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1、14。7 一次函数的应用 一、教 学目标 1、巩固一次函数的性质。、灵活运用变 量关系解决相关实际问题.、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力 二、课时安排:课时。三、教学重点：运用变量关系解决相关实际问题 四、教学难点：把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力.五、教学过程(一）导入新课 生活中很多问题都可以归结为一次函数的问题,并可以用一次函数的知识加以解决。下面我们学习一次函数的应用.(二)讲授新课 例、某生产资料门市部出售化肥,每袋售价 80 元.为了促进销 售,规定了优惠办法:买袋按售价计算,从第四袋开始每袋优惠 5%。(1)写出购买这种
2、化肥的总金额 M(元）与购买袋数 n 的函数表达式,并指出它的自变量的取值范围。(2)为了快速得到购买这种化肥的总金额,请你利用这个函 数的表达式制作一个购买10 袋化肥的总金额的对照表.解：（)根据题意,可以知道:当 0时，可得函数的表达式为 M=0n 自变量 n 的取值范围是n3(n 是整数)当 n4 时,可得函数的表达式为 M=83+80（15%)(n）。整理，得 M=76n+12。自变量 n 的取值范围是 n(n 是整数)。(2)当 n 依次取 110 时,分别计算出函数 的值,得出下表:n/袋 2 5 7 9 10 /元 80 160 20 16 392 468 54 20 696
3、772(三)重难点精讲 跟踪训练：在人才招聘会上，某公司承诺:应聘者被录用后第 1 年的月工资为 200元,在以后的一段时间内,每年的月工资比上一年的月工资增加 300 元.（1）某人在该公司连续工作 n 年,写出他第 n 年的月工资 y 与的函数表达式。(2）他第 5 年的年收入能否超过 4000元?解:(1）他第 n 年的月工资 y 与 n 的函数表达式是：y00（n1）+00.(2)第年的月工资为:30（5-1）+2000 200(元）所以年收入为:201=3800（元)3800000，所以他第年的年收入不能超过 40000 元。例 2、甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法
4、。甲公司规 定:每月收取月租 50元，每通话 1 分钟再收费 0.元；乙公司规定：不收取月租费，每通话 1 分钟收费 0。元.那么,应当怎样选择通信公司才能节省电话费？（通话不到 1 分钟按分钟收费)分析：据题意,可写出通话费与通话时间的函数关系,在同一坐标系中画出它们的图象，观察图象并通过计算可以得到答案。解:设按 照甲、乙两个通信公司的收费标准通话 t 分钟的话费分别为1 元 和 y2 元,则这两个函数的表达式分别为 1=。4t50 (t0，t 为整数)和 20 (t0,t 为整数)。在同一坐标系中画出它们的图象的示意图(图 141)，两图象的交点为 A，交点处有相同的纵坐标，意味着此时两
5、公司的收费相同 令 y1=y，有 0。+50=0。t.解这个方程,得 =250.由此可以得到如下结论：（1)当每月通话时间为小时 10 分时,两公司的收费相同。(）当每月通话时间少于 4 小时分时,应选择乙公司(3）当每月通话时间多于 4 小时 10 分时,应选择甲公司.探索：1、回忆一次函数的作图过程,说明二元一次方程 23=0 的解与一次函数 yx+及其图象的关系。2、利用上面的关系,判断下列方程组的解的个数 3、根据上面的经验,探索一元一次方程 2x+3=的解,一元一次不等式x+30 的解与一次函数 yx+之间的关系，同学们思考并交流.(四)归纳小结 通过这节课的学习,你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.(五)随堂 检测 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天 1000 元,生产该产品的原料成本为每件 900 元.（)写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式;（）如果每件产品的出厂价为 120 0 元，那么每天生产多少件产品,该工厂才有赢利.六、板书设计 七、作业布置:课本 P28 练习 2、3 八、教学反思 .013,02;042,02yxyxyxyx 14。7 一次函数的应用 例 1、例 2、探索：