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1、惯性性导航原理航原理 中国民航大学中国民航大学电子信息工程学院子信息工程学院崔崔铭2023/3/2电子信息工程学院 8.3 自由方位自由方位惯导系系统 8.1 概概述述 8.5 平台式平台式惯导系系统初始初始对准原理准原理 第第8章章 平台式平台式惯性性导航系航系统原理及原理及应用用 8.2 指北方位指北方位惯导系系统 8.4 游游动方位方位惯导系系统 2电子信息工程学院一一惯性性导航的分航的分类1.平台式平台式惯导：三：三轴陀螺陀螺稳定平台，定平台，加速度加速度计固固定在平台上，其敏感定在平台上，其敏感轴与平台与平台轴平行平行，平台的三，平台的三根根稳定定轴模模拟一种一种导航坐航坐标系。系。
2、优点点：直接模：直接模拟导航坐航坐标系，系，计算比算比较简单；能；能隔离隔离载体的角运体的角运动，系，系统精度高。精度高。缺点缺点：结构复构复杂，体，体积大，制造成本高。大，制造成本高。8.1 概概述述3电子信息工程学院2.捷捷联式式惯导：无无稳定定平台平台，加速度，加速度计和陀螺和陀螺仪与与载体体直接直接固固连。载体体转动时,加速度加速度计和陀螺和陀螺仪的的敏感敏感轴指向指向也跟随也跟随转动。陀螺。陀螺仪测量量载体体角运角运动，计算算载体体姿姿态角角，从而确定加速度，从而确定加速度计敏感敏感轴指向指向。再通。再通过坐坐标变换，将加速度，将加速度计输出的信号出的信号变换到到导航坐航坐标系上，系
3、上，进行行导航航计算。算。优点点：无平台，：无平台，结构构简单，体，体积小，小，维护方便。方便。缺点缺点：惯性元件直接装在性元件直接装在载体上，体上，环境境恶劣劣，对元元件要求件要求较高；坐高；坐标变换中中计算量算量大大。4电子信息工程学院3.平台式平台式惯导分分类（1）半解析式：又称）半解析式：又称当地水平当地水平惯导系系统，系，系统有一三有一三轴稳定平台，台面始定平台，台面始终平行当地水平面，平行当地水平面，方向指地理北（或其它方位）。陀螺和加速度方向指地理北（或其它方位）。陀螺和加速度计放置平台上，放置平台上，测量量值为载体相体相对惯性空性空间沿水平沿水平面的分量，需消除地球自面的分量，
4、需消除地球自转、飞行速度等引起的行速度等引起的有害加速度后，有害加速度后，计算算载体相体相对地球的速度和位置地球的速度和位置。主要用于。主要用于飞机和机和飞航式航式导弹，可省略垂直通道，可省略垂直通道加速度加速度计，简化系化系统。5电子信息工程学院（2）几何式：）几何式：该系系统有有两两个平台，一个装有个平台，一个装有陀螺陀螺，相相对惯性性空空间稳定；另一个装有定；另一个装有加速度加速度计，跟踪，跟踪地理地理坐坐标系。陀螺平台和加速度系。陀螺平台和加速度计平台平台间的的几何几何关系可确定关系可确定载体的体的经纬度度，故称，故称几何式几何式惯导系系统。主要用于主要用于船舶船舶和和潜艇潜艇的的导航
5、定位。精度航定位。精度较高，可高，可长时间工作，工作，计算量小，但平台算量小，但平台结构复构复杂。6电子信息工程学院（3）解析式：陀螺和加速度）解析式：陀螺和加速度计装于同一平台，装于同一平台，平台相平台相对惯性空性空间稳定。加速度定。加速度计测量量值包含包含重力重力分量，在分量，在导航航计算前必算前必须先消除重力加速先消除重力加速度影响。求出的参数是相度影响。求出的参数是相对惯性空性空间，需，需进一一步步计算算转换为相相对地球的参数。平台地球的参数。平台结构构较简单，计算量算量较大，主要用于宇宙航行及大，主要用于宇宙航行及弹道式道式导弹。7电子信息工程学院导弹依在空中依在空中飞行的行的弹道可
6、分两道可分两类：飞航式航式导弹和和弹道式道式导弹，也可称有翼，也可称有翼导弹和无翼和无翼导弹。(巡航巡航导弹在在弹道特征和道特征和弹体外形都有体外形都有飞航航式的特性，式的特性，应作作为飞航航式的一种，而不能式的一种，而不能单独分独分类。)飞航式航式:在在大气大气层中中飞行，有行，有弹翼、尾翼和舵翼、尾翼和舵面。面。弹翼翼用于在大气用于在大气层中中飞行行时产生流体生流体升力升力，平衡平衡导弹的重量。的重量。尾翼尾翼用于保持用于保持导弹飞行姿行姿态的的稳定性定性。舵面舵面是用来控制是用来控制导弹飞行姿行姿态和和弹道的道的调整。整。特点：特点：飞行距离行距离较近近，多是，多是战术导弹。长度、度、弹
7、径和重量径和重量较小小，飞机、机、舰艇、潜艇和艇、潜艇和车辆均可作均可作为发射平台。射平台。8电子信息工程学院弹道式：道式：起起飞阶段必段必须在大气在大气层内，内，平平飞前前进阶段主要在空气稀少的高空或外段主要在空气稀少的高空或外层空空间，下降下降阶段再入大气段再入大气层。弹道式道式导弹不在大气不在大气层中中长时间平行平行飞行，行，不不需要需要飞航式航式导弹那那样的的弹翼和操翼和操纵面，有的面，有的则连尾翼都没有。尾翼都没有。特点：空气阻力小，特点：空气阻力小，飞行速度快，行速度快，飞行距离行距离远，能，能进行洲行洲际攻攻击。9电子信息工程学院4.半解析式平台半解析式平台惯导系系统分分类飞机中
8、应用多为半解析式惯导系统，根据平台两个水平轴指向不同可分为（1）指北方指北方位位惯导系系统：工作时，平台的三个稳定轴分别指向地理东、地理北、当地地平面的法线方向，即平台模拟当地地理坐标系。（2）自由自由方位方位惯导系系统：工作时，平台的方位可以和北向成任意夹角，始终指向惯性空间的某一个方向，台面仍要保持在当地的水平面内。由于地球的旋转和飞机的运动，平台的横轴、纵轴不指向地理东、北，而是有一定自由夹角，故称它为自由方位惯导系统，其平台称为自由方位平台。（3）游游动方位方位惯导系系统：与自由方位类似，平台的台面处于当地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。10电子信息工程学院二二平台式平台式惯导的基
9、本的基本组成成 平台式惯导系统由三轴陀螺稳定平台（包含陀螺仪）、加速度计、导航计算机、控制显示器等部分组成。三三 三种平台式三种平台式惯导的特点的特点(p299)11电子信息工程学院12电子信息工程学院 8.2 指北方位指北方位惯导系系统 指北方位惯导系统是平台惯导中最基本的类型。陀螺平台建立的理想坐标系与地理坐标系完全重合。这样的平台需用一个三轴稳定平台，并对两个水平轴进行舒勒调谐和积分修正控制其在水平面内，对方位轴系统施以控制信号使其指向北方。本章解决的主要本章解决的主要问题：平台各轴的指令角速度、加速度测量、导航参数解算一一系系统组成（成（P300）13电子信息工程学院1.外横外横滚环2
10、.俯仰俯仰输出同步器出同步器3.倾斜斜输出同步器出同步器4.内横内横滚环力矩器力矩器5.俯仰俯仰环6.平台航向同步器平台航向同步器7.方位方位环力矩器力矩器8.方位方位环9.俯仰力矩器俯仰力矩器10.内横内横滚环同步器同步器11.外横外横滚环力矩器力矩器12.外横外横滚伺服放大器伺服放大器13.内横内横滚环14.内横内横滚伺服放大器伺服放大器15.方位方位环伺服放大器伺服放大器16.稳定信号分配器定信号分配器 17.俯仰伺服放大器俯仰伺服放大器18.锁定放大器定放大器19.方式方式选择器器20.控制控制显示示组件件21.计算机算机14电子信息工程学院二二 跟踪地理坐跟踪地理坐标系系三1.地理坐
11、标系相对惯性系的运动规律：式中：为地球半径，为地球自转速度，为当地纬度，为飞行速度15电子信息工程学院2.控制平台跟踪地理坐控制平台跟踪地理坐标系系在平台上建立地理坐在平台上建立地理坐标系，包括：系，包括：初始初始对准准初始状初始状态时将平台坐将平台坐标调整到与起始点的整到与起始点的地理系坐地理系坐标一致；一致；修正控制修正控制在在对准基准基础上控制平台跟踪地理系上控制平台跟踪地理系变化。化。假假设初始初始对准已完成（准已完成（该内容后面章内容后面章节讲解解），修），修正控制正控制步步骤：首先使平台相：首先使平台相对惯性空性空间稳定定；其次；其次对平平台台进行行水平水平修正和修正和方位方位修正
12、，使平台保持在水平面内而修正，使平台保持在水平面内而方位始方位始终指北。指北。16电子信息工程学院（1）稳定系定系统方位方位轴稳定系定系统：方位轴上有干扰力矩，上陀螺的z传感器感受角偏移。内横内横滚环稳定系定系统：内横滚轴上有干扰力矩，两种情况：当内横滚轴与平台y轴平行，下陀螺外环上的x传感器感受角偏移；当内横滚轴与平台y轴不平行，即夹角为航向角时，内横滚轴的干扰力矩上、下陀螺都感受，此时两个陀螺信号要经信号分配器，再送到稳定电机处理。17电子信息工程学院俯仰俯仰环稳定系定系统：俯仰轴有干扰力矩，当俯仰轴与水平轴一致，上陀螺外环轴上y传感器感受角偏移；不一致，上、下陀螺都感受，需送入方位信号分
13、解器处理。外横外横滚环稳定系定系统：外横滚环的稳定基准是内横滚环。外横滚轴上有干扰力矩，外横滚环偏离原位置，并带动俯仰环绕外横滚轴偏离，此时内横滚轴与俯仰环间信号器感受此偏离，输出信号驱动恢复原位。上、下陀螺自上、下陀螺自转轴垂直垂直锁定定电路路：为保持上、下陀螺自转轴相互垂直。18电子信息工程学院（2）水平和方位修正）水平和方位修正四套四套稳定系定系统使平台相使平台相对惯性空性空间保持保持稳定定，为使使平台跟踪地理坐平台跟踪地理坐标系，系，须对平台平台实施水平和方位修正。施水平和方位修正。即利用地理坐即利用地理坐标系运系运动规律律给平台各平台各轴施加施加指令角速率指令角速率（施加到相（施加到
14、相应的的陀螺力矩器陀螺力矩器上）。上）。19电子信息工程学院 上述公式中地球半径上述公式中地球半径是以地球是以地球为圆球球计算的，算的，实际地球地球非非正正圆球体，接球体，接近近椭球球。惯导中使用中使用椭球球参数，参数，为当地子午面内当地子午面内的的曲率半径曲率半径;为当地和子当地和子午面垂直的法午面垂直的法线平面内的平面内的曲率半径曲率半径；为地球的地球的椭圆度称度称为扁率。扁率。故指令角速率方程故指令角速率方程变为：20电子信息工程学院控制修正控制修正过程：平台上程：平台上东、北向加速度、北向加速度计，测得的得的加速加速度度送送给导航航计算机，求出算机，求出东、北向速度，再求出、北向速度，
15、再求出指令角指令角速度速度送到上、下陀螺相送到上、下陀螺相应的力矩器的力矩器产生力矩使陀螺生力矩使陀螺进动，输出信号出信号经过稳定回路，定回路，驱动平台按平台按规律律转动。（。（具体具体过程程见p304）注意注意：稳定系定系统和修正系和修正系统的的执行部分行部分相同相同，由状，由状态开开关控制关控制时间。而。而稳定系定系统是是快快速反速反应系系统，修正系，修正系统为慢慢速具有速具有84.4分分钟周期的舒勒周期的舒勒调谐系系统。故此，。故此，稳定和定和修正修正不不会相互会相互干干扰。21电子信息工程学院三三加速度的加速度的测量量问题四四加速度计输出的为相对惯性空间的加速度，惯导计算中需五知相对地
16、球水平面的加速度。六六1.平台支点平台支点的的绝对加速度加速度七（1）平台支点绝对加速度式中：为地球自转角速度矢量；为平台相对地球的速度矢量；为平台支点到地心的矢量；为平台相对地球的转动角速度矢量。22电子信息工程学院（2）加速度计测量绝对加速度 称为比力，为加速度计的输出值。表示加速度计的单位摆所受的弹簧力，为平台支点的绝对加速度与引力加速度之差。不完全代表绝对加速度值。23电子信息工程学院2.导航方程航方程 要得到平台支点相对地球的加速度，从比力信号中去掉最后两项有害加速度，包括由于地球自转和飞行速度引起的哥式加速度和重力加速度。不仅适用于指北方位惯导，也适用与其它惯导，称为惯性导航基本方
17、程。24电子信息工程学院 在指北方位惯导系统中，经分解到地理系上，沿东向、北向的加速度标量计算为：式中：式中：为地理系沿东向和北向轴的加速度；为东向和北向加速度计测出的比力信号。25电子信息工程学院四四 导航参数解算航参数解算1.飞机东向、北向速度及地速2.飞机的位置参数26电子信息工程学院3.平台轴的指令角速率4.其它导航参数计算27电子信息工程学院28电子信息工程学院指北方位指北方位惯导系系统特点：特点：（1）平台模拟地理坐标系，可从平台环架轴上直接测出飞机俯仰、倾斜、航向角。（2）加速度计测出的是地理系各轴的比力，计算简单，对计算机要求低。（3）不能在高纬度工作（方位变化快，高纬度经线收
18、敛较大，平台方位施距太大，陀螺力矩器和稳定回路设计困难；计算方位指令角速率时，公式中出现，当计算机产生溢出）。29电子信息工程学院8.3 自由方位自由方位惯导系系统 自由方位惯导系统是指其方位轴指向惯性空间的某一个方向，可以和北向成任意夹角。平台的台面仍要保持在当地的水平面内。这样，平台上的方位陀螺将不施加控制信号，只给使控制平台保持在当地水平面内的陀螺施加控制指令。它克服了指北平台实现方位施距及方位稳定回路设计困难的缺点。自由方位惯导系统的导航参数计算要比指北方位惯导系统麻烦一些。原因是平台坐标系的方位与地理坐标系方位存在一个自由角度，所以导航计算中增加了坐标转换计算的工作量。30电子信息工
19、程学院因因为自由方位平台自由方位平台不不施加方位指令施加方位指令一一 平台指令角速率平台指令角速率XtYtXpYpKK31电子信息工程学院二二 比力方程比力方程为保持平台水平，相保持平台水平，相应的控制指令角速率的控制指令角速率为32电子信息工程学院三自由方位惯导系统原理33电子信息工程学院8.4 游游动方位方位惯导系系统 游动方位惯导系统，与自由方位类似，使平台的台面处于当地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。一一坐坐标变换1.游动方位系和地理坐标系的关系XtYtXpYpKK称为方向余弦矩阵优点：方向余弦阵的逆矩阵等于它自身的转置，称为正交性。在矩阵计算中，减少繁琐的运算，提高计算性能。34
20、电子信息工程学院2.地球系与地理坐标系的关系（过程见p312）这两个坐标系间关系与地理系原点所在经纬度有关，他们间的方向余弦关系为：35电子信息工程学院3.平台系与地球系间的关系：称为位置矩阵36电子信息工程学院 利用即可求解、和。因此，只要知道，就可求得飞机的位置和航向。反映了游动平台系与地球系之间的关系，随着飞机位置及游动角的变化，也随之变化，且可由计算机算出。37电子信息工程学院二二游游动方位方位惯导位置角速率位置角速率 1.地理系相对地球的位置角速率方程为：38电子信息工程学院2.游动系的位置角速率39电子信息工程学院三三游游动方位平台的指令角速率方位平台的指令角速率四四导航参数航参数
21、计算（算（p317）40电子信息工程学院五五游游动方位方位惯导系系统原理框原理框图1.克服了指北方位回路和方位指令计算实施的困难。2.可进行全球导航，基本不受极区影响。3.方位指令计算避免了溢出，但位置计算仍有溢出问题41电子信息工程学院8.5 平台式平台式惯导系系统初始初始对准原理准原理一一概述概述由惯导系统原理可知，飞机的速度和位置是由测得的加速度经过积分而得到的。要进行积分，必须知道初始条件，如初始速度和位置。初始条件(如初始速度和位置)的引入是容易的。在静基座(地面)情况下，初始速度为零，初始位置为当地的经、纬度。在动基座情况下，初始条件一般由外界提供。给定初始速度和位置的操作也较简单
22、，只要将这些数值通过控制显示器送入计算机即可。平台是测量加速度的基准，这就要求开始测量加速度时，平台应处于预定的坐标系内，否则，由于平台误差会引起加速度测量误差。如何在惯导系统开始工作时，将平台调整到预定的坐标系内，是一个十分重要的问题，也是惯导系统初始对准要解决的本质问题。42电子信息工程学院1.惯导的关的关键技技术为了保证惯导系统达到高性能指标必须解决以下关键技术：1）惯性性仪表技表技术：陀螺仪与加速度计是惯导系统硬件中最关键的部件，其性能直接关系到系统的一系列性能指标。惯性仪表根据其稳定性可分为高、中、低3种精度，设计惯导系统时，必须根据其应用对象与性能要求，合理选用惯性仪表，同时不断开
23、发新型仪表和提高仪表性能。2）惯性性仪表表误差差补偿技技术：惯性仪表的误差是影响惯导系统精度的主要因素。单纯依靠仪表的结构设计与制造工艺来减小其误差，常会受到技术上与经济上的制约，而采用计算机进行误差补偿是提高惯导系统精度行之有效的途径。43电子信息工程学院3）初始）初始对准技准技术：惯导系统中，飞机的速度和位置是由加速度经积分得到的。因此，必须知道初始速度和位置。平台是测量加速度的基准，开始测量加速度时，平台应处于预定坐标系内，否则平台误差会引起加速度测量误差。在惯导系统加电启动后，平台三轴指向是任意的，可不在水平面内，又没有确定的方位。因此系统进入导航工作状态前，必须将平台的指向对准，称为
24、惯导系统的初始对准。初始对准的精度直接关系到惯导系统的工作精度。因此，初始对准是惯导系统最重要的关键技术之一。4）捷）捷联式式惯导系系统的姿的姿态矩矩阵计算：算：捷联惯导系统的姿态矩阵是载体坐标系和地理坐标系之间的方向余弦阵，陀螺仪在每个采样周期内采集到的信息送至计算机进行姿态矩阵计算，并不断更新。由此姿态矩阵计算精度直接关系到捷联惯导系统的精度。44电子信息工程学院2.平台平台对准方法准方法1）通过光学或机电方法，将外部参考坐标系引入平台，使平台对准到外部提供的姿态基准方向。2）利用惯导本身敏感元件陀螺、加速度计进行自主式准。3.对准分准分类1）按对准内容分：水平对准、方位对准2）按对准精度
25、分：粗对准、精对准45电子信息工程学院二二指北方位指北方位惯导系系统的的对准原理准原理三三指北方位惯导系统的初始对准，是通过实施对准程序把平台四坐标系（P）与理想坐标系（地理系t）重合。包括两个内容：第五一，水平对准，即把平台自动调到水平面内。水平对准又分为水六平粗对准和水平精对准。第二，方位罗经对准，即将平台方位自七动对准在北方向。八八（一）水平（一）水平对准准九九根据加速度计的输出初步把平台校正到水平状态，叫水平粗十对准，也叫快速模拟调水平。利用加速度计的输出，通过计算机十一对陀螺施矩，把平台校正到水平允许精度范围内叫水平精对准。46电子信息工程学院1.水平粗水平粗对准准基本思路：当平台不
26、水平时，平台与真实水平面间出现一个误差角，利用台面上加速度计感受误差角，将误差信号送到陀螺力矩器，使陀螺进动，经稳定电机带动平台向水平面转动。（p321）47电子信息工程学院2.水平精水平精对准准与粗对准回路基本相同，区别在于加给陀螺力矩器的控制信号经过计算机计算。计算机的输入信号除加速度计信号外，还有陀螺误差、地球半径、地球自转角速度、当地纬度等参数。（1）平台）平台误差差产生因素生因素加速度加速度误差包括差包括：刻度系数误差由加速度计的比例因子造成的，加速度计输入输出不成正比例，不能保持严格的线性关系；零点漂移误差、无输入时有输出，不稳定无规律性。陀螺陀螺误差包括差包括：陀螺力矩器标度系数
27、误差产生的力矩与指令信号非线性；陀螺漂移误差、无输入时，在干扰力矩作用下输出不为零。48电子信息工程学院水平回路误差方框图 说明：当飞机停在地面对准惯导系统时，在没有加速度输入时，平台经过粗对准已经校准到水平面内，但还有误差、。（见P324）49电子信息工程学院（2）水平精对准水平回路误差方框图的输出无阻尼振荡50电子信息工程学院一阶水平精对准：使系统变为有阻尼的衰减系统，振荡周期仍为84.4分钟。51电子信息工程学院 二阶水平精对准：使振荡角频率加快，振荡周期减小。52电子信息工程学院三阶水平精对准减小系统稳态误差53电子信息工程学院（二）方位（二）方位罗经对准准利用罗经效应，使平台方位与地
28、理北一致。利用罗经效应控制方位轴自动找北54电子信息工程学院作作业：1.平台式平台式惯导系系统的的组成及工作原理（根据框成及工作原理（根据框图描述）描述）2.解析式、半解析式、几何式解析式、半解析式、几何式惯导系系统的区的区别3.指北方位、自由方位、游指北方位、自由方位、游动方位方位惯导系系统的含的含义4.平台式平台式惯导对准分准分类5.水平粗水平粗对准的基本思路准的基本思路55电子信息工程学院实践作践作业要求要求：每每4人一人一组，搜集整理相关方向技，搜集整理相关方向技术资料，小料，小组讨论学学习，完，完成成报告集中交流。告集中交流。方向方向：1.惯性性仪表技表技术（MIMU）如：如：设计利用微利用微惯性元件完成某性元件完成某项功能；学功能；学习成熟成熟产品相关技品相关技术。2.惯性性仪表表误差差补偿技技术3.初始初始对准技准技术提交材料提交材料：搜集整理的相关材料原文、搜集整理的相关材料原文、PPT报告（内容告（内容简介、介、设计思路、思路、工作原理）、工作原理）、实践感想践感想56