《八一中学高三数学2月测试试题理(2021-2022学年)8458.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八一中学高三数学2月测试试题理(2021-2022学年)8458.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1.如图，正三棱柱ACA1B1C1的各条棱长均相等，D为A1的中点M，N分别是线段BB1和线段上的动点（含端点）,且满足BM=C1N.当,运动时,下列结论中不正确的是()A平面D平面BCC1B1 B三棱锥ADN的体积为定值 CMN可能为直角三角形.平面MN与平面AB所成的锐二面角范围为 12.已 知 定 义 在上 的 函 数和分 别 满 足,则下列不等式成立的是(）A。B.D.二、填空题（本大题共小题,每小题分,共 20 分.请把答案填在题中横线上）13 设函数是周期为 6 的偶函数,且当时,则f(2017)=1如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字出现在第行；数字出现在第行;
2、数字(从左至右）出现在第行;数字出现在第行,依此类推,則第行从左至右的第个数字应是 (14题图)(15 题图)15.已知函数的部分图像如 图所示,则曲线在处在的切方程为 16.已知函数，若关于x的方程 恰有两个不等实根、,则的最小值为 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1(本小题满分 1分)在中,分别是角，,的对边，且(）求角;(2)求边长的最小值.8(本题满分 1 分)某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 10名考生的笔试成绩,分为 5 组制出频率分布直方图如图所示()求的值;(0,4R)(xf)(xg222(1)()2(0)2xff
3、xexfx0)(2)(xgxg(2)(2015)(2017)fgg(2)(2015)(2017)fgg(2015)(2)(2017)gfg(2015)(2)(2017)gfg()fx0,3x()3f xx112,326,5,437,8,9,104204()sin()(0,0,0)f xAxA ()fx(0,(0)f2(0)()(0)xxxf xe x()0f f xm 1x2x12xxABCabcABCcos2cosCa cBb2a c Bbdcba,A1 B1 C1 A B C D M N （)该校决定在成绩较好的 3、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试,则每组 应各抽多少名学生？
4、（)在(2)的前提下,已知面试有 4 位考官，被抽到的 6 名学生中有两名被指定甲考官面试，其余 4 名则随机分配给 3 位考官中的一位对其进行面试,求这名学生分配到的考官个数的分布列和期望.1(本小题满分 1分）如图，在矩形中,分别为,的中点,且沿，分别将与折起来,使其顶点与重合于点,若所得三棱锥的顶点在底面内的射影恰为的中点。(1)求三棱锥的体积；(2 求折起前的与侧面所成二面角的大小。20。（本小题满分 12 分）已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合，直线与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切。（1）求该椭圆的方程；（2)过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于
5、两点.记的面积为,的面积为.试问:是否存在直线,使得？说明理由.21.（本小题满分1分）已知函数,是自然对数的底数 XABC D2B CEFABCDAFBFAFDBFCCDPPA B FPABFOEFPA B FBCFBPF:C222210 xya bab F24yx202x y OeCF,A BABGABxy,D EGFD1SOED2SAB12S S2()ln(,1)xf x axx a bab Ra e(1）当时,求整数的值,使得函数在区间上存在零点；（2)若存在使得,试求的取值范围。请考生在（)、()二题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分，答时用笔在答题卡上把所选题目的题号涂
6、黑 2.（本题满分0 分）选修 4:坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数)(1)判断直线圆的位置关系；（2)若 椭圆的参数方程为（为参数),过圆的圆心且与直线垂直的直线 与椭圆相交于两点,求 23。(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数.(）解不等式；()若对任意，都有，使得成立,求实数的取值范围。17 届高三月考试理科数学试卷参考 答案 一、选择题：本大题共 1小题，每小题 5 分。1 2 3 4 5 6 7 0 11 A B A A D D C 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13 3 14.1 15。三、解答题：解答应写出
7、文字说明、证明过程或演算步骤。17.(I）由已知即 ,4a ebk()f x(,1)kk12,1,1,xx 12|()()|1fxfxe a2sin()42C2cos,2 2sin,xy Csin3cos2yx，Cl,ABCA CB 223,1 2f xxaxgxx 5g x 1x R2x R 12f xgxa2333xy1 ln2cos2sinsin,cossinCACBBcos sin2sinsincos,CBACBsin2sin cos,B CAB 1 解:（1)由题意知 b=0。=0.3，=100.30，d1-。050.3-0.1=0.2，c=1000.=20.。.。.。.。分(2）三
8、个组共 6人,所以第三组应抽=3 人,第四组应抽 62 人，第五组应抽 6=1人 。.。.。.。.6 分(3）的所有可以取的分别为 1,2，3 (或）(或)所以的分布列为:X 1 2 p 所以的数学期望 。.。.。.。.。.。.1分 1.（1)依题设：面 又依题设：O为E的中点，且,故是斜 边 为的 等 腰,故，且,又为矩形,且，为边的中点,故.。.。.。.分(2）因所求二面角与二面角互补,故先求二面角。作于,连,则 由知：OH为的 射 影为二面角的平面角，在中,由易求得:,又，故在中，由,由此即知二面角的大小为。.。.。.。.。.。12 分（2)设平面与平面的夹角为,a60306020601
9、0X431(1)327PX 21322324424()14(2)327CC CCCP X2434(22)14(2)327CP X12134244(3)39CCCP X234344(3)39CAPX X127142749X114465()1232727927E X ,PFPAPFPBPFPABPO EFP EPF P E F2EF Rt 1,2P OP E P F 22 2A B D C P FABC DEFE FA B112 22 21333PABFABFVSPO PBFOPBFOO H BFPHPOABCD面PHPHB FPH OPBFORt PBEPHBFPFPB23PH1PORt PHO
10、3sin2POPHOPHPH O3CBF P23PBFBCF条件，综上.。.。.。.。.。.5 分(2）问题当时，,当时,由,可知;当时,由，可知；当时,，在上递减,上递增，时，,而，设(仅当时取等号),在上单调递增,而，当时,即时，,即，构造,易知,在递增,即的取值范围是.。.。.。.。.。12 分 22()将直线极坐标方程为化为直角坐标方程：。将圆的参数方程化为普通方程:，圆心为,圆心到直线的距离为,直线与圆相离。.。.。.。.。.5 分（2）将椭圆的参数方程化为普通方程为，又直线:的斜率，直线 的斜率为，即倾斜角为，则直线 的参数方程为:，即，把直线 的参数方程代入得:由于，故可设是上述
11、方程的两个实根,则有又直线 过点,故由上式及的几何意义得：.。.。.。.。12 分 23.(1）；（2）。1,2k 1,1 xmaxminmaxmin|()()|()()1f xfxfxfxe()ln2 ln2(1)lnxxf x a a xa x aa 0 x1a1 0,ln0,()0 xaafx 0 x1a1 0,ln0,()0 xaafx 0 x()0f x()f x1,00,1 当 1,1 xminmax()(0),()max(1),(1)f xff xff1(1)(1)2lnffaaa 1()2ln(0),g ttttt22121()1(1)0g tttt 1t()g t(0,)(1)0g 1t()0gt 1a12ln0aaa(1)(1),(1)(0)1ffffe ln1lnaaeee ()ln(1)h aaa a()0h a()h a(1,)aea,)e 2sin()4201 yx22(2)4xy)2,0(C2rC0 2 133 2222d 2rC22143xy01 yx11kl12k4l4sin22costytx，tytx22222，为参数）（tltytx22222，22143xy0821672tt0874)216(221,tt7872162121tttt，l)2,0(C78|21ttCBCA|24xx,51,