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1、3.10 光弹性效应和电光效应光弹性效应和电光效应 3.11 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转3.12 偏振态的矩阵表述偏振态的矩阵表述 琼斯矢量和琼斯矩阵琼斯矢量和琼斯矩阵3.1自然光自然光(naturallight)与偏振光与偏振光（polarizedlight）3.1.1 3.1.1 光的偏振性光的偏振性 纵波纵波:波的振动方向与传播方向相同的波波的振动方向与传播方向相同的波 B转转900后后波不能通过波不能通过横波横波:波的振动方向与传播方向相互垂直的波波的振动方向与传播方向相互垂直的波偏振偏振:波的振动方向对于传播方向的不对称性，它是横波波的振
2、动方向对于传播方向的不对称性，它是横波区分于纵波最明显的标记。区分于纵波最明显的标记。平面偏振光平面偏振光:光在传播过程中电矢量的振动只限于某一个确光在传播过程中电矢量的振动只限于某一个确定平面内。定平面内。线偏振光线偏振光:因为平面偏振光的电矢量因为平面偏振光的电矢量在在与传播方向与传播方向垂直垂直的平的平面上的投影为一条直线，故而得名。面上的投影为一条直线，故而得名。表示法：表示法：振动面：光振动方向与传播方向确定的平面称为振动面振动面：光振动方向与传播方向确定的平面称为振动面.振动面振动面u3.1.2 3.1.2 自然光与偏振光自然光与偏振光自然光：自然光：XYZ 这种大量振幅相同、各种
3、振动方向都有、彼此没有这种大量振幅相同、各种振动方向都有、彼此没有固定相位关系的光矢量的组合叫自然光。固定相位关系的光矢量的组合叫自然光。自然光可以用下图表示自然光可以用下图表示总光强总光强 非相干叠加非相干叠加自然光可以分解为两束等振幅的、振动方向相互自然光可以分解为两束等振幅的、振动方向相互垂直的、不相干的线偏振光。垂直的、不相干的线偏振光。自然光的分解自然光的分解3.2线偏振光与部分偏振光线偏振光与部分偏振光起偏器：起偏器：能以某种方式选择自然光中的一束线能以某种方式选择自然光中的一束线偏振光，而摒弃另一束线偏振光的光学仪器。偏振光，而摒弃另一束线偏振光的光学仪器。线偏振光的数学表示线偏
4、振光的数学表示Ex、Ey同相位，取正号同相位，取正号Ex、Ey相位相反，取负号相位相反，取负号3.2.1由二向色性产生的线偏振光由二向色性产生的线偏振光二向色性二向色性:有些晶体对振动方向不同的电矢量具有有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸取的性质。选择吸取的性质。偏振片：先将聚乙烯醇片加热并延长，然后用碘偏振片：先将聚乙烯醇片加热并延长，然后用碘溶液浸染，制成含有平行排列的长链聚合物分溶液浸染，制成含有平行排列的长链聚合物分子的薄膜，即为偏振片。子的薄膜，即为偏振片。偏振片的透振方向：偏振片上能透过电矢量振动偏振片的透振方向：偏振片上能透过电矢量振动的方向的方向偏振方向平行的偏振片叠在偏
5、振方向平行的偏振片叠在一起，重叠部分透光；一起，重叠部分透光；当偏振方向相互垂直，重叠当偏振方向相互垂直，重叠部分透光；部分透光；马吕斯定律马吕斯定律马吕斯定律（马吕斯定律（18091809）消光消光例例3.1将两块志向的偏振片将两块志向的偏振片P1和和P2共轴放置，然后让强度为共轴放置，然后让强度为I1的自然光和强度为的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到偏振片的线偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，上，从从P1透射后又射到偏振片透射后又射到偏振片P2上，试问：上，试问：（1）P1不动，将不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统投射出来以光线为轴转动一周，从系统投射出来的光强度将如何变更？
6、的光强度将如何变更？（2）欲使从系统透射出来的光强度最大，应如何放置）欲使从系统透射出来的光强度最大，应如何放置P1和和P2？解解：（1）设入射线偏振光的振动面与设入射线偏振光的振动面与P1的透振方向的夹的透振方向的夹角为角为，P1和和P2的透振方向之间的夹角为的透振方向之间的夹角为则自然光则自然光I1经过经过P1的光强为的光强为线偏振光线偏振光I2经过经过P1的光强为的光强为经过经过P1的总光强为的总光强为经过经过P1的光的振动方向与的光的振动方向与P2的透振方向之间的夹角为的透振方向之间的夹角为经过经过P2的光强度为的光强度为将将P2以光线为轴转动一周，以光线为轴转动一周，连续变更连续变更
7、3600，光强按上式，光强按上式变更，变更，当当=00、1800、3600时，光强最大，为时，光强最大，为当当=900、2700时，光强为零。时，光强为零。偏振片的应用偏振片的应用立体电影立体电影在观看立体电影时，观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼在观看立体电影时，观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向相互垂直的偏振片这样，从银幕上镜就是一对透振方向相互垂直的偏振片这样，从银幕上看到的景象才有立体感假如不戴这副眼镜看，银幕上的看到的景象才有立体感假如不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了图像就模糊不清了摄像摄影摄像摄影1、在摄影镜头前加上偏振镜消退反光、在摄影镜头前加上偏振镜消退反
8、光有反射光干扰的橱窗有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰消除了反射光的干扰2、摄影时限制天空亮度，使蓝天变暗、摄影时限制天空亮度，使蓝天变暗没有用偏振滤镜的相片没有用偏振滤镜的相片用了偏振滤镜的相片用了偏振滤镜的相片3.2.2反射光的偏振态反射光的偏振态1、利用电磁理论分析反射光的偏振态、利用电磁理论分析反射光的偏振态由菲涅耳公式看，反射光与入射光电矢量平由菲涅耳公式看，反射光与入射光电矢量平行重量与垂直重量的振幅比行重量与垂直重量的振幅比n1n2将以上二式结合起来，不考虑方向，有将以上二式结合起来，不考虑方向，有在在或或时，可得时，可得因为因为所以
9、所以在在或或时，反射光为自然光时，反射光为自然光在在或或时，时，由由得得因为因为所以所以时，反射光为部分偏振光时，反射光为部分偏振光所所以以或或部分偏振光的表示部分偏振光的表示2、偏振度、偏振度部分偏振光在某一方向上具有的能量最部分偏振光在某一方向上具有的能量最大大值值部分偏振光在某一方向上具有的能量最部分偏振光在某一方向上具有的能量最小小值值当当时，时，自然光自然光当当时，时，线偏振光线偏振光例例3.2通过偏振片视察一束部分偏振光，当偏振片由对应透射通过偏振片视察一束部分偏振光，当偏振片由对应透射光强最大的位置转过光强最大的位置转过600时，其光强减为一半。试求这束部时，其光强减为一半。试求
10、这束部分偏振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏分偏振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏振度。振度。解：设自然光强为解：设自然光强为In,线偏振光的强度为线偏振光的强度为Ip,，则部分偏振光的，则部分偏振光的强度为强度为In+Ip当偏振片对应透射光强最大的位置时，透射光强为当偏振片对应透射光强最大的位置时，透射光强为当偏振片转过当偏振片转过600后，透射光强为后，透射光强为因为因为即即此入射光的最此入射光的最大大光强为光强为最最小小光强为光强为偏振度偏振度3、布儒斯特定律、布儒斯特定律由公式由公式可见可见当当时，可得时，可得反射光中只有垂反射光中只有垂直入射面的重量，直入射面
11、的重量，此时的入射角用此时的入射角用i10偏振光偏振光n1由于由于所以所以布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特角布儒斯特角例如：例如：1、从空气入射到玻璃、从空气入射到玻璃布儒斯特角布儒斯特角2、从空气入射到石英、从空气入射到石英布儒斯特角布儒斯特角例题例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态.3.2.3透射光的偏振态透射光的偏振态利用菲涅耳公式分析利用菲涅耳公式分析上表面折射后电矢量平行上表面折射后电矢量平行重量的振幅为重量的振幅为由于由于上式简化为上式简化为1、平行重量、平行重量下表面折射后电矢量平行重量的振幅为下表面折射后电矢量平行重
12、量的振幅为其中其中代入上式得代入上式得由于由于上式简化为上式简化为将将代入上式得代入上式得结论：光以布儒斯特角入射到一片透亮介质时，在没有吸取结论：光以布儒斯特角入射到一片透亮介质时，在没有吸取的状况下，透射光中电矢量的平行重量等于入射光的平行重的状况下，透射光中电矢量的平行重量等于入射光的平行重量，即平行重量量，即平行重量100%透射。透射。2、垂直重量、垂直重量上表面折射后电矢量垂直重量的振幅为上表面折射后电矢量垂直重量的振幅为下表面折射后电矢量垂直重量的振幅为下表面折射后电矢量垂直重量的振幅为将将代入上式得代入上式得结论：光以布儒斯特角入射到一片透亮介质时，在没有吸取结论：光以布儒斯特角
13、入射到一片透亮介质时，在没有吸取的状况下，透射光中的状况下，透射光中因为，在自然光入射状况下：因为，在自然光入射状况下：光以布儒斯特角入射到一片透亮介质时，透射光是部分偏振光光以布儒斯特角入射到一片透亮介质时，透射光是部分偏振光3、利用折射获得线偏振光、利用折射获得线偏振光 ib玻璃玻璃片堆片堆设自然光通过设自然光通过n片相互平行的透亮介质板片相互平行的透亮介质板透射光中电矢量的平行重量透射光中电矢量的平行重量透射光中电矢量的垂直重量透射光中电矢量的垂直重量其中其中当当n很大时很大时外腔式激光管加装布儒斯特窗外腔式激光管加装布儒斯特窗削减反射损失。削减反射损失。假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直
14、于管轴线的玻璃片，假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就有大约那么自然光每经过一个窗口表面就有大约4%的反射损失的反射损失(96%透入透入)。光在。光在M1与与M2之间每个单程要之间每个单程要4次穿过窗口表面。次穿过窗口表面。这样，光来回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。这样，光来回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。i0i0激光输出激光输出布儒斯特窗布儒斯特窗M1M2i0i04、布儒斯特定律的应用、布儒斯特定律的应用第三节第三节光通过单轴晶体时的双折射现象光通过单轴晶体时的双折射现象3.3.1双折射现象双折射现象双折射现象：双折射现象：一束光入射在
15、介质中折射光线一束光入射在介质中折射光线分为两束光（分为两束光（o o光、光、e e光）的现象光）的现象.o光和光和e光：光：e光光(特别光特别光):不遵循折射定律。不遵循折射定律。o o光光(寻常光寻常光):):遵循折射定律遵循折射定律.ve光的入射角正弦与折射角的正弦之比不是一个常数光的入射角正弦与折射角的正弦之比不是一个常数v一般状况，一般状况，e光不在入射面内光不在入射面内3.3.2光轴与主截面光轴与主截面光轴光轴:晶体中不发生双折射方向的任始终线晶体中不发生双折射方向的任始终线单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石只有一个光轴的晶体。如方解石,石英石英,红宝石等红宝石等.双
16、轴晶体：双轴晶体：有两个光轴的晶体。云母有两个光轴的晶体。云母,蓝宝石蓝宝石,橄榄石等橄榄石等.AB光轴光轴102主截面：包含晶体光轴和一条给定光线的平面叫做这条光线主截面：包含晶体光轴和一条给定光线的平面叫做这条光线相对应的晶体的主截面相对应的晶体的主截面o光与光轴所作的平面光与光轴所作的平面o光的主截面光的主截面e光与光轴所作的平面光与光轴所作的平面e光的主截面光的主截面o光振动光振动垂直于垂直于o光的主截面光的主截面e光振动光振动平行于平行于e光的主截面光的主截面留意：留意：1、对应一给定的入射光束、对应一给定的入射光束o光和光和e光的主截面并不重光的主截面并不重合，只有当光轴位于入射面
17、内时，这两个主截面才严格地合，只有当光轴位于入射面内时，这两个主截面才严格地重合。重合。2、一般状况下，两个主截面之间的夹角很小，故、一般状况下，两个主截面之间的夹角很小，故o光光和和e光的主截面几乎垂直光的主截面几乎垂直v自然光入射时，自然光入射时，Io=Iev线偏振光入射时线偏振光入射时3.3.3o光和光和e光的相对光强光的相对光强主截面与屏幕的交线主截面与屏幕的交线振动面与屏幕的交线振动面与屏幕的交线o光与光与e光的振幅为光的振幅为其中其中A是入射线偏振光的振幅是入射线偏振光的振幅晶体中晶体中o光与光与e光的强度为光的强度为a为为e光传播方向和光轴的夹角光传播方向和光轴的夹角相对光强相对
18、光强o光与光与e光射出晶体后的光强光射出晶体后的光强晶体以入射光传播方向为轴旋转晶体以入射光传播方向为轴旋转当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，e光的像围绕光的像围绕 o 光的像旋转。光的像旋转。o 光的像不动，光的像不动，光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体 o光的像光的像e光的像光的像光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体接着旋转方解石晶体：接着旋转方解石晶体：光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体接着旋转方解石晶体：接着旋转方解石晶体：光光光光双双折折射射纸面纸面方解石方解石 晶体晶体接着旋转方解石晶体：接着旋转方解石晶体：光光光光双双折折射射纸
19、面纸面方解石方解石 晶体晶体接着旋转方解石晶体：接着旋转方解石晶体：例例3.4强度为强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为的夹角为a，试求当，试求当a分别等于分别等于300和和1800时，最终透射出时，最终透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸取等损失）。来的光束的相对强度（不考虑反射、吸取等损失）。分析：分析：解：解：自然光从第一块晶体出射后的光强自然光从第一块晶体出射后的光强当当o光和光和e光分解为光分解为当当合成为一束光合成为一束
20、光第四第四节光在晶体中的波面光在晶体中的波面o光与光与e光的波面光的波面o光的波面光的波面球面球面e光的波面光的波面椭球面椭球面惠更斯的假设（惠更斯的假设（1690年）年）晶体的各向异性在微观结构上的表现晶体的各向异性在微观结构上的表现构成晶体的原子、离子或分子被认为是各向异性的振构成晶体的原子、离子或分子被认为是各向异性的振子。它们在三个相互垂直的方向上一般具有不同的固有子。它们在三个相互垂直的方向上一般具有不同的固有频率频率1、2和和3。光波在通过物质时，物质中的带电粒子在光波的作用光波在通过物质时，物质中的带电粒子在光波的作用下做受迫振动，其频率与入射光频率相同。假如入射光下做受迫振动，
21、其频率与入射光频率相同。假如入射光中电矢量的振动方向和上述方向中的某一个方向重合，中电矢量的振动方向和上述方向中的某一个方向重合，则粒子作稳定的受迫振动。则粒子作稳定的受迫振动。单轴晶体单轴晶体三个固有频率中有两个是相同的。三个固有频率中有两个是相同的。平行平行于晶体光轴的频率于晶体光轴的频率1垂直垂直于晶体光轴的频率于晶体光轴的频率2o光的波面是光的波面是球面球面e光的波面是光的波面是椭球面椭球面留意：对于截面不大的留意：对于截面不大的e光束，其传播方向不确定垂直于波面光束，其传播方向不确定垂直于波面振动方向振动方向垂直垂直主截面主截面振动方向振动方向平行平行主截面主截面问：在单轴晶体中，光
22、沿光轴方向不发生双折射的缘由问：在单轴晶体中，光沿光轴方向不发生双折射的缘由是什么？是什么？单轴晶体的分类：正晶体、负晶体单轴晶体的分类：正晶体、负晶体e光的速度在除光轴外的光的速度在除光轴外的任何方向上都比任何方向上都比o光的光的小小e光的速度在除光轴外的光的速度在除光轴外的任何方向上都比任何方向上都比o光的光的大大第五节第五节光在晶体中的传播方向光在晶体中的传播方向一一.单轴晶体内单轴晶体内o光与光与e光的传播方向光的传播方向1.光轴在入射面内（负晶体）光轴在入射面内（负晶体）探讨方法：惠更斯作图法，新波面为次波面的包络。探讨方法：惠更斯作图法，新波面为次波面的包络。光轴光轴AFEeOeO
23、说明：假如光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点，就不说明：假如光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点，就不会在入射面内，则会在入射面内，则o光、光、e光振动方向并不相互垂直。光振动方向并不相互垂直。B2.2.光轴在入射面内，光轴在入射面内，平行光垂直入射，平行光垂直入射，光轴光轴AEOeBFEF出射两束偏振方向相互垂直的线偏光出射两束偏振方向相互垂直的线偏光3.3.光轴在入射面内，且垂直晶体表面，平行光垂直入射光轴在入射面内，且垂直晶体表面，平行光垂直入射光沿光轴方向传播，传播速度相同，不产生双折射现象。光沿光轴方向传播，传播速度相同，不产生双折射现象。光轴光轴4.4.光轴在入射面内，光轴平
24、行晶体表面光轴在入射面内，光轴平行晶体表面,平行光垂直入射平行光垂直入射AEeBFEFO具有相互垂直具有相互垂直的偏振方向的偏振方向出射光沿同方向传播出射光沿同方向传播 晶体内晶体内o光、光、e光都不折射，但传播速度不同，波面不重合，光都不折射，但传播速度不同，波面不重合，到达同一位置时两者之间有相位差到达同一位置时两者之间有相位差5.5.光轴垂直入射面且与晶体表面平行，平行光垂直入射，光轴垂直入射面且与晶体表面平行，平行光垂直入射，晶体内晶体内o光、光、e光都不折射，但传播速度不同，波面不重合，光都不折射，但传播速度不同，波面不重合，到达同一位置时两者之间有相位差到达同一位置时两者之间有相位
25、差问题：问题：画出上图中画出上图中o光和光和e光的振动方向光的振动方向二二.单轴晶体的主折射率单轴晶体的主折射率晶体晶体 光轴光轴ir0reo ot e eteoectO光的折射率光的折射率:e光的折射率光的折射率:(2)当当e光沿垂直于光轴的方向传播时，光沿垂直于光轴的方向传播时，有有(1)e光的传播速度与方向有关光的传播速度与方向有关定义：定义：真空中的光速与真空中的光速与e光在光在垂直于垂直于光轴方向的传播速度光轴方向的传播速度之比叫做晶体对之比叫做晶体对e光的主折射率光的主折射率负晶体负晶体所以所以正晶体正晶体所以所以方解石方解石 1.4864 1.6584石英石英 1.5534 1.
26、5443对波长为对波长为589.3纳米的钠黄光纳米的钠黄光例例3.5应当怎样切割单轴晶体才能用最小偏向角的方法测应当怎样切割单轴晶体才能用最小偏向角的方法测定由该晶体制成的棱镜的两个主折射率定由该晶体制成的棱镜的两个主折射率.(p329)分析分析:对于对于o光，由于光，由于o光在晶体种不同方向的传播速度相光在晶体种不同方向的传播速度相同，因此测定同，因此测定o光的折射率对晶体没有特殊的要求光的折射率对晶体没有特殊的要求对于对于e光光,测定其主折射率，必需保证其传播方向与测定其主折射率，必需保证其传播方向与光轴的方向垂直。光轴的方向垂直。对于三棱镜，光以最小偏向角入射时，折射光平行对于三棱镜，光
27、以最小偏向角入射时，折射光平行于棱镜的底边于棱镜的底边第六节第六节偏振器件偏振器件一、一、尼科耳棱镜（尼科耳棱镜（1828年）年）结构结构:两块特殊要求加工的直角方解石，如图：两块特殊要求加工的直角方解石，如图：ACNM光轴在光轴在ACNM平面内方向与平面内方向与AC成成480，入射面取，入射面取ACNM面面 加拿大树胶的折射率加拿大树胶的折射率n=1.55n=1.55，O O光入射角大于其临界角光入射角大于其临界角arc sin(1.55/1.658)=69012arc sin(1.55/1.658)=69012，被全反射，在，被全反射，在CNCN处为涂黑层处为涂黑层所吸取。所吸取。出射偏振
28、方向在出射偏振方向在ACNM平面内的偏振光平面内的偏振光。e760O方解石的折射率方解石的折射率n0=1.658,220680尼科耳棱镜的起偏与检偏作用尼科耳棱镜的起偏与检偏作用入射到检偏器的线偏振光的振幅为入射到检偏器的线偏振光的振幅为A0,振动方向与振动方向与尼科耳主截面之间的夹角为尼科耳主截面之间的夹角为，则透过检偏器的平面则透过检偏器的平面偏振光的强度为偏振光的强度为当当时，平行尼科耳时，平行尼科耳当当时，正交尼科耳时，正交尼科耳eO两块直角方解石光轴相互垂直，如图：两块直角方解石光轴相互垂直，如图：ABDCO方解石方解石 光从光密到光疏光从光密到光疏折射光要偏离法线折射光要偏离法线e
29、二、二、沃拉斯顿棱镜沃拉斯顿棱镜产生两束彼此分开的、振动相互垂直的线偏振光。产生两束彼此分开的、振动相互垂直的线偏振光。两束线偏振光之间的夹角为两束线偏振光之间的夹角为三、三、波片波片厚度为厚度为d,光轴与两个表面平行的双折射晶体薄片称为光轴与两个表面平行的双折射晶体薄片称为波片波片。当自然光垂直入射时，当自然光垂直入射时，由晶体出射的是振动方向由晶体出射的是振动方向相互垂直的线偏振光，它相互垂直的线偏振光，它们沿原入射方向同向传播，们沿原入射方向同向传播，但传播速度不同。但传播速度不同。对于负晶体对于负晶体e光比光比O光快。光快。对于正晶体对于正晶体e光比光比O光慢。光慢。eO光轴光轴d设振
30、幅为设振幅为A0的平行光垂直入射到波片上，在入射点分成的平行光垂直入射到波片上，在入射点分成了了O光和光和e光，在晶体中两者的传播速度不同，从而形成相光，在晶体中两者的传播速度不同，从而形成相位不同的两束光，这两束光在波片内引起的振动分别为位不同的两束光，这两束光在波片内引起的振动分别为波片中两束光的相位差为波片中两束光的相位差为以以代入上式，得代入上式，得两束光射出波片后两束光射出波片后相位差相位差为为两束光射出波片后两束光射出波片后光程差光程差为为四分之一波长片四分之一波长片*若若O和和e光相位差为光相位差为光程差是光程差是的奇数倍。的奇数倍。，光程差是半波长的奇数倍。光程差是半波长的奇数
31、倍。二分之一波长片或半二分之一波长片或半波片波片则则*若若O和和e光相位差为光相位差为线偏振光垂直入射到半波片透射光仍旧为线偏振光线偏振光垂直入射到半波片透射光仍旧为线偏振光说明说明垂直入射的线偏振光的振动面与主截面的夹角为垂直入射的线偏振光的振动面与主截面的夹角为则透则透射出来的线偏振光的振动面从原来的方位转过射出来的线偏振光的振动面从原来的方位转过波长片或全波片波长片或全波片则则，光程差是波长的整数倍。，光程差是波长的整数倍。*若若O光和光和e光的相位差为光的相位差为：为什么？为什么？椭椭椭椭圆圆圆圆偏偏偏偏振振振振光光光光：电电电电矢矢矢矢量量量量的的的的端端端端点点点点在在在在垂垂垂垂
32、直直直直于于于于光光光光传传传传播播播播方方方方向向向向的的的的平面内画出一个椭圆。平面内画出一个椭圆。平面内画出一个椭圆。平面内画出一个椭圆。圆圆圆圆偏偏偏偏振振振振光光光光：电电电电矢矢矢矢量量量量的的的的端端端端点点点点在在在在垂垂垂垂直直直直于于于于光光光光传传传传播播播播方方方方向向向向的的的的平平平平面内画出一个圆。它是椭圆偏振光的特例。面内画出一个圆。它是椭圆偏振光的特例。面内画出一个圆。它是椭圆偏振光的特例。面内画出一个圆。它是椭圆偏振光的特例。两两两两列列列列频频频频率率率率相相相相同同同同、振振振振动动动动方方方方向向向向相相相相互互互互垂垂垂垂直直直直，且且且且沿沿沿沿同
33、同同同一一一一方方方方向向向向传播的线偏振光叠加可得椭圆偏振光。传播的线偏振光叠加可得椭圆偏振光。传播的线偏振光叠加可得椭圆偏振光。传播的线偏振光叠加可得椭圆偏振光。一、定义一、定义3.7椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光消去（消去（消去（消去（）得）得）得）得此为椭圆方程此为椭圆方程此为椭圆方程此为椭圆方程。二、二、二、二、椭圆偏振光和圆偏振光的描述椭圆偏振光和圆偏振光的描述椭圆偏振光和圆偏振光的描述椭圆偏振光和圆偏振光的描述设有沿设有沿Z方向传播的两束平面偏振光，其振动方向分别沿方向传播的两束平面偏振光，其振动方向分别沿轴振动，其波动方程为：轴振动，其波动方程为：为波矢为波矢为位相差
34、为位相差合振动为合振动为合振动为合振动为:一般来说，它的主轴一般来说，它的主轴(长轴或短轴长轴或短轴)与与x轴构成轴构成角，角，椭圆主轴的大小和取向与这两列光波的振幅椭圆主轴的大小和取向与这两列光波的振幅Ax和和Ay以及它们的以及它们的位相差位相差有关系。有关系。讨讨论：论：1.当当时，时，方程方程为为：合振动矢端的轨迹为始终线合振动矢端的轨迹为始终线合振动为平面偏振光合振动为平面偏振光合振动振幅合振动振幅为:振动方向由振动方向由 确定。确定。2.当当时，时，方程方程为为：合振合振动为椭圆动为椭圆偏振光偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光(a)右旋右旋(b)左旋左旋各种形态的椭圆偏振光各种形态的椭圆偏振
35、光 右旋右旋右旋右旋:迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿顺时针方迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿顺时针方迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿顺时针方迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿顺时针方向旋转向旋转向旋转向旋转,叫右旋圆偏振光。叫右旋圆偏振光。叫右旋圆偏振光。叫右旋圆偏振光。左旋左旋左旋左旋:迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿逆时针迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿逆时针迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿逆时针迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿逆时针方向旋转叫左旋圆偏振光。方向旋转叫左旋圆偏振光。方向旋转叫左旋圆偏振光。方向旋转叫左旋圆偏振光。3.当当，时时
36、,得圆方程得圆方程电矢量的表达式为电矢量的表达式为式中的其次项取正号时，表示左旋圆偏振光；取负号时，式中的其次项取正号时，表示左旋圆偏振光；取负号时，表示右旋圆偏振光表示右旋圆偏振光三、椭圆偏振光和圆偏振光的获得三、椭圆偏振光和圆偏振光的获得设波片的厚度为设波片的厚度为设波片的厚度为设波片的厚度为，合振动为，合振动为，合振动为，合振动为 k=k=0,2,4,0,2,4,得右旋圆偏振光；得右旋圆偏振光；得右旋圆偏振光；得右旋圆偏振光；k=k=1,3,5,1,3,5,得左旋圆偏振光。得左旋圆偏振光。得左旋圆偏振光。得左旋圆偏振光。自自自自然然然然光光光光通通通通过过过过1/41/4波波波波片片片片
37、后后后后是是是是大大大大量量量量的的的的各各各各种种种种长长长长短短短短轴轴轴轴比比比比例例例例的的的的椭椭椭椭圆圆圆圆偏振光的集合，仍为自然光。偏振光的集合，仍为自然光。偏振光的集合，仍为自然光。偏振光的集合，仍为自然光。欲欲欲欲产产产产生生生生椭椭椭椭圆圆圆圆偏偏偏偏振振振振光光光光,必必必必需需需需通通通通过过过过起起起起偏偏偏偏器器器器先先先先变变变变成成成成线线线线偏偏偏偏振振振振光光光光后再通过后再通过后再通过后再通过1/41/41/41/4波片。波片。波片。波片。检验工具检验工具:检偏器检偏器+已知光轴方向的已知光轴方向的1/4波片波片线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光:检偏器转动
38、检偏器转动检偏器转动检偏器转动360360二次最强、二次最强、二次最强、二次最强、二次消光二次消光二次消光二次消光 圆偏振光圆偏振光圆偏振光圆偏振光1/41/4波片波片波片波片检偏器检偏器检偏器检偏器二次最强、二次最强、二次最强、二次最强、二次消光二次消光二次消光二次消光自然光自然光自然光自然光1/41/4波片波片波片波片检偏器检偏器检偏器检偏器强度无变更强度无变更强度无变更强度无变更 椭圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光检偏器停在光强最强位检偏器停在光强最强位检偏器停在光强最强位检偏器停在光强最强位置置置置前插入前插入前插入前插入1/41/4波片使其光轴与检偏器透波片使其光轴与检偏器透波
39、片使其光轴与检偏器透波片使其光轴与检偏器透振方向平行变成线偏振光振方向平行变成线偏振光振方向平行变成线偏振光振方向平行变成线偏振光 检偏器旋转检偏器旋转检偏器旋转检偏器旋转360360二次最强、二次消光。二次最强、二次消光。二次最强、二次消光。二次最强、二次消光。四、四、四、四、偏振态的试验检验偏振态的试验检验偏振态的试验检验偏振态的试验检验最终得二次最强、二次最弱。最终得二次最强、二次最弱。部分偏振光部分偏振光步骤与检验椭圆偏振光相同，步骤与检验椭圆偏振光相同，补偿器补偿器通过它可得随意相位差的器件。通过它可得随意相位差的器件。Balinet补偿器：光轴相互垂直的两块劈状石英。补偿器：光轴相
40、互垂直的两块劈状石英。光通过补偿器的不同地方，可得随意相位差。光通过补偿器的不同地方，可得随意相位差。两束光通过两束光通过d1和和d2后的相位差：后的相位差：Soleit补偿器补偿器Soleil补偿器补偿器：原理基本相同：原理基本相同,可适用于宽光束。可适用于宽光束。3.8 3.8 偏振光的干涉偏振光的干涉一、偏振光干涉试验、偏振光干涉试验分解光束分解光束相位延迟相位延迟产生线偏光产生线偏光引导振引导振动方向动方向1.试验装置试验装置通过通过P1后的线偏振光，经过晶片后分成振动相互垂直的后的线偏振光，经过晶片后分成振动相互垂直的o光光和和e光，且具有确定的相位差光，且具有确定的相位差,o光和光
41、和e光光（a）晶片厚度匀整时）晶片厚度匀整时若单色光入射，屏幕上光强匀整，转动任一元件，光强若单色光入射，屏幕上光强匀整，转动任一元件，光强发生发生变更。变更。若白光入射，屏上呈确定颜色，转动任一元件颜色发生若白光入射，屏上呈确定颜色，转动任一元件颜色发生变更。变更。（b）晶片厚度不匀整时）晶片厚度不匀整时单色光入射，出现干涉条纹；白光入射时出现彩色条纹，单色光入射，出现干涉条纹；白光入射时出现彩色条纹，转动任一元件，彩色条纹及强度均发生变更。转动任一元件，彩色条纹及强度均发生变更。、2.试验现象试验现象3.定性分析定性分析通过通过P2时，其仅有与时，其仅有与P2透振方向一样的振动重量通过，这
42、两个透振方向一样的振动重量通过，这两个重量是同频率、振动方向在同一条直线上，且又有固定的相位重量是同频率、振动方向在同一条直线上，且又有固定的相位差的，故可产生干涉。差的，故可产生干涉。二二.平面偏振光干涉的强度分布平面偏振光干涉的强度分布设从设从P1透射出的线偏光的振幅为透射出的线偏光的振幅为A1,振动面振动面与与晶体光轴晶体光轴夹角夹角为为，则，则经波片后：经波片后：经波片后：经波片后：经经经经P P P P2 2 2 2后后后后:总光强：总光强：总光强：总光强：所以，所以，I的大小由的大小由，及，及决定。决定。相位差：相位差：波片引起波片引起波片引起波片引起P2相对相对P1的取向引起的取
43、向引起（P1P2在同一个相限中）在同一个相限中）（P1P2不在同一个相限中）不在同一个相限中）取两偏振片平行和正交两特殊状况探讨：取两偏振片平行和正交两特殊状况探讨：取两偏振片平行和正交两特殊状况探讨：取两偏振片平行和正交两特殊状况探讨：总光强：总光强：总光强：总光强：1）2）光强：光强：光强：光强：（1 1）波片厚度匀整，单色光入射，转动波片）波片厚度匀整，单色光入射，转动波片）波片厚度匀整，单色光入射，转动波片）波片厚度匀整，单色光入射，转动波片 三、干涉现象的视察三、干涉现象的视察三、干涉现象的视察三、干涉现象的视察（b b b b）波片厚度匀整，单色光入射，转动）波片厚度匀整，单色光入
44、射，转动）波片厚度匀整，单色光入射，转动）波片厚度匀整，单色光入射，转动P2P2P2P2，视场中，视场中，视场中，视场中 有匀整的亮暗变更。有匀整的亮暗变更。有匀整的亮暗变更。有匀整的亮暗变更。三、干涉现象的视察三、干涉现象的视察（c c c c）白光入射，不同厚度的波片出现不同的彩色；）白光入射，不同厚度的波片出现不同的彩色；）白光入射，不同厚度的波片出现不同的彩色；）白光入射，不同厚度的波片出现不同的彩色；转动转动转动转动P2,P2,P2,P2,出现彩色的变更。偏振片相互平行和出现彩色的变更。偏振片相互平行和出现彩色的变更。偏振片相互平行和出现彩色的变更。偏振片相互平行和 垂直时出现的彩色
45、互为补色。显色偏振垂直时出现的彩色互为补色。显色偏振垂直时出现的彩色互为补色。显色偏振垂直时出现的彩色互为补色。显色偏振（d d d d）单色光入射，波片成尖劈形：）单色光入射，波片成尖劈形：）单色光入射，波片成尖劈形：）单色光入射，波片成尖劈形：出现单色的明暗相出现单色的明暗相出现单色的明暗相出现单色的明暗相 间的等厚干涉条纹，平行于尖劈棱边。间的等厚干涉条纹，平行于尖劈棱边。间的等厚干涉条纹，平行于尖劈棱边。间的等厚干涉条纹，平行于尖劈棱边。（e e e e）白光入射，波片成尖劈形：）白光入射，波片成尖劈形：）白光入射，波片成尖劈形：）白光入射，波片成尖劈形：出现彩色的等厚干出现彩色的等厚干出现彩色的等厚干出现彩色的等厚干涉条纹。涉条纹。涉条纹。涉条纹。变色蝴蝶变色蝴蝶(a)用偏振干涉仪视察到的悬浮在水面上的昆虫用偏振干涉仪视察到的悬浮在水面上的昆虫(b)用偏振干涉显微镜视察到的碳化硅晶体用偏振干涉显微镜视察到的碳化硅晶体(c)在正交偏振片间视察到的硫代硫酸钠晶体在正交偏振片间视察到的硫代硫酸钠晶体(a)(b)(c)石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）硫代硫酸钠晶片的色偏振图片硫代硫酸钠晶片的色偏振图片第十节第十节光弹性效应和光弹性效应和电光效应电光效应模模型型的的光光弹弹图图象象钓钓钩钩的的图图象象光光弹弹