《天津市蓟州一中、芦台一中、英华国际学校三校2020-2021学年高二下学期期末考试联考数学试题3490.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市蓟州一中、芦台一中、英华国际学校三校2020-2021学年高二下学期期末考试联考数学试题3490.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 重点校期末联考高二数学 第 1 页（共 10 页）20202021 学年度第二学期期末三校联考 高二数学 第卷（选择题，共 45 分）一、选择题（本大题共 9 小题，每题 5 分，共 45 分）1已知集合2230,NAx xxB，则集合AB （A）0（B）0,1（C）0,1,2（D）1,2,3 2命题“1x，210 x”的否定是（A）1x，210 x （B）1x，210 x （C）1x，210 x （D）1x，210 x 3设xR，则“24x”是“220 xx”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）不充分也不必要条件 4函数 331xxf x 的图象大致是（A
2、）（B）（C）（D）5设524a，3log 10b，13log 11c ，则（A）abc （B）bac（C）acb （D）bca 重点校期末联考高二数学 第 2 页（共 10 页）6已知直线l与曲线2lnyxx相切，则下列直线不可能与l平行的是（A）31yx （B）71yx（C）21yx （D）2 21yx 7 已 知 yf x为R上 的 奇 函 数，且2+fxfx，若 当 0,1x，2logaf xx，则2021f（）（A）2 （B）1 （C）1 （D）2 8已知函数2exyaxaR有三个不同的零点，则a的取值范围是（A）e,4 （B）e,2（C）2e,4 （D）2e,2 9已知函数 2e1
3、,2e1,21xxfxxx，若方程 f xkx有且仅有 3 个不等实根，则实数 k的取值范围是（A）01k （B）2e112k（C）10k 或2e112k （D）10k 第卷（非选择题，共 105 分）（请将答案书写在答题卡上）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）10已知函数22,1()log(1),1xxf xx x，则(3)f f _.11已知函数2()sin 2f xxx，其中()fx是 f x的导数，则=4f_ 12函数 2lg23fxxx的单调递增区间为_ 重点校期末联考高二数学 第 3 页（共 10 页）13已知 exf xx，21g xxa，若12,2,
4、0 x x，使得 21f xg x成立，则实数a的最小值是_ 14 已知)(fx是函数()f x的导函数，1e2f，其中e是自然对数的底数，对任意xR，恒有()2()0fxf x，则不等式2 2()exf x的解集为_ 15已知函数 22|log1|,021,0 xxf xxxx，若存在互不相等的实数,a b c d，使得 f af bf cf d，则abcd的取值范围是 _ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 75 分.答题时，请写出必要的推理过程和演算步骤）16（本小题满分 14 分）已知函数 2ln1f xxaxx.（）当3a 时，求函数()f x的单调区间和极值；（）若函数()f x在
5、(2,4)上单调递减，求实数 a 的取值范围.17（本小题满分 15 分）已知数列 na的前n项和是nS，113,23nnaaS*nN，数列 nb满足112nnbbn且30b.（）求 na和 nb的通项公式；（）若13nnnnbbca，求 nc的前n项和nT及nT的最大值.重点校期末联考高二数学 第 4 页（共 10 页）18（本小题满分15 分）如图，在四棱柱1111ABCDABC D中，侧棱1A AABCD 底面,ABAC,1AB,12,5ACAAADCD,且点M和N分别为11CDBD和的中点.（）求证：/MN平面ABCD；（）求平面ACD1与平面1ACB夹角的余弦值；（）设E为棱11AB
6、上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为13，求线段1AE的长.19.（本小题满分 15 分）等 差 数 列 na的 前n项 和 是nS，数 列 nb是 等 比 数 列，满 足11223110abbS,，5232aba.（）求数列 na和 nb的通项公式;（）若 nc满足5nncba，求|nc的前n项和;（）求 11165knkkkkkba a.20.（本小题满分 16 分）已知函数 21xfxxaxaeR，e1,x mg xm xmR,（）当1m 时，求曲线 yg x在点 11g，处的切线方程；（）当0 x 时，0f x，求a的取值范围；（）若关于x的方程 lng xxmx有两个不同
7、的实数解，求m的取值范围 重点校期末联考高二数学 第 5 页（共 10 页）20202021 学年度第二学期期末三校联考 高二数学参考答案 第卷（选择题，共 45 分）一、选择题（本大题共 9 小题，每题 5 分，共 45 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）题号 10 11 12 13 14 15 答案 4 2-1,1（）1e 1(,)2 3 1,4 8 三、解答题（本大题共 5 小题，共 75 分.答题时，请写出必要的推理过程和演算步骤）16.（本小题满分 14 分）【解析】（1）12fxxax 1 分 221112313,23;xxxxafxxxxx 时 3
8、 分 令 0fx，得112x，21x.将 ,x fxf x列表 x 10,2 12 1,12 1 1,fx 0+0 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A B D A C C C B 重点校期末联考高二数学 第 6 页（共 10 页）f x 极小值 极大值 函数()f x的单减区间是10,2，1,；单增区间是1,12.5 分 所以当12x 时，函数()f x取得极小值211311ln1ln222224f ；当1x 时，函数()f x取得极大值 2113ln1 1 1f 8 分（2）因为函数()f x在（2，4）上单调递减，则 120fxxax，在 x（2，4）上恒成立.1120
9、22,4.xaxaxxx在上恒成立 10 分 2112,20,2,4,g xxg xxxx令则 122,4.g xxx函数在上单调递增 1922.22g x 实数 a 的取值范围9,.2 14 分 17.（本小题满分 15 分）（1）当 n=1 时，=+=+=1 分 当 时，+=+=+-得，+=()=2 所以+=()，又因为=所以=4 分 因为=（）所以数列是公差为 1 的等差数列，所以=+=，重点校期末联考高二数学 第 7 页（共 10 页）所以=，所以=7 分（2）=+=+=+9 分 所以=+=+=+=+12 分 又=()()=+所以当 n 时，当 n 时，)，由()=，得=+，11 分 则=(+)，=(+)，=+(+)12 分 重点校期末联考高二数学 第 10 页（共 10 页）令()=，则()=(+)13 分 当 时，()=(+)，()=为增函数，所以=+，即=()14 分 令()=()，则()=当 时，()时，()，()单调递增 所以()=()=，15 分 故当 时，=ln有2 个解，即()有2 个零点，则的取值范围为(,+)16 分