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1、数学思维的重要性 现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学;如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题;培养兴趣,促进思维;兴趣是最好的老师,也是每个学生自觉求知的内动力;教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用;经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题;拓宽思维的广度和深度,对开发学生的智力有着极其重要的意义;数学思维的重要性主要是体现思维的敏捷性、深刻性、灵活性、批判性、概括性、广阔性以及独创性等;
2、一、数学思维敏捷性 数学思维的敏捷性表现在一个“快”字上;这种快的主要体现在两个方面:其一,多方开辟思维点,加快思维启动速度;其二,力求缩短思维过程,迅速获得思维产品;我们经常遇到很多的数学问题,解法的多元性能使学生的思维具有多起点,使其由数见形,由形见数,巧换方法思考与判断;这无疑简缩了加工思维产品的过程;数学思维的敏捷性给我们一个启示：当你遇到很难解决的问题是,不妨从多方面去思考问题找到问题解决的最优答案;二、数学思维的深刻性 数学思维的深刻性就是在分析数学问题和解决数学问题的过程中,能探索所研究数学问题的实质及与现实之间的相互联系;而数学思维正告诉我们沟通了各种数学问题之间的内在联系,与
3、及在现实的运用;如数学中形数结合思维,透过形的外表,揭示代数问题的内在数量特征,探讨数与形的本质联系与规律,这是由表及里的过程;这个正告诉我们一个哲理：透过现象看本质;只有你能够真正掌握了事物的实际,你才能够说真正的了解了事物的属性等;避免里只是看现象而看而毫无收获;三、数学思维的灵活性 灵活性表现在能从已知因素中发现新的因素,并能够随条件的变动决定思考方向;灵活性具体体现在两个方面:一是数学思维的起点与方向灵活,即能从不同的角度,不同的方面,用多种方法来思考问题；二是思维过程灵活,即能自觉运用多种法则和规律;在数学思维中,思考问题经常多种模式化和已知、预知、未知三方面相互联系;数学思维提供了
4、解决数学问题的各种不同的方法;一题多解,多题一解,不论思维起点还是思维过程均表现出极大的灵活性;四、数学思维的批判性 批判性主要体现在数学方法的检验,通过检验可以发现推理的矛盾及运算错误,并予以纠正;数学方法是人们根据解决数学问题的成功实践总结出的一般模式规律或方法;在数学解决问题的思维中,可用已知的数学模式规律或方法去检验类似情境的新问题的解决过程的正确性;正是数学思维的批判性使我们对未知的大胆探索,解决更多的未知的问题,推动好了社会的的不断向前发展;五、数学思维的概括性 数学是一个很庞大的系统,只有对解决具体数学问题的过程的概括和提炼,才能学好数学,发展数学;数学思维就给我们展示很好的概括
5、性,而且这种概括是多层次的;六、数学思维的广阔性 数学思维的敏捷性、灵活性决定了数学思维的广阔性,不依常规,寻求变异,一题多解,从多角度、多方向思考问题以寻求解决问题的答案;数学联系着各个学科的知识,同时数学思维也服务于各个学科;数学思维的广阔性不光体现在解决问题的方法的多样性,还有它应用广泛性;七、数学思维的独创性 独创性与概括性并不是相互矛盾;独创性意义在于主动地、独创地发现新问题、提出新见解、解决新问题;使学生在思维方式上摆脱“框题型、对套路”的僵化模式,从而有效激发学生创造性火花;批判性正是独创性的有力保证;如能把这些良好的思维品质与思维的规律里应外合,使得学生们的思维逻辑更紧密,记忆更深刻,对学习各个学科更有信心;现代思维、科学思维正是形象思维和抽象思维并存、相互渗透、紧密结合,和合二为一的高级抽象形态,即抽象形象思维;所以说,数学思维是现代科学思维的标准模式;我认为,培养学生的数学思维能力就首先要让学生走进充满创造性活跃思维的境界,点燃青年学生心中的火把,激发起他们强烈的求知欲望,发挥出他们无限的想象力和创造力,才能真正培养出新世纪,新时代社会所需要的高新标准的人才;从思维的敏捷性、深刻性、灵活性、批判性、概括性、广阔性以及独创性等去发展学生的思维,去解决实际的问题;