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1、数学趣闻：所有商品都要检验吗 商店进货时，为了保证商品的质量,所有商品都要检验吗?我们在商店购买东西时,都希望买到质量好的商品,比如要看产品的信誉保证书、生产日期、保质期等等。其实商店在进货时，也是十分注意商品的质量的，为了维护商店的自身信誉，一定会严把质量关。那么商店一下子要进一大批的货物,都要一个一个地检验产品吗？他们是怎么把好质量关的呢?一般来说，产品的生产厂家也是要维护自身信誉的，所有的产品都有出厂合格的标签、有质量保证书及售后服务等项目提供给商店的进货人员。进货的人员不仅要认真阅读这些资料，还要对所进的产品进行必要的检验.以商店从某工厂购买一批灯泡为例，工厂的产品说明书中保证这批灯泡
2、的平均使用寿命不少于 200 小时,标准误差是 200 小时商店在检测时会随机地抽取 10 只灯泡进行检验，看看这批灯泡的质量是否真正如厂家所说的那样.设 10 只灯炮的测试寿命为如下小时:2250，1580,1790,3020，50,236，1430,2050,196,16.把这十个数求一下平均值,为 198 小时。少于 20小时，但是在标准误差00 小时的范围内.这是否说明这批灯泡的质量就不如厂家所保证的那样,因此商店就不进这批货了呢?其实商店应该进这批货的.厂方保证的 2000 小时指的是全体灯泡的平均使用寿命,而商店只抽取了1只灯泡进行检验,这个检验的结果带有随机抽取的偶然性,并不能完
3、全代表这批灯泡的总体质量。由于标准误差是小时，而 1998 小时与000 小时之差是在 200 小时之内的,所以商店应该进这一批货 在数学上使用统计方法来检验大批量产品的质量,也就是说只考查个别产品的检测结果，比如本例子中的 10 只灯泡,从而用来考查整批产品的质量或合格度.商店还可以再重新抽取 1只灯泡，重新检验它们的寿命，求出平均寿命.如果多次检测的结果都在标准误差的范围内,可以认为这批商品是合格的 如果厂家生产的是货真价实的产品,那么绝大多数灯泡的寿命都应该接近平均寿命,与平均寿命相差较大的只占极少数。统计的曲线呈现中间高，两边低的样子,那么无论商场怎么抽取，10 只灯泡的平均寿命都应该接近20小时.相反,如果厂家生产的是假冒伪劣产品，那么检验的合格率就不可能有厂家说的那么高若商店多次检验都发现，灯泡的平均寿命与 200小时相差 200 小时以上,则应拒绝进货。思考:抽样是数学调查中的一种常见的,行之有效的方法，但必须具有随机性你不妨用一次考试成绩做一个分析。