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1、小学数学建模教学探究教研课题论文报告 一、数学建模综述 数学建模其实就是采用准确的数学语言及公示描述和模拟实际问题中各项数量关系、空间形式等。数学模型在构建过程中需要采用客观的数学语言将事物和相应现象的主要特征、主要关系概括出来，从而形成一种独特的数学结构。在数学建模当中，需要将数学知识中的理论概念、计算公式、方程式、函数及相应的运算系统包含在内，或者形成独立模型。比如在小学数学教学中常见应用题：两只乌龟和五只兔子关在一起，如果一个笼子关一只，需要多少个笼子？这种将两种不同事物合在一起的问题太多，可以采用加法数学模型，根据题意将两组数据相加便可得到正确答案。但是如果数量更多，采用加法计算更麻烦
2、，由此可以引进新的数学模型乘法。以此类推，根据适当题型寻找恰当计算模型解决问题。 整体而言，小学数学建模就是建立相应的数学模型，建模需要通过抽象、简化、假设、引进变量等方式，在这个过程中需要建模人员舍去与实际问题无关的因素，保留问题和答案形成一种可正确推导的结构，再利用这种数学结构解决数学问题。比如：“小红的衣柜长160cm，宽120cm，要用边长是整数（单位厘米）的壁纸布置衣柜内部空间，那么可以选择边长多少的壁纸？”学生接触到此类题型时，需要根据题意画出衣柜结构和怎样用壁纸布置，明确长和宽之间的关系，然后利用乘积公式和公因数求解出数学模型，最后利用数学模型解答问题。 二、小学数学建模应用 小
3、学数学建模需要经过模型准备模型假设模型构建模型应用等四个主要环节。 （一）模型准备：丰富问题情境，激活学生的知识记忆。构建数学模型需要以实际情况为准，不管是教师还是学生，在构建数学模型时需要对学习情境和相关活动有充分足够的了解，从而保留问题本质答案，舍去不必要因素。所以教师在建模教学阶段要善于丰富问题背景，充分利用学生身边实例为其创设真切素材和實际问题，为数学建模提供丰富的体验。比如苏教版小学数学三年级上册确定起跑线的教学中，教师用多媒体设备播放了短跑运动员在比赛时奔跑的状态，在观看当中有学生发现，为什么运动员起跑线不同？在奔跑过程中站在内圈运动员很快超过外圈运动员？教师在学生发现问题后让其根
4、据短跑过程要从中提取相关信息：首先短跑道是由直道和弯道组成，终点相同，起跑点不同但是外跑道比内跑道长。在学生了解这些问题后，教师便可引入教材教学，在教学当中进一步让学生明确由于内外跑道不同，所以起跑点也不同。在教学当中，教师采用实际问题让学生明确相应知识点，很容易激发学生积极思考和激活生活经验，提高学习效率。因为有丰富的问题作背景支撑，所以能够更快地解决数学模型中“相邻起跑线的距离差=直径差”铺垫。 （二）模型假设：掌握建模本质，设计合理预测。在模型假设阶段是根据建模对象的相关特性和目的对问题条件和实际情景进行全面观察、对比、分析、抽象、概括，从而进一步合理监护，采取精准的语言对相关问题提出符
5、合题意的假设，这也是建模关键。当然在假设当中需要对问题主次进行区分，因为假设问题并不能包括全部，只能舍去次要，抓住问题本质，为模型构建提供正确方向。 （三）模型构建：选择恰当的解决策略，根据实情建模。所以教师建模时需要站在学生认知起点和视野下，让学生亲自运用相应策略自主构建数学模型。比如在植树问题教学当中，教师让学生选择喜欢或熟练的方式解决“在20m长的城市绿化带中植树，每隔5m种植一棵，那么一共需要种植多少棵（道路两旁都需要）。”在这个过程中部分学生绘出绿化带图、部分学生用三角形表示，部分学生直接用乘除公式计算。学生在多种计算方式当中得出“植树棵数=绿化带总长间隔长度+1”的数学模型。在寻找解决策略时还需要根据教学实际进行。 （四）模型应用：回归实际，拓展模型应用范围。数学模型的作用是为了更准确描述相应问题和实际情景，所以最终需要回到实际生活当中，让学生在建模过程中充分认识社会、自然现象，让抽象数学知识变得更为直观，寻找出正确有效的解题方式。 由此可知，在小学数学建模教学当中，教师需要根据学生学习情况和教材内容选择相应的建模形式，帮助学生更好、更准确快速地找到解题关键。