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1、云南省玉溪市民族中学 2018-019 学年高二数学上学期期末考试试题 文 一、选择题(本大题包括 12 小题，每小题 5 分,共0 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.。已知集合,则(）A.B.C.D.抛物线的准线方程是(）A B.C 3.函数在处导数存在.若;是的极值点,则 是的（）A。充要条件 。必要而不充分条件 。充分而不必要条件 。既不充分也不必要条件 4。的内角的对边分别为。已知，,，（)A.。C.2 D。3。下列命题中正确的是（).命题“”的否定是“”在中,是的充分不必要条件。若为假，为真，则同真或同假 D。“若，则或”的逆否命题为
2、“若或，则 6等差数列的公差是，若成等比数列，则的前项和（）12Axx2560Bx xxAB 1,31,6 2,6214xy1x1y1x1y()f x0 x x0:()0p f x 0:q x x()f xpqABC,ABC,abc5a2c2cos3Ab2300,sin1x Rx,sin1xRx ABCABsinsinAB()pq()pq,pq0 xy=0 x=0y=0 x0y0 xyna2 4 8,aaanannSA。B。C。D 7。若实数满足，则的最小值为(）。B C。D。8。函数在区间上的最大值为(）A.B.0 C.2 D.4。过点作直线，斜率为，如果直线与双曲线只有一个公共点，则的值为
3、（)A C D.0。的内角的对边分别为且满足，则 是(）A.锐角三角形 B直角三角形.钝角三角形 D等腰三角形 1。已知抛物线的焦点为,准线为是上一点,是直线与的一个交点,若,则（）A.B.C.D 12.已知函数有两个零点,则的取值范围是(）(1)nn(1)nn(1)2nn(1)2nn,ab12ababab2222432()32fxxx 1,124,3k22116 9xy k304k 34k 34k34k ABC,ABC,abccoscosaB bA cABC2:8CxyF,l PlQPFC2PFFQQF638343()xgxe ax=-aA。B.C。D。二、填空题（本大题包括 4 小题，每小
4、题分,共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上)。13.数列的前项和,则的通项公式为_ _。4.若实数满足条件，则的最大值为 15。中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,则它的离心率为 。16.设分 别 是 定 义 在上 的 奇 函 数 和 偶 函 数，当时,，且,则不等式的解集是_.三、解答题（本大题包括小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。17（本小题满分 1分)已知函数 （1）求函数的最小正周期;(）当时，求函数的值域。0,e,e10,e1,enan2()nSn nnN nanaxy，123 0 xxyy x xyz1x(4,2)(),()f x
5、gxR0 x()()()()0fx gxfxg x(3)0g ()()0f x g x.21sin2sin23)(2xxxf()f x0,2x()f x 18.（本小题满分 1分）数列满足.(1）证明:数列是等差数列；（2)设,求数列的前项和.19（本小题满分 12 分）在中,角，,的对边分别为，,，且（）求;(2）若,求面积的最大值.na111,(1)(1),nnanana nnn N nannnnab3nbnnSABCABCabc)sin(sin)sin)(sin(BCcBAbaA4aABCS 20。(本小题满分 1分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,点是的中点 (1)求证:平面;(2)若底
6、面为边长为的正三角形,求三棱锥的体积 1 1 1A B C ABCAC BCDAB1BC1CA DABC213BB11B AD C 。（本小题满分 1分)已知椭圆的一个顶点，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点。()求椭圆的方程;（2)当的面积为时,求实数的值 22。(本小题满分 12 分)已知函数,。(）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值 玉溪市民族中学 2018-2019 学年上学期期末考试试卷 文科数学答案 一.选择题:（本大题共小题,每小题分,共0 分）题号 2 4 5 6 7 8 9 1 11 1 答案 A D C A C B 2222:1(0)xyCa bab(2,0)
7、A22(1)y kxC,M NCA M N1 03kxaxxfln)(）（Ra2a)(xfy)1(1(f，()f x二.填空题:(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.4。1 15。16 三解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)(本小题满分 12 分)（)最小正周期为 ()8.解析:（1）由已知可得,所以是以 1 为首项，1 为公差的等差数列。（2）由(1）得,所以,从而，19。解:(1）根据正弦定理可知：，即,则,即，6 分（2)根据余弦定理可知:,且,即 面积,当且仅当时等号成立 2n52(,3)0,3（）)62sin()(
8、xxf)(xf1,21111111 nnnnaaaannnn nan=1+nan（n-1）=n2=na nnbnn32332)1(31)31(3213332121nnnnnSnnnn)()(bccbababccba222212222bcacb21cosAA03Abccbbccba222223cos2bccb2224abcbcbc21616bcABC34433sin21bcbcS4cb故面积的最大值为.1 2、(本小题满分 12 分)证明：(）连接 AC1交 A1C 于点,连接 D 因为四边形 AACC 是矩形，则 E 为C1的中点 又 D 是的中点,DC，又 DE面 CA1D,BC面 CA1D
9、，BC1面 CA1 （）解：，可证D面 ABB1,所以高就是 C=,B=1，BB1，所以 A1D=1=AB1=2,，（注意:未证明 CD面 ABB1B 的扣 2 分）2。解:()椭圆一个顶点为A(2,0)，离心率为,b=椭圆C的方程为;5 分(）直线=k(x1)与椭圆C联立,ABCS341111BA DCC ABDVV331 13ABDS1 1133 13C ABDV消元可得(+k2)x4k2x+k4=0 6 分 设M(x,y1），(x2，y）,则x1+x=，|MN|=8 分 A(2，）到直线（x1）的距离为 MN的面积S=1分 AMN的面积为,k=.2分 22解：（1)当时，切点为,，曲线在
10、点处的切线方程为:,即 4 分（2）由,知:当a0 时，,函数（x）为(0，）上的增函数,函数f（x)无极值;6 分 当0 时,由=，解得a 8 分 又当x(0,a)时,0,当(a,+）时,0 从而函数f(x）在=a处取得极小值,且极小值为(a)ala,无极大值.综上,当a时,函数(x)无极值;当a时,函数f(x）在x=a处取得极小值aalna，无极大值.分 2axxxfln2)(1)1(f)1,1(xxf21)(121)1(fk)(xfy 1,1)1(1xy20 xy ()1ax af xxx ()f x()f x()f x()f x 本文经过精细校对后的,大家可以自行编辑修改,希望本文给您的工作或者学习带来便利,同时也希望您在使用过程中发现有不足的地方请您留言提出,谢谢!