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1、4实验：用双缝干涉测量光的波长 实验目标：1.了解光波产生稳定的干涉现象的条件；2.观察白光及单色光的双缝干涉图样；3.测定单色光的波长 一、实验原理与方法 1相邻明纹(暗纹)间的距离 x 与入射光波长 之间的定量关系推导 如图所示，双缝间距为 d，双缝到屏的距离为 l.双缝 S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为 P0.对屏上与 P0距离为 x 的一点 P，两缝与 P 的距离 PS1r1，PS2r2.在线段 PS2上作 PMPS1，则 S2Mr2r1，因 dl，三角形 S1S2M 可看作直角三角形有：r2r1dsin(令S2S1M)则：xltan lsin 有：r2r1dxl 若 P 处为亮纹
2、，则 dxlk，(k0,1,2，)解得：xkld.(k0,1,2，)相邻两亮纹或暗纹的中心距离：xld.2测量原理 由公式 xld 可知，在双缝干涉实验中，d 是双缝间距，是已知的；l 是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距 x，即可由公式 dlx 计算出入射光波长的大小 3条纹间距 x 的测定 如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测
3、出 n 条亮纹间的距离 a，可求出相邻两亮纹间的距离 xan1.二、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺 三、实验步骤 1按图所示安装仪器 2将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上 3使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)4加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数
4、，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.5将两次手轮的读数相减，求出 n 条亮纹间的距离 a，利用公式 xan1，算出条纹间距，然后利用公式 dlx，求出此单色光的波长(d 仪器中已给出，l 可用米尺测出)6用刻度尺测量双缝到光屏的距离 l(d 是已知的)7重复测量、计算，求出波长的平均值 8换用另一滤光片，重复实验 四、误差分析 本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差实验中的双缝间距d 是器材本身给出的，因此本实验要注意 l 和 x 的测量光波的波长很小，l、x 的测量对波长的影响很大 1双缝到屏的距
5、离 l 的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长，l 的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差 2测条纹间距 x 带来的误差(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确(4)利用“累积法”测 n 条亮纹间距，再求 xan1，并且采用多次测量求 x 的平均值的方法进一步减小误差 五、注意事项 1双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件 2安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在 同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直
6、3光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近 4实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系 实验探究 1 实验操作过程及仪器读数【例 1】在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图)：(1)下列说法哪一个是错误的_(填选项前的字母)A调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C为了减少测量误差，可用测微目镜测出 n 条亮纹间的距离 a，求出相邻两条亮纹间距 xan1(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数
7、为_mm.解析(1)放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故 A 项错误(2)按读数规则，读出示数为：1.5 mm47.00.01 mm1.970 mm.答案(1)A(2)1.970 实验探究 2 实验数据处理【例 2】利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实 验时，第一次分划板中心刻度对齐 A 条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐 B 条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为 0.5 mm，从双缝到屏的距离为 1 m，则图丙中游标卡尺的示数为_ mm.图丁游标卡尺的示数为_ mm.在实验中，所测单色光的波长为_ m 在本
8、实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将_(选填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹 解析 根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为 11.4 mm；图丁的示数是 16.8 mm.y16.811.44 mm1.35 mm.又根据 yld，则 dyl6.75107 m.当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹 答案 11.4 16.8 6.75107 不能 1(多选)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是()A减小光源到单缝的距离 B减小双缝之间的距离
9、C增大双缝到光屏之间的距离 D换用频率更高的单色光源 BC 根据 xld，其中 l 是双缝到光屏之间的距离，d 是双缝之间的距离，是波长，又 cf，B、C 选项正确 2(多选)用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点 P，从中央 O 点开始计数，P点恰好为第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变，那么不可能的是()AP 处仍为第三条亮纹 BP 处可能是第四条亮纹 CP 处可能是第二条亮纹 D若将光屏向双缝移近一些，在 P 处可能看到第二条亮纹 E中央 O 点仍为亮纹 ACD 波长变短，双缝到 P 点光程差不变，故 A、C 不可能；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故 D 不可能
10、3(1)备有下列仪器：A白炽灯 B双缝 C单缝 D滤光片 E白色 光屏 把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：_(填写字母代号)(2)已知双缝到光屏之间的距离 L500 mm，双缝之间的距离 d0.50 mm，单缝到双缝之间的距离 s100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准 A 亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准 B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示则入射光的波长 _m(结果保留两位有效数字)(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有_ A改用波长较长的光(如红光)作为入射光 B增大双缝到屏的距离
11、C增大双缝到单缝的距离 D增大双缝间距 解析 游标卡尺读数精确度为 0.1 mm，A 位置主尺读数为 11 mm，游标尺读数为1，读数为 x111 mm10.1 mm11.1 mm，同理 B 位置读数为 x215.6 mm，则条纹间距 xx2x170.64 mm.则 dLx6.4107 m由 xld 可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故 A、B 正确 答案(1)ADCBE(2)6.4107(3)AB 4如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、_、_、_、遮光筒、光屏对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取_或_的
12、方法 解析 做该实验时用单色光，应特别注意，是滤光片，其他依次是单缝、双缝、遮光筒和毛玻璃屏由条纹间距公式 xld 可知，要增大相邻条纹间距，应该增大双缝到光屏的距离或者减小两缝间距离 答案 滤光片 单缝 双缝 增大双缝到光屏的距离 减小双缝间距离 5某同学利用图示装置测量某种单色光的波长实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹回答下列问题：(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_；A将单缝向双缝靠近 B将屏向靠近双缝的方向移动 C将屏向远离双缝的方向移动 D使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为 d，屏与双缝间的距离为 l，测得第 1 条暗条纹到第
13、n 条暗条纹之间的距离为 x，则单色光的波长 _；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为 0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为 1.20 m，第 1 条暗条纹到第 4 条暗条纹之间的距离为 7.56 mm.则所测单色光的波长为_ nm(结果保留 3 位有效数字)解析(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式 xld 可知，需要减小双缝到屏的距离 l 或增大双缝间的距离 d，故 B 项正确，A、C、D项错误(2)由题意可知，xn1ld，则 dxn1l.(3)将已知条件代入公式解得 630 nm.答案(1)B(2)dxn1l(3)630 6现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白色光
14、源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为 C、_、A.(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离 在操作步骤时还应注意单缝、双缝应_且_(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第 1 条亮纹，此时
15、手轮上的示数如图甲所示然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为_mm，求得相邻亮纹的间距 x_mm.(4)已知双缝间距 d 为 2.0104m，测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m，由计算式 _，求得所测红光波长为_nm.解析(1)由左至右依次放置白色光源 C、滤光片 E、单缝 D、双缝 B、毛玻璃屏A.(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直(3)甲的示数为 2.320 mm，乙的示数为 13.870 mm，则 x13.8702.3205 mm2.310 mm.(4)由 xld 得 dlx2.01040.7002.310103 m6.60107 m660 nm.答案(1)E、D、B(2)相互平行 与遮光筒轴线垂直(3)13.870 2.310(4)dlx 660