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1、小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元数数的的运运算我我们学过们学过哪些哪些运运算算?加法、加法、减减法、乘法、除法法、乘法、除法四种四种运运算叫做四算叫做四则运则运算。算。举举例例说说明每种明每种运运算的意算的意义义：加法的意加法的意义义把把两个数两个数合并成一合并成一个数个数的的运运算。算。举举例例说说明每种明每种运运算的意算的意义义：减减法的意法的意义义已知已知两个数两个数的和与其中的一的和与其中的一个个加加数数，求另一求另一个个加加数数是多少。是多少。举举例例说说明每种明每种运运算的含算的含义义：一一个数个数 整整数数求几求几个个相同加相同加数数的和是多少。的和是多少
2、。或求一或求一个数个数的几倍是多少。的几倍是多少。举举例例说说明每种明每种运运算的意算的意义义：一一个数个数 小于小于1 1的小的小数数求一求一个数个数的十分之几、百分的十分之几、百分 之几、千分之几之几、千分之几是多少。是多少。举举例例说说明每种明每种运运算的意算的意义义：一一个数个数 大于大于1 1的小的小数数求一求一个数个数的几倍是多少。的几倍是多少。举举例例说说明每种明每种运运算的意算的意义义：一一个数个数 小于小于1 1的分的分数数求一求一个数个数的几分之几是多少。的几分之几是多少。举举例例说说明每种明每种运运算的意算的意义义：一一个数个数 大于大于1 1的分的分数数求一求一个数个数
3、的几倍是多少。的几倍是多少。举举例例说说明每种明每种运运算的意算的意义义：除法的意除法的意义义已知已知两个两个因因数数的的积积和其中的一和其中的一个个因因数数，求另一求另一个个因因数数是多少。是多少。整整数数小小数数分分数数加法加法减减法法乘法乘法除法除法把把两个数两个数合并成一合并成一个数个数的的运运算。算。已知已知两个数两个数的和与其中的一的和与其中的一个个加加数数，求另一，求另一个个加加数数是是多少。多少。已知已知两个两个因因数数的的积积和其中的一和其中的一个个因因数数，求另一，求另一个个因因数数是多少。是多少。一一个数个数 大于大于1 1的分的分数数或小或小数数求一求一个数个数的几倍是
4、多少。的几倍是多少。一一个数个数 整整数数求几求几个个相同加相同加数数的和是多少或求一的和是多少或求一 个数个数的几倍是多少的几倍是多少 。一一个数个数 小于小于1 1的分的分数数或小或小数数求一求一个数个数的几分之几的几分之几 是多少。是多少。四则运算的意义：四则运算的法则：整整数数小小数数分分数数加加减减法法乘乘法法除除法法相同相同数数位位对齐对齐；从从低位算起；低位算起；加法加法中中满满几十就向前一位几十就向前一位进进几；几；减减法中不法中不够减够减时时，就，就从从前一位借，前一位借，借几借几当当几十。几十。相同相同数数位位对齐对齐（小（小数点对齐数点对齐）；）；从从低低位算起；位算起；
5、按整按整数数加加减减法的法法的法则进则进行行计计算。算。同分母分同分母分数数相加相加减减，分母不分母不变变，分子相加，分子相加减减；异分母分异分母分数数相加相加减减，先通分再先通分再计计算；算；结结果果能能约约分的要分的要约约分。分。四则运算的法则：整整数数小小数数分分数数加加减减法法乘法乘法除法除法从个从个位乘起，依次位乘起，依次用第二用第二个个因因数数每位上每位上的的数数字去乘第一字去乘第一个个因因数数；用第二用第二个个因因数数哪一位上的哪一位上的数数字去乘，字去乘，得得数数的末位就和第二的末位就和第二个个因因数数的那一位的那一位对齐对齐；再把几次乘得的再把几次乘得的数数加起加起来来按整按
6、整数数乘法的法乘法的法则则先求出先求出积积；看看因因数数中共有几位小中共有几位小数数，就，就从积从积的右的右边边起起数数出几位出几位点点上小上小数点数点。数数位不位不够够0 0补补足。足。分分数数乘分乘分数数，用分子，用分子相乘的相乘的积积做分子，分母做分子，分母相乘的相乘的积积做分母。做分母。有有整整数数的把整的把整数数看作分母看作分母是是1 1的假分的假分数数。有有带带分分数数的，通常先把的，通常先把带带分分数数化成假分化成假分数数。能能约约分的要先分的要先约约分。分。四则运算的法则：整整数数小小数数分分数数加加减减法法乘法乘法除法除法从从被除被除数数的高位的高位除起，除除起，除数数是几位
7、是几位数数，就先看被除，就先看被除数数的前几位，如果不的前几位，如果不够够除，就要多看一除，就要多看一位。位。除到哪一位除到哪一位就要把商就要把商写写到哪一到哪一位的上面。位的上面。余余数数必必须须比除比除数数小。小。如果除如果除数数是小是小数数，先，先把它把它变变成整成整数数。除。除数数的的小小数点数点向右移向右移动动几位，几位，被除被除数数的小的小数点数点也向右也向右移移动动相同的位相同的位数数（位（位数数不不够够的的补补“0 0”），然后），然后按照除按照除数数是整是整数数的除法的除法进进行行计计算。算。商的小商的小数数点点要和被除要和被除数数的小的小数点数点对齐对齐。甲甲数数除以乙除以
8、乙数数（0 0除除外），等于甲外），等于甲数数乘乙乘乙数数的倒的倒数数。需要理解的需要理解的计计算算规规律：律：一一个个不不为为0 0的的数数 大于大于1 1的的数数 积积大于原大于原数数一一个个不不为为0 0的的数数 小于小于1 1的的数数 积积小于原小于原数数一一个个不不为为0 0的的数数 大于大于1 1的的数数 商小于原商小于原数数一一个个不不为为0 0的的数数 小于小于1 1的的数数 商大于原商大于原数数加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1 1）加）加数数加加数数=和和和一和一个个加加数数=另一另一个个加加数数（2 2）被）被减数减数减数减数=差差被被减数减数差差=减数减数被被减数减
9、数减数减数=差差252575=10075=100 10010075=2575=25 10010025=7525=75 858535=5035=50858550=3550=35505035=8535=85加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3 3）因）因数数 因因数数=积积积积 一一个个因因数数=另一另一个个因因数数（4 4）被除）被除数数 除除数数=商商被除被除数数 商商=除除数数商商 除除数数=被除被除数数被除被除数数 除除数数=商商余余数数（被除（被除数数余余数数）商商=除除数数商商 除除数数余余数数=被除被除数数（被除（被除数数余余数数）除除数数=商商2525 4=1004=100100
10、100 25=425=4100100 5=205=202020 5=1005=100100100 20=520=5100100 4=254=255454 5=105=104 41010 5 54 4=54=54（54544 4）10=510=5（54544 4）5=105=10加法可用加法可用减减法法验验算，算，减减法可用加法或法可用加法或减减法法验验算。算。乘法可用除法乘法可用除法验验算，除法可用乘法或除法算，除法可用乘法或除法验验算。算。加法加法减减法法乘法乘法除法除法逆逆运运算算简简便便运运算算逆逆运运算算四则运算之间的关系：四则运算中要注意的特殊情况：a a0 0a a0 0a aa
11、aa a 0 0a a 1 1a a 1 10 0 a aa a a a1 1 a a（以下算式中的（以下算式中的a 作除作除数时数时不等于不等于0）2a2aa a0 0a aa a0 00 01 11 1a aa aa a=加法：加法：减减法：法：乘法：乘法：除法：除法：a aa a2 2a a a a=和的和的和的和的变变变变化化化化规规规规律：律：律：律：如果一如果一个个加加数数增加（或增加（或减减少）一少）一个数个数，另一，另一个个加加数数不不变变，那么它那么它们们的和也跟的和也跟着着增加（或增加（或减减少）同一少）同一个数个数。如果一如果一个个加加数数增加一增加一个数个数，而另一，而
12、另一个个加加数减数减少同一少同一个数个数，那，那么它么它们们的的和不和不变变。差的差的差的差的变变变变化化化化规规规规律：律：律：律：如果被如果被减数减数增加（或增加（或减减少）一少）一个数个数，减数减数不不变变，那么它，那么它们们的差也增加（或的差也增加（或减减少）同一少）同一个数个数。如果如果减数减数增加（或增加（或减减少）一少）一个数个数，被，被减数减数不不变变，那么它，那么它们们的的差也差也减减少（或增加）同一少（或增加）同一个数个数。如果被如果被减数减数和和减数减数都增加（或都增加（或减减少）同一少）同一个数个数，那么它，那么它们们的的差不差不变变。四则运算中和、差、积、商的变化规律
13、：积积积积的的的的变变变变化化化化规规规规律：律：律：律：如果一如果一个个因因数扩数扩大（或大（或缩缩小）若干倍，另一小）若干倍，另一个个因因数数不不变变，那么它那么它们们的的积积也也扩扩大大(或或缩缩小小)相同的倍相同的倍数数。如果一如果一个个因因数扩数扩大若干倍，而另一大若干倍，而另一个个因因数缩数缩小同小同样样的倍的倍数数，那么它那么它们们的的积积不不变变。180X25=180X25=（180180 4 4）X X（25X425X4）=45X100=4500=45X100=4500商的商的商的商的变变变变化化化化规规规规律：律：律：律：如果被除如果被除数扩数扩大（或大（或缩缩小）若干倍，除小）若干倍，除数数不不变变，那么它，那么它们们的商也的商也扩扩大（或大（或缩缩小）相同的倍小）相同的倍数数。如果被除如果被除数数不不变变，除，除数扩数扩大（或大（或缩缩小）若干倍，那么它小）若干倍，那么它们们的商就的商就缩缩小（或小（或扩扩大）同大）同样样的倍的倍数数。被除被除数数和除和除数数都都扩扩大（或大（或缩缩小）同小）同样样的倍的倍数数，他，他们们的的商不商不变变。375375 25=25=（375X4375X4）（25X425X4）=1500=1500 100=15100=15四则运算中和、差、积、商的变化规律：只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。