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1、-.z.matlab 谐波分析总结 一 根本思路 为直观分析显示整流装置的谐波特性，使用 matlab 的 simulink 搭建整流电路，利用 matlab 的 fft 函数分析其电压与电流波形的谐波特性，并利用 matlab的绘图工具，直观的显示谐波的相关参数。输出详细参数到文件。包括以下想法：1：用 simulink 搭建一个由多个不同幅值及相位的正弦波，输出到 workspace 的simout 参数，主要是为了验证算法的正确性。：算出 THD%二 算法及验证 1：Sine 叠加输出 sine.mdl 文件 其中含 4 个 Sine Wave，其参数如下表所示。Sinewave Amp
2、litude bias Frequency(rad/sec)Phase(rad)Sample Time 1 2 0.7 2*pi*50 0-1 2 0.5 0 2*pi*50*5 Pi/180*90-1 3 1 0 2*pi*50*9 pi/180*45-1 4 0.3 0 2*pi*50*26 Pi/180/(-135)-1 表达的波形为 f(t)=2*sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*50*5*t+pi/2)+1*sin(2*pi*50*9*t+pi/4)+0.3*sin(2*pi*50*26*t-pi*3/4)为不同幅值与相位的 50Hz 的基波，5 次、9 次、2
3、6 谐波的叠加。含基波、奇次、偶次、高次谐波。在基波上加了 0.7 的偏置，模拟直流分量。-.z.示波器输出到 workspace 的参数名 仿真参数 10 个周波，每周波采样点 2048 个 使用 1/50/2048 的采样频率，是为了每个周波采 2048 个点，便于准确的 FFT 分析。理论上可以分析 1024 次以内的谐波。simulink 的 scope 的输出 simulink的workspace的输出 ScopeData.signals.values共10*2048个点。之所以采10个周波，是为了保证可以避开初始的过渡状态，虽然当前的仿真没有过渡状态，但六脉动整流如果负载有电容的话
4、会有。实际进展FFT分析时，只抽取一个稳定状态周期的2048个点。2：代码 程序名分 fen*i_FFT.m%基波频率为50Hz N=2048*4;%每周波采2048个点 fp=30;%拟显示的倍频次数，需小于N/2 用于使前面的参数显示清晰 wq=5;%稳定周期个数，为保证下行程序数组不出错，workspce的数据周期必须大于wq值 kh=0.01;%幅值比例系数，输出到文本时太小的谐波参数不输出 fid=fopen(output.t*t,wt);%准备写入文件，文件在当前目录下 fprintf(fid,每周波采样点数=%dn,N);y=ScopeData.signals.values;%读
5、取workspce数据,第一个点前面为示波器输出到workspce参数名 t=0:0.02/N:0.02/N*(size(y)-1);%每个周期为0.02秒，每周期采个点，共size(y)-1个点 subplot(2,1,1);plot(t,y);*label(时间/s);ylabel(幅值);title(原始信号);grid on;subplot(2,1,2);pn=wq*N;%取数据的基准点，主要目的是等系统稳定 plot(t(pn:pn+N-1),y(pn:pn+N-1);%数据周期必须小于wq，将出错*label(时间/s);ylabel(幅值);title(抽取信号);grid on
6、;figure(2);subplot(2,1,1);z=fft(y(pn:pn+N-1),N);mag=abs(z)/N*2;%/N*2复原为真实的幅值 mag(1)=mag(1)/2;%直流幅值要再除以2 f=0:N/2;%可分析N/2倍频率，N=128点时，可解析64倍频相关参数 bar(f(1:fp),mag(1:fp);%频谱 直方图bar 火柴杆stem%bar(f(2:fp),mag(2:fp);%除去直流分量显示-.z.%bar(f(3:fp),mag(3:fp);%除去基波分量显示 grid on;*label(频率/倍);ylabel(幅值);title(FFT分析结果);f
7、printf(fid,直流分量=%8.4gn,mag(1);fprintf(fid,基波峰值=%8.4gn,mag(2);%求THDu Uhf=0;for i=3:(size(mag)-1)/2%去除直流与基波 各次谐波平方加 奈奎斯特频率为采样频率的一半 if(mag(i)/mag(2)kh)%输出各次谐波电流 fprintf(fid,%d次谐波峰值%8.3g t%2.3g%n,i-1,mag(i),mag(i)/mag(2)*100);end Uhf =Uhf+(mag(i)2;end Uhf=sqrt(Uhf);THDu=Uhf*100/mag(2);%比上基波 乘以100%fprint
8、f(fid,总谐波畸变率THD=%6.3fn,THDu);subplot(2,1,2);theta=angle(z)/pi*180+90;%不知为何要+90才对%考虑matlab计算误差，幅值接近0的地方需将相位强制赋0，因为 实部误差小/虚部误差小 求出的角度不为0，但无意义 for i=1:size(mag)-1 if(mag(i)/mag(2)kh)%小于值的设定与最大值必须相关 与mag(1)相关最正确，但怕mag(i)=0 theta(i)=0;end end bar(f(1:fp),theta(1:fp);%频谱 直方图bar 火柴杆stem grid on;*label(频率/倍
9、);ylabel(相位/度);title(FFT分析结果);YT=0:45:460;set(gca,YTickMode,manual,YTick,YT)set(gca,YMinorTick,on);fclose(fid);%关闭文件 3：说明（1）程序显示 4 幅图，原始波形、抽取的一个周波、FFT 后的幅值、FFT 后的相位。（2）t 为每个采样点对应的时间，从开场，步长为/50/N 秒-.z.（3）参数 wq=7。从第 7 个周期开场去 N 个点。该参数是为了保证取一个稳定的周期，避开过渡周期。该参数可根据观测波形后设定。为保证下行程序数组不出越线错误，workspce的数据周期必须大于
10、wn 值。（4）fp=30 为拟显示的倍频次数。理论上每周期采 N 点 fp 可设为 N/2。为清晰显示，故设为 30。该参数可更改为 N/2 的值。（5）程序运行过程中发现，当*次谐波的幅值很小时，发现其相位变化很大，分析其原因认为是 FFT 结果实部虚部都很小，误差大，故加了一判断，当幅值很小时相位强制置 0。考虑阅读习惯，相位以角度显示。：运行结果 Output.t*t 4：运行结果验证 5：结论 程序正确，输出灵活-.z.三 脉动整流电路谐波分析 1 搭建 该电路可分析负载电流、负载电压、电源电流、电源电压。当前输出的是相电流。仿真采用 Fi*ed-step，fundamental s
11、ample time 为 1/50/2048，3 个电源的 sample time 为-1，保证每周期输出 2048 个点。整流管参数 2 改变负载电阻 电源电压有效值 220 1 欧 10 欧 30 欧 直流分量 7.503e-005 3.912e-006 1.257e-006 基波峰值 565.6 56.67 18.9 THD 30.748 30.748 30.746 5 次 128 22.6%12.8 22.6%4.27 22.6%7 次 64.1 11.3%6.42 11.3%2.14 11.3%11 次 51 9.02%5.11 9.02%1.7 9.02%13 次 36.7 6.4
12、9%3.68 6.49%1.23 6.49%17 次 31.8 5.63%3.19 5.63%1.06 5.63%-.z.19 次 25.7 4.55%2.58 4.55%0.86 4.55%23 次 23.1 4.09%2.32 4.09%0.772 4.09%25 次 19.8 3.51%1.99 3.51%0.663 3.51%结论 THD 值不变，各次谐波与基波的比值不变，基波幅值决定了各次谐波的幅值。6 脉动整流的谐波为16k，各次谐波幅值比已定。理论上网侧电流傅立叶级数展开为.19sin19117sin17113sin13111sin1117sin715sin51sin32tttt
13、tttIidA1.103*Id 3 增加滤波电容负载 R=1 欧 c=1000uF，仿真出现不正常尖峰波，将采样频率提高有改善，故采样频率改为 8192,c=20000uF,电流波形增加了过零点。电源电压有效值 220，电阻 1 欧 1000uF 5000uF 20000uF 直流分量 2.552e-006 1.252e-006 0.002021 基波峰值 565.7 571.7 592.5 THD 32.195 56.366 117.512 5 次 134 23.7%239 41.8%473 79.8%7 次 67 11.8%119 20.9%374 63.1%11 次 53.7 9.49%
14、95.6 16.7%185 31.2%13 次 38.3 6.77%68 11.9%135 22.8%17 次 33.6 5.94%59.7 10.4%123 20.8%19 次 26.8 4.73%47.5 8.31%115 19.4%23 次 24.4 4.32%43.4 7.6%80.8 13.6%25 次 20.6 3.64%36.5 6.38%71.5 12.1%负载脉动电压峰峰 1000uF70V、5000uF70V、20000uF45V 50000uF30V 150000 uF 10V。当 150000 uF 时由于暂态过程长，取第一个波作分析时谐波会明显不一样，必须取后面比较稳
15、定的波。在暂态过程中，会有直流及偶次谐波。取第 6 个波 取第 1 个波-.z.结论 电容越大，负载上的波动越小，但谐波越大。四 半波整流电路谐波分析 1 搭建 电源峰值 100，电阻 1 2 改变负载电阻 0.2 1 直流分量 156.4 31.4 基波峰值 246.2 49.44 THD 43.968 43.968 2 次 106 42.9%21.2 42.9%4 次 21.1 8.57%4.24 8.57%6 次 9.04 3.67%1.81 3.67%8 次 5.02 2.04%1.01 2.04%10 次 3.19 1.3%0.64 1.3%结论 半波整流的谐波为 2k，THD 及各
16、次谐波幅值比已定。3 增加滤波电容负载并联 C=10000e-6 波形图 C=10000e-6 频谱图 R=1 欧 0 1 10000e-6 直流分量 31.4 32.16 56.5 基波峰值 49.44 51.55 104.4 THD 43.968 48.200 106.763 2 次 21.2 42.9%23.6 45.8%81.5 78.1%3 次 1.6 3.11%52 49.8%-.z.4 次 4.24 8.57%5.53 10.7%26.6 25.5%5 次 1.52 2.96%17.7 17%6 次 1.81 3.67%2.67 5.18%19.4 18.6%7 次 1.42 2.75%17.1 16.4%8 次 1.01 2.04%1.56 3.03%12.3 11.8%9 次 1.29 2.5%10.8 10.3%10 次 0.64 1.3%0.99 1.92%11.3 10.8%11 次 1.14 2.22%10.1 9.71%结论：电容越大，谐波越大 五 全波整流电路谐波分析 直流分量=61.95 2 次谐波峰值 42.3 4 次谐波峰值 8.45 6 次谐波峰值 3.61 8 次谐波峰值 2 10 次谐波峰值 1.27 12 次谐波峰值 0.872 14 次谐波峰值 0.635 结论 无基波频率分量，对系统的影响待分析。