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1、-.z.课题：直线与直线方程 考纲要求：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式点斜式、两点式和一般式，了解斜截式与一次函数的关系.教材复习 1.倾斜角：一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，围为0,.斜率：当直线的倾斜角不是90时，则称其正切值为该直线的斜率，即tank;当直线的倾斜角等于90时，直线的斜率不存在。2.过两点111,P x y,222,P xy12xx的直线的斜率公式:2121tanyykxx 假设12xx，则直线12P
2、P的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90.3.课本36P直线的方向向量：设,A B为直线上的两点，则向量AB及与它平行的向量都 称为直线的方向向量.假设11,A x y，22,B x y，则直线的方向向量为AB 2121,xx yy.直线0AxByC的方向向量为,B A.当12xx时，1,k也为直线的一个方向向量.4.直线方程的种形式：名称 方程 适用围 斜截式 ykxb 不含垂直于x轴的直线 点斜式 00yyk xx 不含直线0 xx 两点式 121121xxxxyyyy 不含直线1xx(12xx)和 直线1yy12yy 截距式 1byax 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 0AxByC
3、22(0)AB 平面直角坐标系的直线都适用 根本知识方法 1.直线的倾斜角与 斜率的关系：斜率k是一个实数，当倾斜角90时，tank，直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率 2.求直线方程的方法：1直接法：根据条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中系数，写出-.z.直线方程；2待定系数法：先根据条件设出直线方程再根据条件构造关于待定系数的方程(组)求系数，最后代入求出直线方程 3.1求直线方程时，假设不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论 2在用截距式时，应先判断截距是否为0，假设不确定，则需分类讨论 4.直线方程一般要给出一般式.典例分析
4、：考点一直线的倾斜角和斜率 问题 1.两点1,2A，,3B m.1求直线AB的斜率k和倾斜角；2求直线AB的方程；3假设实数31,313m，求AB的倾斜角的围.问题 2 101直线l过点0,0P且与以点2,2A，1,1B为 端点的线段相交，求直线l的斜率及倾斜角的围.2求函数sin13cosy的值域.考点二求直线的方程 问题 3求满足以下条件的直线l的方程：1过两点2,3A，6,5B；2过1,2A，且以2,3a 为方向向量；3过3,2P，倾斜角是直线430 xy的倾斜角的2倍；4过5,2A，且在x轴，y轴上截距相等；5在y轴上的截距为3，且它与两坐标轴围成的三角形面积为6；考点三与直线方程有关
5、的最值问题 问题 4 1(06春)直线l过点2,1P，且分别与,x y轴的正半轴于,A B两点，O为原点.求AOB面积最小值时l的方程，2PAPB取最小值时l的方程.考点四直线方程的应用 问题 5为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD建一个矩形草坪(如图)，另外EFA 部有一文物保护区不能占用，经测量，100ABm，80BCm，30AEm，20AFm，应如何设计才能使草坪面积最大？课后作业：1.01春假设直线1x 的倾斜角为，则.A等于0.B等于4.C等于2.D不存在 O x y 1l 2l 3l A B C D E F-.z.2.95全国如右图，直线123,l l l的斜率分别为123,k k
6、k，则 3.(04模拟)直线l的方向向量为1,2，直线l的倾斜角为，则tan2 4.2012五校联考直线l经过2,1A，21,BmmR两点，则直线l的倾斜角围是.A0,.B0,42.C0,4.D,4 22 5.直线cos320 xyR的倾斜角围是 6.95下面命题中正确的选项是：.A经过定点000,P xy的直线都可以用方程00yyk xx表示.B经过任意两个不同的点111,P x y,222,P xy的直线都可以用方程121yyxx 121xxyy表示；.C不经过原点的直线都可以用方程1byax表示.D经过点0,Ab的直线都可以用方程ykxb表示 7.三点3,1A、2,Bk、8,11C共线，
7、则k的取值是.A6.B7.C8.D9 8.2013模拟过点P2,3且在两条坐标轴上的截距相等的直线l的方程是 9.直线tan05xy的倾斜角为 10.一直线过点3,4A，且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是 12.假设两点(1,5)A ，(3,2)B，直线l的倾斜角是直线AB的一半，求直线l的斜率 13.,3Aa，5,Ba两点，直线AB的斜率为1，假设一直线l过线段AB的中点且倾斜角的正弦值为310，求直线l的方程.走向高考：14.04文设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,a b 满足：.A1ba.B1ba.C0ba.D0ba-.z.15.(06)假设三点(2,2),(,0),(0,)AB aCb(0)ab 共线，则11ab的值等于 16.05文设直线的方程是0 ByAx，从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为,A B的值，则所得不同直线的条数是.A20.B 19.C 18.D16