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1、一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共24 分)：1.下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.在同圆或等圆中，如果AB2CD，则 AB 与 CD 的关系是()(A)AB2CD；(B)AB2CD；(C)AB2CD；(D)ABCD；3.如图(1),已知 PA 切O 于 B,OP 交 AB 于 C,则图中能用字母表示的直角共有()个 A.3 B.4 C.5 D.6 4.已知O 的半径为 10cm,弦 ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB 和 CD
2、的距离为()A.2cm B.14cm C.2cm 或 14cm D.10cm 或 20cm 5.在半径为 6cm 的圆中,长为 2cm 的弧所对的圆周角的度数为()A.30 B.100 C.120 D.130 6.如图(2),已知圆心角AOB 的度数为 100,则圆周角ACB 的度数是()A.80 B.100 C.120 D.130 7.O 的半径是 20cm,圆心角AOB=120,AB 是O 弦,则AOBS等于()A.253cm2 B.503cm2 C.1003cm2 D.2003cm2 8.如图(3),半径OA等于弦AB,过B作O的切线BC,取BC=AB,OC交O于E,AC 交O 于点 D
3、,则BD和DE的度数分别为()A.15,15 B.30,15 C.15,30 D.30,30 9.若两圆半径分别为 R 和 r(Rr),圆心距为 d,且 R2+d2=r2+2Rd,则两圆的位置关系为()A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 10.圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()A.180 B.200 C.225 D.216 二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)：11.一条弦把圆分成 13 两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 .12.如果O 的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O 到弦 AB 的距离为_cm.13.在O 中,弦
4、 AB 所对的圆周角之间的关系为_.14.如图(4),O 中，AB、CD 是两条直径，弦 CEAB，EC的度数是 40，则BOD .15.点 A 是半径为 3 的圆外一点,它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为_.16.O 的半径为 6,O 的一条弦 AB 长 63,以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系是_.17.两圆相切,圆心距为 10cm,已知其中一圆半径为 6cm,则另一圆半径为_ 18.如果圆弧的度数扩大 2 倍,半径为原来的32,则弧长与原弧长的比为_.19.如图(5),A 是半径为 2 的O 外一点,OA=4,AB 是O 的切线,点 B 是切点,弦BC OA,
5、连结 AC,则图中阴影部分的面积为_.20.如图(6),已知扇形 AOB 的圆心角为 60,半径为 6,C、D 分别是AB的三等分点,则阴影部分的面积等于_.三、解答题(第 2123 题，每题 8 分,第 2426 题每题 12 分，共 60 分)(5)COBA(6)21.已知如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点。试说明：AC=BD。22.如图所示,在 RtABC 中,BAC=90,AC=AB=2,以 AB 为直径的圆交 BC 于 D,求图形阴影部分的面积.23.如图所示,AB 是O 的直径,AE 平分BAC 交O 于点 E,过点 E 作O 的切线交 A
6、C 于点 D,试判断AED 的形状,并说明理由.24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为 60 米,拱高 18 米,当洪水泛滥到跨度只有 30 米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有 4 米,即 PN=4 米时是否要采取紧急措施 25.如图，四边形 ABCD 内接于半圆 O，AB 是直径（1）请你添加一个条件，使图中的四边形 ABCD 成等腰梯形，这个条件是 （只需填一个条件）。（2）如果 CD21AB，请你设计一种方案，使等腰梯形 ABCD 分成面积相等的三部分，并给予证明 26.在射线 OA 上取一点 A，使 OA4cm，以 A 为圆心，作一直径为 4cm 的圆，问：过 O 的射线
7、OB 与 OA 的锐角 取怎样的值时，OA 与 OB(1)相离；(2)相切；(3)相交。附加题：D 作半圆的切线交 AB 于 E，切点为 F，若 AE：BE=2：1，求 tanADE 的值。求 CD 的长。A B A/B/P N n A B C D.B 于 H，交O 于点 E，交 AC 于点 F，P 为 ED 的延长线上一点。（1）当PCF 满足什么条件时，PC 与O 相切，为什么？已知O1与O2相交于 A、B 两点，且点 O2在O1上，（1）如下图，AD 是O2的直径，连结 DB 并延长交O1于 C，求证 CO2AD；（2）如下图，如果 AD 是O2的一条弦，连结 DB 并延长交O1于 C，那么CO2所在直线是否与 AD 垂直？证明你的结论。