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1、 .物理选修 3-3 气体 一、考点聚焦 1.气体状态和状态参量。热力学温度。2.气体的体积、温度、压强之间的关系.。3.气体分子运动的特点。气体压强的微观意义。二、知识扫描 1 1atm=1.01 105 pa=76 cmHg，相当于 10.3 m 高水柱所产生的压强。2气体的状态参量有：(p、V、T)压强(p)：封闭气体的压强是大量分子对器壁 撞击 的宏观表现，其决定因素有：1)温 度；2)单位体积内分子数。3 3 6 体积(V)：1m=10 l=10 ml 。热力学温度 T=t+273.15。4一定质量的理想气体的体积、压强、温度之间的关系是：PV/T=常数，克拉珀珑方程 是：PV/T=
2、RM/。5理想气体分子间没有相互作用力。注意：一定质量的某种理想气体内能由 温度 决定。三、典型例题 例 1已知大气压强为 p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为 h cm，（或两边水银柱面高度差为 h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压 强各是多少？解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；中取与管内气体接触的水银面为研究对象做 受力分析 本题的所有试管的加速度都为零 所以在中：G=N，p0S=PS；在图中：0 ，0 ，取 cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：0+h；同理，p S+G=pS p S+ghS=pS p=p 图中试管内气体的压强为：p=p 0
3、-h；采用正交分解法解得：图中：p=p 0+hsin；图中：p=p 0-hsin；图中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p=p 0-h；图中 Word 文档 .取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p0S+ghS=pS，p=p 0+h 点评：（1）确定封闭气体压强主要是找准封闭气体与水银柱（或其他起隔绝作用的物体）的接 触面，利用平衡的条件计算封闭气体的压强 （2）封闭气体达到平衡状态时，其内部各处、各个方向上压强值处处相等 （3）液体压强产生的原因是重力 （4）液体可将其表面所受压强向各个方向传递 例 2.两个完全相同的圆柱形密闭容器，如图 8所示，甲 中装有与容 甲 乙 器等体积的
4、水，乙中充满空气，试问：图（1）两容器各侧壁压强的大小关系及压强大小决定于哪些因素？（2）若两容器同时做自由落体运动，容器侧壁所受压强将怎样变化？解析：（1）对于甲容器，上壁压强为零，底面压强最大，侧壁压强自上而下由小变大其大小决定于深度，对于乙容器各处器壁上的压强均相等，其大小决定于气体分子的温度和气体分子的密度。（2）甲容器做自由落体运动时，处于完全失重状态，器壁各处的压强均为零；乙容器做自由落体运动时，气体分子的温度和气体分子的密度不变，所以器壁各处的压强不发生变化。点评：要分析、弄清液体压强和气体压强产生的原因是解决本题的关键。例 钢瓶内装有高压气体，打开阀门高压气体迅速从瓶口喷出，当
5、内外气压相等时立即关 闭阀门。过一段时间后再打开阀门，问会不会再有气体喷出？解析：第一次打开阀门气体高速喷出，气体迅速膨胀对外做功，但来不及吸热。由热力学第 一定律可知，气体内能减少，导致温度突然下降。关闭阀门时，瓶内气体温度低于外界温度，但瓶内压强等于外界气体压强。过一段时间后，通过与外界热交换，瓶内温度升高到和外界温度相同，而瓶的体积没变，故而瓶内气体压强增大。因此，再次打开阀门，会有气体喷出。点评：此题有两个过程，第一次相当于绝热膨胀过程，第二次是等容升温。例一房间内，上午 10 0 0 时的温度为 15 C，下午 2 时的温度为 25 C，假定大气压无变化，则下午 2 时与上午 10
6、时相比较，房间内的（）A空气密度增大 B空气分子的平均动增大 C空气分子速率都增大 D空气质量增大 解析：由于房间与外界相通，外界大气压无变化，因而房间内气体压强不变。但温度升高后，体积膨胀，导致分子数密度减小。所以，房间内空气质量减少，空气分子的平均动 增大。但并非每个分子速率都增大，因为单个分子的运动是无规则的。答案 B 是正 确。Word 文档 .点评：本题要求学生正确理解题意，弄清温度变化对分子运动的影响。例 如图所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体 封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态 现保持温度不变把气缸稍微倾斜一 点，在达到平衡后，与
7、原来相比，则（）气体的压强变大 气体的压强变小 气体的体积变大 气体的体积变小 解析：由活塞的受力分析可知,开始封闭气体的压强 P1=P0-mg/s,而气缸稍微倾斜一点后，2 0-mgcos/s,封闭气体的压强 P=P 图 由于 P1P2，而温度不变，由气态方程，mg mg 则 V2V1，故 AD 正确 图 由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强 p(Pa)随温度变化关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推，便 可得出图中 t0；如果温度能降低到 t0，那么气体的 压强将减小到 Pa。t0 0 t()273 0 一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在 0时的压强为
8、0，10时的压强为 P P10，则气体在 21时的压强在下述各表达式中正确的是()A、P11 P10 P0 B、P11 P0 10P0 C、P11 P10 P10 D、P11 284 P10 273 273 273 283 A D 如图所示，A 端封闭有气体的 U 形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为 T1 时，管中水银面处 在 M 处，温度为 T2 时，管中水银面处在 N 处，且 M、N 位于同一高度，若大气压强不变，则：（）A.两次管中气体压强相等 M N B.T1 时管中气体压强小于 T2 时管中气体压强 A C.T1 T2 A D 对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是()A压强和温度不
9、变，体积变大 B温度不变，压强减少，体积减少 C体积不变，温度升高，压强增大，D压强增大，体积增大，温度降低 Word 文档 .C 在图所示的气缸中封闭着温度为 100 的空气,一重物用绳索经 滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞 离缸底的高度为 10 cm,如果缸内空气变为 0,问:重物是上升还是下降？这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸壁间无摩擦)缸内气体温度降低 ,压强减小,故活塞下移 ,重物上升.分析可知缸内气体作等压变化.设活塞截面积为 S cm2,气体初态体积 V1=10 S cm3,温度 T1=373 K,末态温度 T2=273 K，体积设为 V2=h
10、Scm3(h 为活塞到缸底的距离)据 V1 T1 V2 T2 可得 h=7.4 cm，则重物上升高度 h=10 7.4=2.6 cm 如图所示,两端开口的弯管 ,左管插入水银槽中,右管有一段高为 h 的水 h 银柱，中间封有一段空气，则（）（A）弯管左管内外水银面的高度差为h （B）若把弯管向上移动少许 ,则管内气体体积增大 （C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升 （D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升 封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为 h，A 对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B 错 C 对；环境温度升高，封闭气
11、体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D 对。如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为 0，大气压为 1atm(设其值为 105Pa)、气缸横截面积为 500cm2，活塞重为 5000N。则：（1）气缸内气体压强为多少？（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为 4 V0,汽缸上部 1 V0 并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运 5 体积为 1 V0 5 动，所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至 273，求气缸内气体 5 压强又为多少？30 (1)由受力平衡可知：p2 p0 G 1.0 105 5000 2.0 105 Pa S 500 10 4 (2)缸内气体先做
12、等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为 1 ，有 T T0 T1 5 4 V0 所以 T1 4 T0 接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求 V0 压强为 p2，故有 T1 T2 代入可得 T2 8 5 p1 p2 p2 p1 5 Pa T1 p1 3.2 10 5 已知大气压强为 p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为 h cm（或 两边水银柱面高度差为 h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多 少？Word 文档 .解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；中取与管内气体接触的水银面为研究对象做 受力分析 本题的所有试管的
13、加速度都为零 所以在中：G=N，p0S=PS；在图中：p0 S+G=pS，p0S+ghS=pS，取 cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p=p0+h；同理，图中试管内气体的压强为：p=p 0-h；采用正交分解法解得：图中：p=p 0+hsin；图中：p=p 0-hsin；图中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p=p 0-h；图中 取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p0S+ghS=pS，p=p 0+h 如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为 A、B 两部分，两 部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A 气体的体积是 B 的一半，A 气体 的温度是
14、 17oC，B 气体的温度是 27oC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体，使 A、B 两部 分气体的温度都升高 10oC，在此过程中活塞向哪个方向移动？某同学是这样解答的：先设法保持 A、B 气体的体积不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高 1oC，压 强就增加原来的 1/273，因此温度都升高 10oC，两边的压强还相等，故活塞不移动。你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请列出公式加以说明；如果认为不 正确，请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。该同学思路不正确。在体积不变的情况下，一定质量的理想气 A B 体温度每升高 1oC，压强就增加 0oC 时压强的 1/273，而现在
15、A、B 的温度不同而压强相等，说明 0oC 时它们的压强不相等，因 此升高相同的温度后，最后的压强不等。设想先保持 A、B 的体积不变 ,当温度分别升高 10 oC 时,对 A 有 pA pA -pA TA pA 300 pA 同理，对 B 有 pB TB pB 310 pB TA TA TA 290 TB 300 由于 pA pB，300 310 pA pB 故活塞向右移动。290 所以 300 如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为 40cm2 的活塞将一定质量的气 体和一形状不规则的固体 A 封闭在气缸内。在气缸内距缸底 60cm 处设有 a、b 两限制装置，使活塞只能向上
16、滑动。开始时活塞搁在 a、b 上，缸内气体的压强为 p0（p0=1.0 105 Pa 为 大气压强），温度为 300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为 330K，活塞恰好离开 a、b;当温度为 360K 时,活塞上升了 4cm。求:Word 文档 a b .(1)活塞的质量 (2)物体 A 的体积 解：设物体 A 的体积为，气体的状态参量为：V T1 300K p1 1.0 105 Pa V1 60 40 VT2 330K p2(1.0 105 mg-4 )Pa 40 10 V2 V1 T3 360K p3 p2 V3 64 40 V 气体从状态 1 到状态 2 为等容过程：p1 p2 代入数
17、据 m=4kg 气体从状态 2 到状态 3 为等压过程：V2 V3 代入数据得 T1 T2 T2 T3 V 640cm3 一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为 210-3m2，竖直插入水面足够宽广 S 的水中。管中有一个质量为 m 0.4kg 的密闭活塞，封闭一段长度为 L0 66cm 的气体，气 体温度 0=300，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外 T K 界大气压强 P0 1.0105Pa，水的密度 1.0103kg/m3。试问：（1）开始时封闭气体的压强多大?（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力 F 缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时
18、停止移动,此时 6.0N，则这时管内外水面高 F 度差为多少？管内气柱长度多大？（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外 水面相平，此时气体的温度是多少？（1）当活塞静止时，P1 P0 mg 1.0 105 0.4 10 1.02 105(Pa)L 0（2）当 F=6.0N 时，有：S 2 10 3 mg F 5 0.4 10 6.0 4 P2 P0 S 1.0 10 2 10 3 9.9 10(Pa)P2 P0gh 管内外液面的高度差 P0 P2 1.0 105 9.9 10 4 由玻意耳定律 1 1 2 2 h g 1.0 10 3 10 0.1(m)PLS=PLS 105 气柱
19、长度 P2 1.02 L2 P1 L1 9.9 104 66 68(cm)0 0 一房间内，上午 10 时的温度为 15 C，下午 2 时的温度为 25 C，假定大气压无变化，则下午 2 时与上午 10 时相比较，房间内的（）A空气密度增大 B空气分子的平均动增大 C空气分子速率都增大 D空气质量增大 由于房间与外界相通，外界大气压无变化，B 如图所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气 缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在 达到平衡后，与原来相比，则（）气体的压强变大 气体的压强变小 气体的体积变大 气体的体积变小
20、 由活塞的受力分析可知,开始封闭气体的压强 P1=P0-mg/s,而气缸稍微 Word 文档 .倾斜一点后，封闭气体的压强 P2=P0-mgcos/s,由于 P1P2，而温度不变，由气态方程，则 V2V 1，故 AD 正确 图 如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为 l，管内外水银面高度差为 h，若温度保守不 变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则()（A）h,l 均变大（B）h,l 均变小 （C）h 变大 l 变小（D）h 变小 l 变大 根据 pl c，l 变大，p 变小，根据 p p0 gh，h 变大，选 D。如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为 5*10 3 m2，一定质量的气体
21、被质量为 2.0kg 的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为 _pa（大气压强取 1.01*105 pa，g 取 10m/s2）。若从初温 270 c 开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由 0.5m 缓慢变为 0.51m，则此时 气体的温度为 _。解析：P P0 mg 1.41 105 pa PV1 PV2，T2=306K，t 2=33 S T1 T2 如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）容器中，容器内 装有一可以活动的绝热活塞。今对活塞施以一竖直向下的压力 F，使活塞缓慢向下移动一段 距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体。（填 选项前的字
22、母）A温度升高，压强增大，内能减少 B温度降低，压强增大，内能减少 C温度升高，压强增大，内能增加 D温度降低，压强减小，内能增加 图 3 是密闭的气缸，外力推动活塞 P 压缩气体，对缸内气体做功 800J，同 时气体向外界放热 200J，缸内气体的 ()A.温度升高，内能增加 600J B、温度降低，内能增加 600J C.温度降低，内能增加 600J D、温度降低，内能减少 200J 外力 F 做正功，W 0；绝热，Q=0；由热力学第一定律 U=Q+W 0，内 能增 PV 加，温度升高；另外，由 C 可以判断出压强增大。选 C 由 W Q U 得：T (200J)600J，一定质量的理想气
23、体的内能大小只 U 800J 与温度有关，U 0 故温度升高，选 A。如图 5 所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞 Word 文档 .相对于底部的高度为 h，可沿汽缸无摩擦地滑动取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面 上沙子倒完时，活塞下降了 h/4，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面 上外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度 设大气和活塞对气体的总压强为 p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为 p，由玻意耳定律得 1 1 p0h(p0 p)(h 4h)，式得 p 3p0 再加一小盒沙子后，气体的压强变为 p0 2p，设第二次加沙子后，活塞相对于底部的高度 3 为 h p0h(p0 2 p)h，立 式解得 h h.5 空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对汽缸中的气体做功为 2.0 10 5 J，同时气体的内能增 5 加了 1.5 10 J 试问：(1)此压缩过程中，气体 _ 选(填“吸收”或 “放出”)的热量等于 _ J.(2)若一定质量的理想气体分别按如图 6 所示的 三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 _选(填“A”、“B”或“C”)，该过程中 气体的内能 _ 选(填“增加”、“减少”或“不变 ”)(1)放出 510 4 (2)C 增加 Word 文档