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1、1 (每日一练)通用版初中数学图形的性质几何图形初步知识点总结归纳 单选题 1、如图，已知 AB 是O 的直径，点 C,D 在O 上，弧 AC 的度数为 100，则 D 的大小为（）A30B40C50D60 答案：B 解析：连结 AC，如图，根据圆周角定理，由弧 AC 的度数为 100，推出 ABC=50，由 AB 是O 的直径得到 ACB=90，则利用互余计算出 BAC=90-ABC=40，然后再根据圆周角定理即可得到 D=BAC=40 连结 AC，如图，弧 AC 的度数为 100，ABC=50，AB 是O 的直径，ACB=90，2 BAC=90-ABC=90-50=40，D=BAC=40
2、所以答案是：B 小提示：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 2、已知一扇形的半径等于圆的半径的 2 倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角是（）度 A60B90C120D150 答案：B 解析：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，根据扇形面积公式列方程(2)2360=2，求解即可 解：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，(2)2360=2，解得 n=90，故选：B 小提示：此题考查扇形的面积计算公式，圆的面积计算公式，熟记计算公式是解题的关键
3、 3、如图，、为 的切线，、为切点，点为弧上一点，过点作 的切线分别交、于、，若=6，则 的周长等于（）3 A6B12C9D18 答案：B 解析：由切线长定理可得=,=,=，然后根据线段之间的转化即可求得 的周长 、为 的切线，所以=，又 为 的切线，=,=，的周长=+=+=+=6+6=12 故选：B 小提示：此题考查了圆中切线长定理的运用，解题的关键是熟练掌握切线长定理 解答题 4、如图，=90，分别切、于点、切 于点，交于点(与不重合）4 （1）用直尺和圆规作出；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若 半径为 1，=4，求的长 答案：（1）见解析；（2）173 解析：（1）以A为圆心，为半径画
4、弧交 于，作直线交于点，直线即为所求（2）设=，利用勾股定理构建方程即可解决问题 解：（1）如图，直线即为所求 （2）连接，是的内切圆，是切点，=90，四边形是矩形，=1，四边形是正方形，=1，=4，设=，5 在RtABC中，2=2+2，(4+)2=52+(1+)2，=53，=+=4+53=173 小提示：本题考查作图复杂作图，切线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 5、如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求
5、证：AE为O的切线；（2）当BC4，AC6 时，求线段BG的长 答案：（1）见解析；（2）1 解析：（1）连接OM，证明OM/BC，再根据等腰三角形的性质判断AEBC，则OMAE，最后根据切线的判定定理即可得证；（2）连接GF，先求O半径从而得到BF，再用sinGFBsinBAE即可得到答案 解：（1）连接OM，如图：6 BM平分ABC，ABMCBM，OMOB，ABMBMO，BMOCBM，BC/OM，ABAC，AE平分BAC，AEBC，OMAE，AE为O的切线；（2）连接GF，如图：ABAC，AE平分BAC，7 BECE12BC，AEB90，BC4，AC6，BE2，AB6，sinEAB13，设OBOMr，则OA6r，AE是O切线，AMO90，sinEAB13，r613，解得r1.5，OBOM1.5，BF3，BF为O直径，BGF90，GF/AE，BFGEAB，sinBFG13，即13，BG1 小提示：本题考查了圆的切线的判定，三角函数，平行线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的定义，熟练掌握切线的判定定理，三角函数的意义是解题的关键