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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 1.在同圆（等圆)中，同弧（等弧）所对圆周角相等。2.同弧所对的圆周角是圆心角的一半。【例 1】如图，直线 AB 与O 相交于 A，B 再点，点 O 在 AB 上，点 C 在O 上，且AOC40，点 E 是直线 AB 上一个动点(与点 O 不重合)，直线 EC 交O 于另一点 D，则使 DE=DO 的点正共有 个 【巩固】如图，已知 A、B、C、D 是O 上的四个点，ABBC，BD 交 AC 于点 E，连接 CD、AD（1）求证：DB 平分ADC；（2）若 BE3，ED6，求 AB 的长 【例 2】如图，已知ABC 为等腰直角三形，D 为斜边 BC 的
2、中点，经过点 A、D 的O与边 AB、AC、BC 分别相交于点 E、F、M，对于如下五个结论：FMC=45；AE+AF 知识梳理 培优专题 第 29 讲 圆周角和圆心角 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 AB；BCBAEFED；2BM2=BFBA；四边形 AEMF 为矩形其中正确结论的个数是()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【巩固】如图所示，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，且 ABCD 于点 E连接 AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD （2）若 EB=8cm，CD=24cm，求O 的直径 【例 3】如图，已知四边形 ABCD 外接O 的半径为 5，对角线 AC
3、与 BD 的交点为 E，且AB2=AEAC，BD8，求ABD 的面积 【巩固】如图，在 RtABC 中，ACB90，AC5，CB12，AD 是ABC 的角平分线，过 A、C、D 三点的圆与斜边 AB 交于点 E，连接 DE。（1）求证：ACAE；（2）求ACD 外接圆的半径。A C B D E E D B A O C word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 1.如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，连结 AC，过点 C 作直线 CDAB 于D(ADDB)，点 E 是 AB 上任意一点(点 D、B 除外)，直线 CE 交O 于点 F，连结 AF 与直线 CD 交于点 G (1)求
4、证：AC2=AGAF；(2)若点 E 是 AD(点 A 除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立?若成立请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由 2.如图，圆内接六边形 ABCDEF 满足 AB=CD=EF，且对角线 AD、BE、CF 相交于一点 Q，设AD 与 CF 的交点为 P求证：（1）ECACEDQD；(2)22CEACPECP 竞赛专题 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 1一条弦把圆分成 2：3 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 2如图，AB 是O 的直径，C、D、E 都是O 上的一点，则1+2=3 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，F 是 CG 的中点，延长 AF 交O 于 E，CF=2，AF=3，则 EF 的长为 4如图，已知ABC 内接于O，AB+AC=12，ADBC 于 D，AD3，设O 的半径为y，AB 的长为x，用x的代数式表示y，y=课后练习