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梯形中位线定理证明 中位线定理证明：dfbc 且 de=1/2bc。中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等同于它的一半。已知abc 中，d，e 分别是 ab，ac 两边中点。求证 de 平行且等于 1/2bc。法一：过 c 作 ab 的平行线交 de 的延长线于 f 点。cfad a=acf ae=ce、aed=cef adecfe de=ef=1/2df、ad=cf ad=bd bd=cf bcfd 是平行四边形 dfbc 且 df=bc de=1/2bc 三角形的中位线定理设立。法二：d，e 分别就是 ab，ac 两边中点 ad=1/2ab ae=1/2ac ad/ae=ab/ac 又a=a adeabc de/bc=ad/ab=1/2 ade=abc dfbc 且 de=1/2bc 三角形的中位线定理成立。