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1、第十一章三角形11.1与三角形有关的线段第2课时三角形的高、中线与角平分线一、选择题1如图，ABC中AB边上的高线是（）A 线段DA B线段CA C线段CD D线段BD2如图，ACBC于C，CDAB于D，则图中可以作为三角形“高”的线段有（）A1条 B2条 C3条 D5条3如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是（）A DE是BCD的中线 BBD是ABC的中线CADDC，BEEC DADEC，DCBE4如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA边上的点，且AE，BF，CD交于点O，它们将ABC分成6个面积相等的三角形，则AE，BF，CD一定都是ABC的（）
2、A高 B中线 C角平分线 D三边的垂直平分线5如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是（）AAB2BF BACEACBCAEBE DCDBE6如图，CO是ABC的角平分线，过点B作BDAC交CO的延长线于点D，若A45，AOD80，则CBD的度数为（）A100 B110 C125 D1357如图，已知AD是ABC的边BC上的中线，CE是ADC的边AD上的中线，若ABD的面积为16 cm2，则ACE的面积为（）A32 cm2 B16 cm2C8 cm2 D4 cm28等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12 cm和21 cm两部分，则这个等腰三角形底边的
3、长为（）A17 cm B5 cmC5 cm或17 cm D无法确定9如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D，点E，点F，ABC中BC边上的高是（）ACF BBE CAD DCD二、填空题10已知在ABC中，EC平分ACB，12，若ACE23，则EDC的度数为_11已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围12等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为。13已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是三、综合题14如图，已知AD是ABC的边BC上的中线（1）作出ABD的边BD上的高；（2）若ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求
4、BC的长15如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB9 cm，AC12 cm，BC15 cm，BAC90.试求：（1）ABE的面积；（2）AD的长度；（3）ACE与ABE的周长的差16如图，在ABC中，ABAC8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14，问：PDPE的值是否确定？若能确定，则PDPE的值是多少？若不能确定，请说明理由17如图，D是ABC的边BC上一点，且BDCD23，E，F分别是线段AD，CE的中点，且ABC的面积为20 cm2.求：（1）CDE的面积；（2）阴影部分的面积参考答案1. C2. D3. D4. B5. C6. B7. C
5、8. B9. C10.134 11.5x912. 4或613. 3或5 ；14.（1）解：如图所示，AE即为所求（2）解：AD是ABC的边BC上的中线，ABD的面积为6，ABC的面积为12，即SABCBCAE12.BD边上的高为3，即AE3，BC12238.15.（1）解：27 cm2.（2） 解：AD的长度为 cm.（3）解：ACE与ABE的周长的差为3 cm.16. 解：PDPE的值能确定为，.连接AP，由图（图略）可得SABCSABPSACP，148PD8PE4（PDPE）PDPE.17.（1）解：ABD和ADC等高不等底，BDCD23，SABDSABC208（cm2）SADC20812（cm2）E是线段AD的中点，SCDESADC126（cm2）（2）解：E是线段AD的中点，SBDESABD84（cm2）由（1）知，SCDE6 cm2，SBCESBDESDCE4610（cm2）F是线段CE的中点，SBEFSBCE105（cm2）故阴影部分的面积为5 cm2.