全部的书本数的3 倍,由此可以算出三年级
33、四年级五年级三人各自书本的数量五年级： 99 25 5 329 本 四年级： 29 534 本 三年级： 34 236 本 【巩固】甲的书比乙多 9 本,比丙多 2 本,乙、丙共有书 47 本问：甲、乙、丙各有多少本书？【解析】和差问题是指两个数的和与差,现在显现了三个数,需要化为两个数的和差问题由于“ 甲的书比乙多 9 本,比丙多 2 本” ,说明乙的书比丙少 9 2 7 本由“ 乙、丙共有书 47 本” ,乙比丙少 7 本,可用和差公式求解乙有书（477）220本,丙有书472027本,甲有书20929本答：甲有 29 本,乙有 20 本,丙有 27 本【巩固】二年级原先女同学比男同学多2
34、5 人,今年二年级又增加了80 个男同学和65 个女同学,请问：现在是男同学多仍是女同学多？多几人？【解析】 这道题有两种思维方法：方法一：假如原先女同学与男同学人数同样多,那么增加后的人数男同学比女同学多说明：6-1-4. 和差问题 . 题库细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -806515 人,实际上“ 原先女同学比男同学多25 人” ,尽管男同学人数比女同学多增加了15 人,结果仍是女同学人数多,多25 1510 人我们也可以这样摸索：假如今年二年级增加的男同学人数和女同学人数同样多,都增老师版page 13 of 21 第 13 页,共
35、21 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -加 65 人,那么女同学仍比男同学多25 人,实际上男同学比女同学多增加了806515人,由于“ 原先女同学比男同学多多 25 15 10 人 列式： 80 65 15（人）25 15 10（人）25 人” ,所以,增加后的人数女同学仍比男同学多,方法二： 我们先不看男同学的变化,先观看女同学的变化,二年级原先女同学比男同学多25人,今年二年级又增加了65 个女同学,假如男同学人数不增加,女同学就要比男同学增加 25 65 90 （人）而男同学又增加了 80 人,
36、现在女同学就比男同学多90 10 10人列式： 25 65 90 （人）90 80 10（人）答：现在女同学多,多 10 人【巩固】草地上有黑兔、白兔、灰兔共 27 只,黑兔比白兔多 2 只,灰兔比白免少 2 只黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【解析】 画图分析：黑兔比白兔多2 只,灰兔比白免少2 只,把黑兔比白兔多的,补到灰兔比白免少的部分,这样黑兔、白兔、灰兔共 27 只也可以看成是 3 倍白兔这么多,因此可以先求出白兔的只数列式：白兔：27 3 9（只）黑兔：9 2 11（只）灰兔： 9 2 7（只）【例 12】 大象、老虎、猴子三只动物的年龄中,大象和老虎共 90 岁,大象和猴子共 70
37、岁,老虎和猴子共 40 岁,请你算一算,三只动物各多少岁？【解析】 大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（907040）2100（只）page 14 of 21大象的年龄： 1004060 （岁）老师版6-1-4. 和差问题 . 题库细心整理归纳 精选学习资料 第 14 页,共 21 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -老虎的年龄： 1007030（岁）猴子的年龄： 1009010（岁）答：大象 60 岁,老虎 30 岁,猴子 10 岁【巩固】小强
38、、中强、大强去称体重,大强和小强一起称是50 千克,小强和中强一起称是49 千克,三个人一起称是 76 千克三人的体重各是多少千克？【解析】 解答这道题,要用比较的方法,要抓住“ 三个人一起称76 千克” 这个重要条件又知“ 大强和小强一起称50 千克” ,这样就可先求出中强的体重,或者依据“ 小强和中强一起称是49 千克”可求出小强的体重方法一：中强的体重：76 50 26（千克）小强的体重：49 26 23（千克）大强的体重：50 23 27（千克）方法二：大强的体重：76 49 27（千克）小强的体重：50 27 23（千克）中强的体重：49 23 26（千克）答：小强 23 千克,大强
39、 27 千克,中强 26 千克【例 13】 四年级有 4 个班,不算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人,问这四个班共多少人？【解析】 乙+ 丙+ 丁=131 甲 + 乙 +丙 =134 ,两式相加（甲 +丁） +2 （乙 + 丙） =265 而甲 + 丁= （乙 + 丙） +1 所以 3（乙 + 丙） =265-1 ,乙 + 丙=88 ,甲 + 丁=89 这四个班共有 88+89=177 人；【巩固】甲乙共储蓄 32 元,乙丙共储蓄 30 元,甲丙共储蓄 22 元,三人各储蓄多少元 . 【解析】 甲乙 + 乙丙 + 甲丙 =32+22+30=84 元 即 2 倍的 甲+ 乙+ 丙等于 84 元甲+ 乙+ 丙=84 2=42 元 丙:42