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1、20.3 二次函数解析式的确定 基础能力训练回归教材 注重基础 二次函数解析式的确定 1.写出图象经过点(1,0)、(0,1)的三个不同的函数解析式_、_、_.2.对称轴与 y 轴平行,顶点是(1,1),且与二次函数 y=2x2的图象形状一样的抛物线的解析式是_.3.二次函数 y=a(x+k)2+k(a0),当 k 取不同值时,其顶点在同一直线上移动,则此直线的解析式为_.4.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=2,且经过点(1,4)和(5,0),则该抛物线的表达式为_.5.如果一个二次函数的图象开口向下,其对称轴为 y 轴,顶点坐标为(0,0),试写出一个满足上述要求的函数表达
2、式_.6.一个二次函数的图象经过 A(0,0)、B(1,11)、C(1,9)三点,求这个二次函数的解析式.7.在平面直角坐标系内,点 O 为坐标原点,二次函数 y=x2+(k5)x(k+4)的图象交 x 轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=8.(1)求二次函数的表达式.(2)将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度,设平移后的图象与 y 轴的交点为 C,顶点为 P,求POC 的面积.8.(2008宁波)如图 2032 所示,ABCD 中,AB=4,点 D 的坐标是(0,8),以点 C 为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c 经过 x 轴上的点 A、B.(
3、1)求点 A、B、C 的坐标；(2)若抛物线向上平移后恰好经过点 D,求平移后抛物线的解析式.9.设抛物线 C1:y=ax2+bx+c 经过 A(1,2)、B(2,1)两点,且与 y 轴相交于点 M.(1)求 b 和 c(用含 a 的代数式表示)；(2)求在抛物线 C2:y=ax2bx+c1 上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；(3)在第(2)小题所求出的点中,有一个点也在抛物线 y=ax2+bx+c 上,试判断直线 AM 和 x 轴的位置关系,并说明理由.综合创新训练登高望远 课外拓展 创新应用 10.(2008大连)如图 2033 所示,直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点
4、 A(1,0)、B(3,2).(1)求 m 的值和抛物线的解析式；(2)求不等式 x2+bx+cx+m 的解集(直接写出答案)开放探索 11.阅读下面文字,解答问题：有这样一道题目：“已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A(0,a)、B(1,2),则这个二次函数图象的对称轴为 x=2.”题目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)根据现有信息,你能否求出题目中二次函数的表达式?若能,写出求解过程；若不能,说明理由.(2)请你根据已有信息,在原题中的矩形框内,填加一个适当的条件,把原题补充完整.12.抛物线的表达式 y=ax2+bx+c 满足四个条件：abc=0,a+b+c=3,ab+bc+ca=4,ab3 或 xSAOD.