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1、1.小球在外力作用下,由静止开始 从 A 点出发做匀加速直线运动,到 B 点时消除外力。然后,小球冲上竖直平面内半径为 R 的光滑半圆环,恰能维持在圆环上做圆周运动,到达最高点 C 后抛出,最后落回到原来的出发点 A 处。试求小球在 AB 段运动的加速度为多大?小球在外力作用下,由静止开始 从 A 点出发做匀加速直线运动,到 B 点时消除外力。然后,小球冲上竖直平面内半径为 R 的光滑半圆环,恰能维持在圆环上做圆周运动,到达最高点 C后抛出,最后落回到原来的出发点 A 处。试求小球在 AB 段运动的加速度为多大 因为没有图,所以只能猜测题目没有说明点 B 的位置,估计应该就是半圆环的最低点(即
2、B、C 在同一竖直线上),不然无法求解 物体恰能维持在圆环上作圆周运动,那么在最高点 C 时候就只有重力提供其向心力,所以:F 向=mg=mVc2/R 则:Vc2=gR 所以,Vc=(gR)(1)物体从最高点 C 抛出后沿其切线运动,即作平抛运动 那么,其下落的时间为 t=(2h/g)=(2*2R/g)=2(R/g)物体下落后正好落在 A 点,所以:AB=Vc*t=(gR)*2(R/g)=2R 物体从 B 运动到点 C 的过程中,只有重力做功,则:(1/2)mVb2-mgh=(1/2)mVc2=(1/2)mVb2=(1/2)mVc2+mgh=(1/2)mVb2=(1/2)mgR+mg*2R=(1/2)mVb2=(5/2)mgR(2)物体从 A 运动到 B 的过程中,只有外力做功,则:0+F*S=(1/2)mVb2=F*S=(1/2)mVb2=(5/2)mgR=F*2R=(5/2)mgR=F=(5/4)mg 则由牛顿第二运动定律得到,物体在 AB 段的加速度为:a=F/m=(5/4)mg/m=(5/4)g