《八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式方程2冀教版(2021-2022学年)9187.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式方程2冀教版(2021-2022学年)9187.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、分式方程 自我小测 基础自测 1 若分式错误!未定义书签。的值为零，则的值是()A.0 B.1 C.1 D.-2 2 如果关于的方程错误!未定义书签。=错误!未定义书签。无解,那么的值为()A-2 B .2 .-3 3 若关于 x 的方程错误!未定义书签。-错误!错误!不会产生增根，则m 为（）A.m0 .错误!Cm且 m-错误!未定义书签。D.m错误!未定义书签。且错误!未定义书签。4 数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是 112，把它们绷得一样紧,用同样
2、的力 弹拨,它们将分别发出很调和的乐声 do，mi,o.研究5,12,10 这三个数的倒数发现:错误!未定义书签。-错误!未定义书签。=错误!错误!未定义书签。.我们称 15,12,0 这三个数为一组调和数现有一组调和数:x,5，(x5），则 x 的值是_.5 已知方程错误!2=错误!有增根，则 k_。6（1)解关于 x 的方程f(3，x-1)错误!产生增根,则常数 m 的值为_;（2)当 m=_时,关 于 x 的分式方程f(x+m,x-3)-1 无解 7(1)解方程：错误!未定义书签。1错误!未定义书签。；(2)解分式方程错误!未定义书签。错误!1。能力提升 8m 为何值时关于的方程错误!未
3、定义书签。+错误!错误!会产生增根.9 当为何值时,方程错误!3错误!会产生增根.10 在式子错误!未定义书签。错误!中,RR1,求出表示 R2的式子.1解方程错误!未定义书签。13x2。创新应用 12 当 m 为何值时，关于 x 的方程错误!未定义书签。f（x,x+1)错误!的解是正数.参考答案 解析:分式为零的条件是分子等于零而分母不等于零；由 x 10,得 x。当=1 时，x+0.所以，当1 时，分式的值为零 答案:B 答案:D 解析:去分母得 1-(x-1)m(x+）(12m),而 x时，错误!未定义书签。；时,m错误!。答案:解析:根据题意，调和数的前两项的倒数差等于后两项的倒数差
4、因此,调和数、也满足这一规律,所以1x-错误!未定义书签。=错误!未定义书签。13，解这个分式方程得 x.答案：15 5 解析:先将分 式方程转化为整式方程，分式方程若有增根,则增根为 x2，代入求出 k 的值.在解分式方程的有关增根问题时,一定要按照题目中所介绍的三个步骤进行.原分式方程的可能增根是由 4-x2=，解得 x2，分式方程两边同时乘以(4x2)得整式方程：12（4-2）=k(x2)，当 x2 时,代入整式方程,得 k错误!，当 x-时,代入整数方程，得 1=0，这是一个矛盾等式，所 以-2 不可能是分式方程的增根 综上知:k=错误!未定义书签。.答案:-4 6 解析：（1)先把分
5、式方程化为整式方程,再把增根(即使分式 方程的最简公分母为 0 的未知数的值）代入这个整式方程,即可求得 m 的值.即 x-3=m,当 x=1(原方程的增根)时，m=。(2)分式方程错误!未定义书签。=-1 的增根是 x=3，把分式方程化为整式方程 2xmx+3，即 3x3-m,把3 代入得,m-6,也就是当 m6 时,关于的分式方程f（2xm,-3)=-1 无解.答案:（1)2(2)6 7 解：(1）方程两边同乘以 x24，得(x2）2-(x2)=3.解这个整式方程，得4=5,x=错误!未定义书签。.检验:=f(，4)时，x20。所以 x=错误!是原方程的解（2）方程两边同乘（2-）(2x+
6、)，得 2(2x+3)-(23）（2x)(2).化简,得 4-12,解得 x=-3 检验:x=-3 时,（2x3）(x3)0，所以3 是原分式方程的解.解：方程两边同时乘以 x2-4，得x+mx=6,因为方程若产生增根,则=2,所以当2 时,22+4+6,m=4;当 x-2 时，(）+4m3（-)6，m=。所以当 m-4 或时,原方程会产生增根 9 解:解关于 m 的方程f(m,x2)+3=错误!,得=25.若原方程有增根，则增根只能是 2，所以 m=22+51,即当=时方程(m,x-2)+3=错误!会产生增根 0 解：去 分母，得 R1R(1+R2）,解这个整式方程，1R2=R1+RR2，R
7、1R2RR2RR,所以(R1R)R.因为 RR1，所以 R2错误!.11 解：去分母得5x72(x）3（x),化简整理得 0=0,为一切有理数 当 x=，x2 时,最简公分母(x1)(x)=，原方程的解为 x，x2 的有理数.2 分析：“方程的解是正数”是指分式方程有解且为正数，所以分式方程化为整式方程后的解使最简公分母不能为零解这类问题的方法是,先求出方程的根，再根据题意列出不等式，解不等式，将解集中使最简公分母为零的值去掉,即可求得.解：将方程两边都乘以(x2-x-），得 mx(x2）-（1)(x+1）解这个方程，得 x错误!，因为原方程有增根时只能是 x1 或 x=2.当 x=-1 时,错误!未定义书签。-，解得 m=;当 x=时,错误!，解得 m=3。所以当 m3 时,f(m,2)才是原方程的根 因为0,所以错误!0，即 1m.所以1。综上，即当 m,且 m3 时，原方程有正根.