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1、曲线计划正矢的计算曲线计划正矢的计算一、计算方法1、圆曲线计划正矢的计算fc=L2/8R式中：L-弦长，一般为20m，当曲线状态不良为确保曲线圆顺，增加正矢点时，为10m；fc-圆曲线正矢（mm）；R-曲线半径（m）.当L=20m时，fc=L2/8R=20*20/8R=50000/R；当L=10m时，fc=L2/8R=10*10/8R=12500/R；2、缓和曲线计划正矢的计算（1）缓和曲线正矢递增率fs= fc/n式中：fc-圆曲线正矢（mm);n-缓和曲线的分段数，其值为l0/l， 其中l0为缓曲长，l为测点间的距离，一般为10m。（2）缓和曲线各点的计划正矢缓和曲线始点0点（ZH)点的正
2、矢 f0=fs/6缓和曲线第1点的正失 f1=fs缓和曲线第2点的正失 f2=2fs缓和曲线第3点的正失 f3=3fs。.。.。.。.。.。.缓和曲线终点(HY)的正矢 fhy=fc- f03、测点不在曲线始、终点时计划正矢的计算前述缓和曲线和圆曲线的长度都假定是10m的整数倍，但在实际工作中,缓和曲线的长度一般都设置成10m的整数倍,而圆曲线的长度一般都不是10m的整数倍，因此第二缓和曲线的始、终点就不可能恰好落在测点上。这样缓和曲线始、终点左右相邻测点的计划正矢，都要作为一种特殊情况另行计算。（1）第二缓和曲线始点(HZ)左右邻点计划正矢的计算HZ不在测点上,位于缓和曲线上的n点和直线上的
3、n+1点之间，n点距HZ点的距离为b，n+1距HZ点的距离为a,相应的正矢分别为fn和f n+1,l为测点间的距离，等于弦长的一半，a+b=l,则：fn=1/6 fs（1+b/l)32（b/l）3fn+1=1/6 fs（b/l)3（2）第二缓和曲线终点（YH)左右邻点计划正矢的计算第二缓和曲线终点（YH）不在测点上，位于圆曲线上的n点和缓和曲线上的n+1点之间,n点距YH点的距离为a,n+1点距YH点的距离为b,相应的正矢分别为fn和f n+1，则:fn = fc1/6 fs(b/l）3fn+1= fc1/6 fs（1+b/l）3-2（b/l）3（3）第二缓和曲线上其他各点计划正矢的计算第二缓
4、和曲线上其他各点计划正矢,可根据各点正矢与其距终点HZ距离成直线比例的关系，按下式求取：fi= fc/ l0*li式中：fi-缓和曲线上距HZ点为li的测点正矢；二、算例1、圆曲线长度为10m整数倍的曲线计划正矢的计算已知某曲线半径R=600m，两端缓和曲线长l0=50m，求曲线各测点的计划正矢解：（1）圆曲线计划正矢：fc=L2/8R=20*20/8R=50000/R=50000/600=83.3mm，取84mm(2）缓和曲线正矢递增率:fs= fc/n=84/5=16.8mm(3）直缓(缓直）点正矢:f0=fs/6=16。8/6=2。8mm,取3mm（4）缓和曲线中间各点的正矢：缓和曲线第
5、1点的正失 f1=fs=16。8mm,取17mm缓和曲线第2点的正失 f2=2fs=216.8=33.6mm，取34mm缓和曲线第3点的正失 f3=3fs=3*16.8=50.4mm，取50mm缓和曲线第4点的正失 f4=4fs=416.8=67.2mm，取67mm（5）缓圆（圆缓）点正矢：fhy=fc f0=84-3=81mm2、圆曲线长度不是10m整数倍的曲线计划正矢的计算已知某曲线半径R=600m，两端缓和曲线l0=50m，圆曲线长304m，求各测点的计划正矢解：（1）第一缓和曲线和圆曲线的计划正矢算法同上；（2）第二缓和曲线各点计划正矢的计算：第二缓和曲线始（HZ）点相邻测点的计划正矢
6、因为圆曲线长L=304m，故第二缓和曲线始（HZ）点距缓和曲线和直线上相邻点（40点、41点)的距离分别为b4m，a6m， l为测点间的距离，等于弦长的一半,a+b=l则f40=1/6 fs（1+b/l）3-2（b/l）3=1/616。8*（1+4/10)32*（4/10）3=7。32mm，取7mmf41=1/6 fs（b/l)3=1/616.8（4/10）3=0。18mm,取0mm第二缓和曲线终点（YH）相邻测点的计划正矢第二缓和曲线终点（YH）距圆曲线和缓和曲线上相邻点(35点、36点)的距离分别为a4m，b6m, l为测点间的距离，等于弦长的一半,a+b=l则f35 = fc1/6 fs
7、（b/l)3=841/616。8*(6/10)3=840。6=83。4mm，取84mmf36= fc1/6 fs（1+b/l)32（b/l）3=841/616.8（1+6/10）32(6/10）3= 73.74mm，取74mm第二缓和曲线上其他各点计划正矢的计算其他各点计划正矢，可根据各点正矢与其距终点(HZ）距离成直线比例的关系，按下式求取：fi=fc/l0li则第37点、38点、39点的计划正矢分别为：f37=fc/l0l37=84/5034=57.12mm，取57mmf38=fc/l0*l38=84/5024=40。32mm,取40mmf39=fc/l0l39=84/50*14=23。5
8、2mm，取24mm3、辅助点计划正矢的计算辅助点计划正矢的计算按圆曲线长度不是10m整数倍时缓和曲线的算法计算（1）圆曲线长度为10m整数倍时辅助点计划正矢的计算已知某曲线半径R=600m，两端缓和曲线长l0=50m，求缓和曲线辅助点的计划正矢解：辅助点与测点相距5m，即a=b=5m,缓和曲线上与始点（ZH、HZ）相邻辅助点计划正矢为：f=1/6 fs（1+b/l)3-2（b/l）3=1/616.8*(1+5/10）32*(5/10）3=8。75mm，取9mm缓和曲线上与终点(YH、HY）相邻辅助点计划正矢为:f= fc1/6 fs（1+b/l）32（b/l）3=841/616.8*（1+5/
9、10）32（5/10)3= 75。25mm，取75mm缓和曲线其他各中间辅助点的计划正矢：分别取li=15、25、35,按fi=fc/l0li算得辅助点计划正矢分别为：25mm、42mm、59mm（2）圆曲线长度不是10m整数倍时辅助点计划正矢的计算曲线半径R=600m，缓和曲线长l0=50m，圆曲线长304m，求缓和曲线辅助点的计划正矢解：第一个缓和曲线辅助点的算法同上，第二个缓和曲线上辅助点计划正矢的计算按B=b5计算，即：缓和曲线上与始点（ZH、HZ)相邻辅助点计划正矢为（B=4+5=9)：f=1/6 fs(1+B/l）3-2（B/l）3=1/616.8（1+9/10）32*（9/10）3=15.12mm,取15mm缓和曲线上与终点（YH、HY)相邻辅助点计划正矢为(B=6-5=1）：f= fc1/6 fs（1+B/l)3-2（B/l)3=841/616.8*(1+1/10）32*（1/10）3=80.3mm，取80mm缓和曲线其他各中间辅助点的计划正矢：分别取li=19、29、39，按fi=fc/l0li算得辅助点计划正矢分别为：32mm、49mm、66mm