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1、实数常见错误剖析 一、对概念的认识不清 例 1 9 的平方根是()A.3 3 3 D81【错解】：A【错因透析】：求 9 的平方根的算式为，它不同于求 9 的算术平方根。【正解】:B 例 2 的平方根是（）A.B.C3 D【错解】：因为的平方根是3,故选.【错因透析】上述解法没有审透题意,本身表示 9 的算术平方根,即=3 因此，此题实际上是求3 的平方根，其结果应是故选 D【正解】：。例 为什么实数时,没有意义?【错解】：不论 x 是什么实数，都无意义.【错因透析】当 x=0 时=0,此时,有意义,上述解法由于遗漏了 x 可以取零值而出错.【正解】:x 为不为的实数时,没有意义 二、混淆实数
2、的分类 例 在,0.,，中，分数是_【错解】:，,.【错因透析】对实数进行分类时，要逐层分析.判断一个数是不是分数,要先从“大处”分析，判断它是不是有理数和都是无理数，所以不可能是分数.而 0。5 是正有理数,它显然不是整数，所以是分数.93 93399932x2x2x202x2x2223522235225【正解】:0,.例 5 是有理数还是无理数?【错解】:因为带有根号，所以它是无理数【错因透析】：判断一个数的性质,应该根据数的定义或数的概念结果去判断,不能只看形式,因为4,而4 是有理数而不是无理数,所以是有理数【正解】：是有理数.三、对“-”号处理不当 例 6 计算:.【错解】：原式=【错因透析】:以上计算过程中有两处错误，一是 21=-,二是 （-2）=-2，都是受到了“”号的干扰【正解】:原式.四、错用运算律 例 计算:【错解】：原式=【错因透析】:以上解法把乘法对加法的分配律机械类比到除法对加法的运算中,造成错误【正解】：原式=23364364364364364112 23 22 3(2)(3 2)2 3 23 23.331132 3(32)23323+2225 36012 45312460606060144 8064.12453 591606060318012 123