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1、.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1/4 新人教版九年级数学上册第 22 章二次函数 教学设计 新人教版九年级数学上册第 22 章二次函数教学设计 22.二次函数 01 教学目标 1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数 的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.02 预习反馈 阅读教材 P2829，理解二次函数的意义及有关概念，完成下列内容.1.一般地，形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，az 0)的函数，叫做二次函数.其中二次项系数、一次项系数和 常数项分别为 a,b,c.(1)下列函数中，不是二次函数的是(D)A.y=
2、1-2x2B.y=(x-1)2-1 C.y=12(x+1)(x-1)D.y=(x-2)2-x2(2)二次函数 y=x2+4x 中，二次项系数是 1,一次项系 数是 4,常数项是 0.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2/4 【点拨】判断二次函数要紧扣定义.2.现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，它 们的表达式分别是 y=ax+b(a,b 是常数，az 0)、y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，az0).女如:一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与 半径 r 之间的关系式.解:S 表=4 n r2.03 新课讲授 例 1(教材 P28
3、问题 1)n 个球队参加比赛，每两队之间 进行一场比赛.写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系 式.【解答】每个球队要与其他(n-1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以 比赛的场次数是 m=12n(n 1)=12n2 12n.【跟踪训练 11(习题)某校九(1)班共有 x 名学生，在 毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手 y 次，试写出 y 与 x 之间的函数关系式 y=12x2 12x，它是(填“是”或“不 是”)二次函数.例 2(教材 P28 问题 2)某种产品现在的年产量是 20 t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加 x 倍
4、，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而 确定，y 与 x 之间的关系应怎样表示？.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3/4 【解答1 这种产品的原产量是 20 t，一年后的产量是 20(1+x)t,再经过一年后的产量是 20(1+x)(1+x)t,即两 年后的产量 y=20(1+x)2.【跟踪训练 2】(习题)国家决定对某药品价格分两次 降价，若设平均每次降价的百分率为 x，该药品原价为 18 元，降价后的价格为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为(C)A.y=36(1-x)B.y=36(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18
5、(1+x2)例 3(教材 P29 练习 T2 的变式)一个正方形的边长是 12 cm，若从中挖去一个长为 2x cm，宽为(x+1)cm 的小矩 形，剩余部分的面积为 y cm2.(1)写出 y 与 x 之间的关系式，并指出 y 是 x 的什么函 数？(2)当小矩形中 x 的值分别为 2 和 4 时，相应的剩余部 分的面积是多少？【解答】(1)y=122-2x(x+1)，即 y=2x2-2x+144.y 是 x 的二次函数.(2)当 x=2 和 4 时，相应的 y 的值分别为 132 和 104.【点拨】几何图形的面积一般需画图分析，相关线段 必须先用 x 的代数式表示出来.精品文档.2016
6、 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 4/4 【跟踪训练 3】用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，写出场地面积 S(m2)与矩形一边长 a(m)之间的关系式.解：S=a?2=-a2+30a.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5/4 1.下列方程是一元二次方程的是(A)A.(5 a)2=2B.3x2+x y2=0 C.y2=5 (2y y3)D.x 1x2+1=0 2.若 y=(b 1)x2+3 是二次函数，则 b 工 1.3.有一个人患流感，经过两轮传染后共有 y 人患了流 感，每轮传染中，平均一个人传染了 x 人，则 y 与 x 之间的 函数关系式为 y=x2+2x+1.4.如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙 的长度不限)的矩形菜园 ABCD 设 AB 边长为 x m，则菜园的 面积y(m2)与 x(m)的函数解析式为 y=12x2+15x(不要求 写出自变量 x 的取值范围).5.已知函数 y=(m+1)xm2 3m-2+(m 1)x(m 是常 数).m 为何值时，它是二次函数？解：m=4.【点拨】不要忽视 m+1 工 0.04 巩固训练