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1、Logistic 回归分析报告结果解读分析 Logistic 回归常用于分析二分类因变量（如存活和死亡、患病和未患病等）与 多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃 癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌 感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过 Logistic 回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。Logistic 回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们
2、的 因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic 回归的因变量为二分 类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。1.Logistic 回归的用法 一般而言,Logistic 回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的 Logistic 回 归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率（包括风险评 分的建立）。2.用 Logistic 回归估计危险度 所谓相对危险度（risk ratio,RR）是用来描述某一因素不同状态发生疾病（或 其它结局）危险程度的 比值。Logistic 回归给
3、出的 OR（odds ratio）值与相对危险度类似，常用来表 示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性 别的胃癌发生危险不同，通过 Logistic 回归可以求出危险度的具体数值，例如 1.7,这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的 1.7 倍。这里要注意估计的方向问题,以女性作为参照，男性患胃癌的 OR 是 1.7。如果以男性作为参照，算出的 OR 将 会是 0.588(1/1.7)，表示女性发生胃癌的风险是男性的 0.588 倍，或者说，是男 性的58.8%。撇开了参照组，相对危险度就没有意义了。Logistic 回归在医学研究中广泛使用的原因之一，就是模型
4、直接给出具有临 床实际意义的 OR 值，很大程度上方便了结果的解读与推广。RR 与 OR Relative Risk(RR)RR _ Pev己nt when Exposed _ a/(a+b)Pevent when non-exposed 匚/(c+d)Odds Ratio(OR)nn-Pi/(I-Pi)_a/b _ad”2/(l-p2)c/d be A 发病率较小时，OR r RR OR 1-RC+(RCXOR)Rc：absolute risk in rhe micxposed group Considering Rc is small,and OR is near 1.图 1 相对危险度(
5、risk ratio,RR)与 OR(odds ratio)的表达 3.Logistic 报告 OR 值或 6 值 RR=在 Logistic 回归结果汇报时，往往会遇到这样一个问题：是应该报告 OR 值,还是 6 值，还是两个都要报告？这个决定权最终当然还是作者本人，但有一点需 要进一步了解：OR 值和 6 值其实是等价的 OR 与3 的转换关系(Optional)求证：lnOR=3 或者 eP=OR，log(p/(l-p)二筋+缶 X(1)Alog(p/(1-P)=6o+岗(X+l)(2)L 式(2)-式 L iog(p/(i-p、)/(p/(i-p)=pi I(p7(l-p)/(p/(l
6、-p)二 OR，lnOR=即 e=OR,证毕。图 2 OR 值与 6 值的公式推导 4 Logistic 回归结果判读“EXP(B)”即为相应变量白 OR 值(乂叫优势比，比值比),为在其他条件 不变的情况下，自变量每改变 1 个单位，事件的发生比“Odds”的变化率 伪决定系数 cox&Snell R2 和 Nagelkerke R2,这两个指标从不同角度反映 了当前模型中自变量解释了因变量的变异占因变量总变异的比例。但对丁 Logistic 回归而言，通常看到的伪决定系数的大小不像线性回归模型中的决定系 数那么大。预测结果列联表解释，看”分类表“中的数据，提供了 2 类样本的预测正确率和
7、总的正确率。叫射号游凿告日 f 回 onsjBo-1 3 g f y J=.咛迎 身 Su*JMJ.4|I目-uc-j-Iti j,*L 4H lr：；KJ&3UF MG-II JIMI陌 q：l 3 叫JKF wAJT%SIU pizpirJHi；,n iumiwo；KVTIJ3#J XJUUJBanpumh.呼FHOO UCITMAU H 捋曲 wrc-itXKa Wk44 5W0 g。-J.1.K|F1 IH 1,O-il*!i-Mj 我*1 1 Wl 其白re 1DCJC0 Sk&30 HrBl 奇.巧奉nt口口9 JD ESSH 嗟IT ZICI 郸 9I0G0 花眄&IWO 心。p
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