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1、 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 摘要 随着科学技术的进步，对测量技术的要求越来越高。电子测量技术在各个领域得到越来越广泛的应用，传统的电子测量仪器由于其功能单一，体积庞大，已经很难满足实际工作的需要。集成电路和计算机技术的迅猛发展使电子测量仪器逐渐向数字化、智能化方向发展，与传统仪器相比表现为：功能更强、处理速度更快、频带更宽、用途更广、操作更简单、体积更小、可扩充性更好。微型计算机的普及程度和性能不断提高，使得基于 PC 平台的虚拟仪器系统应运而生。虚拟仪器可以充分利用计算机的运算、存储和显示功能，因而在降低仪器成本的同时使仪器的灵活
2、性和数据处理能力大大提高，可以很好地满足学校科研和教学改革的需要。本文论述了基于虚拟仪器概念的信号采集系统的实现方案，重点讨论了在数据传输、显示和处理中的关键技术。使用 USB 数据采集卡，最终实现了基于 PC 平台的，具有频率计和频谱分析仪功能的数字存储示波器系统。本文所选用的软件 LabView 是美国 NI 公司的创新软件产品，也是日前应用最广泛、发展最快、功能最强的图形化软件开发环境。它具有开发周期短、运行速度快、可重用性、使用方便灵活等优点。因此 LabView 对虚拟存储示波器的设计是一种最理想的方法。关键词：虚拟仪器；数字存储示波器；谐波分析仪；LabView 仪器驱动程序 基于
3、 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 THE DESIGN OF SIGNAL SPECTRUM ANALYSER BASED ON LABVIEW ABSTRACT With the advancement of science and technology,the development of measurement technique is getting more and more important.The application of electronic measurement technique has extended to more fields than ever.Du
4、e to limited functions and big size,traditional electronic measurement equipment is no longer suited for common purposes.Thanks to the rapid development of integrated circuit and computer technology,measurement instruments are becoming digitized and intelligentized.Compared with traditional equipmen
5、t,the new instruments have more functions,higher processing speed,wider bandwidth,friendlier interface,smaller size and better expandability.The prevalence and rocketing development of personal computers give birth to a new kind of instrument,Virtual Instrument(VI).VI is based on PC platform,and can
6、 make use of the software and hardware resources of a PC.Compared with its ability of data processing and flexibility,VI has a low price,which means it is a good choice for research and teaching reform inuniversities.This dissertation discusses the implementation of a signal acquisition system,based
7、 on the concept of VI and focuses on key techniques in data transmission,display and processing.With a USB data acquisition card connectedto PC,a digital storage oscillograph(DSO)with the function of cymometer and spectrum analyzer is developed.LabVIEW is the innovate software of national instrument
8、s corps,of America.lt is also the most widely used、the most quickly developing and the strongest function gragh software.lt has short epolder and fast run-rate.So LabView is 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 the best way of design virtual digital storage oscillogragh.Key words:virtual instrument；digital-storage
9、 oscillograph；Harmonic-Analyser LabVIEW-instrument driver equivalent 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 目录 1 绪论.3 1.1 虚拟仪器的概念.3 1.2 虚拟仪器的组成.3 1.3 虚拟仪器的特点及优势.4 1.4 虚拟仪器的发展状况.5 1.5 本课题的意义.5 2 数据采集和谐波分析理论.8 2.1 数据采集理论基础.8 2.1.1 快速傅立叶变换(FFT).9 2.1.2 准同步采样.11 2.2 谐波分析理论.13 2.2.1 谐波分析原理.14 2.2.2 谐波参数定义.15 2.2.3 功率概念.1
10、7 3 系统软硬件开发平台.17 3.1 系统软件开发平台-LABVIEW.17 3.2 系统硬件平台.19 4 系统软件体系结构.19 4.1 软件总体构成.19 4.2 数据采集过程.23 4.3 系统应用程序设计.24 5 仿真结果和误差分析.32 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 5.1 仿真结果.30 5.2 误差分析.34 6 结论和展望.36 6.1 结论.36 6.2 展望.36 参考文献.38 致谢.40 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 3 页 共 40 页 1 绪论 1.1 虚拟仪器的概念 虚拟仪器1(Virtual Instrument,VI)的
11、概念是由美国国家仪器公司(NI)最先提出的。所谓虚拟仪器是基于计算机的软硬件测试平台，它可代替传统的测量仪器，如示波器2、逻辑分析仪、信号发生器、频谱分析仪11等;可集成于自动控制、工业控制系统之中;可自由构建成专有仪器系统。虚拟仪器是智能仪器之后的新一代测量仪器。虚拟仪器的核心技术思想就是“软件即是仪器”。该技术把仪器分为计算机、仪器硬件和应用软件三部分。虚拟仪器以通用计算机和配备标准数字接口的测量仪器(包括 GPIB,RS-232 等传统仪器以及新型的 VXI 模块化仪器)为基础，将仪器硬件连接到各种计算机平台上，直接利用计算机丰富的软硬件资源，将计算机硬件(处理器、存储器、显示器)和测量
12、仪器(频率计、示波器、信号源)等硬件资源与计算机软件资源(包括数据的处理、控制、分析和表达、过程通讯以及图形用户界面)有机的结合起来2。1.2 虚拟仪器的组成 虚拟仪器由软件和硬件两部分组成，突破了传统电子仪器以硬件为主体的模式用具有测试软件的计算机实现传统电子仪器的功能。虚拟仪器的构成框图如图1.2所示9。虚拟仪器的硬件是计算机和为其配置的各种传感器互感器信号调理器数据采集器等计算机及其配置的电子测量仪器硬件模块组成了虚拟仪器测试硬件平台的基础。软件是虚拟仪器的灵魂。NI 公司在提出虚拟仪器概念时用“软件就是仪器（Software is Instrument）”的口号来表达虚拟仪器的特征，强
13、调了软件在虚拟仪器中极为重要的位置。虚拟仪器的软件包括：虚拟仪器的前面板、信号采集模块、信号处理模块和数据存储模块等4。因此测量信号是在软件的控制下，经由电子测量硬件平台的采集，再经电子 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 4 页 共 40 页 图1.1 虚拟仪器系统组成框图 计算机的处理，得到最终的测试结果，并以数据、曲线、图形等显示在电子计算机的终端显示屏上。1.3 虚拟仪器的特点及优势 虚拟仪器是基于计算机的功能化硬件模块和计算机软件构成的电子测试仪器14，而软件是虚拟仪器的核心。其中软件的基础部分是设备驱动软件，而这些标准的仪器驱动软件使得系统的开发与仪器的硬件变化无关。这
14、是虚拟仪器最大的优点之一，有了这一点，仪器的开发和换代时间将大大缩短。虚拟仪器中应用程序将可选硬件(如 GPIB,VXI,RS-232,DAQ 板)12和可重复用库函数等软件结合在一起，实现了仪器模块间的通信、定时与触发。原码库函数为用户构造自己的虚拟仪器(VI)系统提供了基本的软件模块。由于 VI 的模块化、开放性和灵活性，以及软件是关键的特点，当用户的测试要求变化时可以方便地由用户自己来增减硬、软件模块，或重新配置现有系统以满足新的测试要求。这样，当用户从一个项目转向另一个项目时，就能简单地构造出新的 VI 系统而不丢失己有的硬件和软件资源。虚拟仪器技术的优势在于可由用户定义自己的专用仪器
15、系统，且功能灵活，很容易构建，所以应用面极为广泛。尤其在科研、开发、测量、检测、计量、测控等领域更是不可多得的好工具。虚拟仪器技术先进，十分符合国际上流行的”硬件软件化”的发展趋势，因而常被称作“软件仪器“。它功能强大，可实现示波器、逻辑分析仪、频谱仪、信号发生器等多种普测控对象 信号调理电路 数据采集卡 GPIB 接口 GPIB 接口 VXI/PXI 仪器 串行口仪器/PLC 现场总线设备 计算机 虚拟仪器软件平台 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 5 页 共 40 页 通仪器全部功能，配以专用探头和软件还可检测特定系统的参数，如汽车发动机参数、汽油标号、炉窑温度、血液脉搏波、
16、心电参数等多种数据;它操作灵活，完全图形化界面，风格简约，符合传统设备的使用习惯，用户不经培训即可迅速掌握操作规程；它集成方便，不但可以和高速数据采集设备构成自动测量系统，而且可以和控制设备构成自动控制系统。表 1.1 虚拟仪器与传统仪器的比较 特性 虚拟仪器 传统仪器 兼容性 开放性、灵活性，可与计算机技术保持同步发展 封闭性，仪器间相互配合较差 系统升级 关键是软件，系统升级方便，可通过网络下载升级程序 关键是硬件，升级成本高，而且要上门进行升级服务 价格 价格低廉，仪器间资源可重复利用 率高 价格昂贵，仪器间一般无法共享资源 体积 体积较小，便于携带和野外工作 体积较大，不便于运输 开发
17、和维护 用户可以定义仪器功能可以与网络及周边设备方便连接开发与维护费用较低 功能由生产商预先定义功能单一，只能连接有限立设备开发与维护开销高 技术更新周期 技术更新周期短(1-2 年)技术更新周期长(5-10 年)由表 1.1 可见，与传统仪器相比，虚拟仪器在各方面都具有明显的优势，能够满足科技高速发展对电子测量技术提出的新要求，必然会成为电子测量仪器发展的趋势。1.4 虚拟仪器的发展状况 虚拟仪器作为新兴的仪器仪表，其优势在于用户可自行定义仪器的功能和结构等，且构建容易、转换灵活，它已广泛应用于电子测量、振动分析、声学分析、故障诊断、航天航空、机械工程、建筑工程、铁路交通、生物医疗、教学及科
18、研 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 6 页 共 40 页 等诸多方面。随着各种新技术的发展，测控仪器将会向高效、高速、高精度和高可靠性以及自动化、智能化和网络化的方向发展，并且越来越大众化和小型化。开放式数据采集标准将使虚拟仪器走上标准化、通用化、系列化和模块化的道路。虚拟仪器作为教学的新手段，已慢慢地走进了电子技术的课堂和实验室，正在改变着电子技术教学的传统模式，这也是时代发展，现代教育技术发展的必然。在电工电子实验室的建设中，教师普遍反映实验室常规设备有的已经老化，有的技术上有些落后，在当前学校经费较少的情况下，如果配置常规仪器、仪表，学校财力难以支付，也不符合目前学校的实
19、际。而且，随着测试仪器的数字化、计算机化的发展趋势，传统测试仪器渐渐有被取代的趋势。如果运用虚拟仪器技术，以微机为基础，构建集成化测试平台，代替常规仪器、仪表，不但满足电工电子实验教学的需要，而且将这批微机可作为其他有关计算机课程教学用机，大大提高了设备利用率，降低了实验室建设的成本。当前应该解决的是如何使虚拟仪器和现有仪器配合，挖掘现有仪器的潜力，达到逐步淘汰和取代传统仪器的目的。总之，电子测试仪器的数字化、计算机化是发展方向，是电子实验室的最佳选择。目前国家正在加大对教育的投入，正是革新实验室装备的黄金时期，同时，虚拟仪器的出现，也使我们以不大的代价赶上国外电子实验室的最先进水平成为可能。
20、通过使用虚拟仪器，学生可以在相同课时内同时学习电子技术和计算机的使用技巧。不但掌握了通用电路的测试技巧，加强对电路原理的理解，同时还接触了先进的技术，从一个更高的起点面对明天的世界。由于虚拟仪器开放的数据结构以及EDA的紧密联系，在数据的处理或二次开发过程中，更可从多方面训练加强学生综合能力，使他们的动手能力与理论基础同时得到提高。1.5 本课题的意义 随着科学技术的迅猛发展，电子设备和技术向集成化、数字化和高速化方向发展，而在学校特别是大学中，要想紧跟技术的发展，就要不断更新教学和实验设备。只有在自己动手的实验过程中，学生才能够将学到的理论知识真正掌握和应用，这就使得电子测量仪器变得至关重要
21、。而学校中的仪器有很大一部分陈旧落后，有的甚至有二、三十年的历史，根本无法满足当前实验和研究的需要。而先进的数字仪器(如数字存储示波器)非常昂贵不可能大量采购，同时其功能又比较单一，与此相对应的是大学中的学科分类越来越细，每一专业都需要专用的测 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 7 页 共 40 页 量仪器，因而仪器资源不能共享，造成了极大的浪费。虚拟仪器正是解决这一矛盾的最佳方案。如前文所述，基于 PC 平台的虚拟仪器，可以充分利用学校中的微机资源，价格仅为传统仪器的 2040，可以完成多种仪器的功能，可以组合成功能强大的专用测试系统，可以由很多专业共同使用，还可以通过软件进行
22、升级。但是目前国外厂商(如 NI)虚拟仪器产品价格非常高(采样率为几百 kps 的数据采集卡价格在万元以上)，国内大学往往无法承受。因此本课题的研究具有很大的现实意义。本课题的另一个主要意义在于将电路硬件实验与软件实验相结合，组成一套软硬件一体化的实验系统。彻底改变了传统的硬件归硬件，软件归软件的实验模式。这种软件和硬件相结合的实验方法和传统方法相比更直观，更有利于学生对知识的掌握，也更符合测量技术发展的方向。同时本课题涉及信号的高速采集，硬件与计算机接口间数据传输，信号的图示和处理等方法和技术，具有一定的理论深度。基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 8 页 共 40 页 2 数据
23、采集和谐波分析理论 2.1 数据采集理论基础 数据采集系统5中以计算机作为处理机。众所周知，计算机内部参与运算的信号是二进制的离散数字信号，而被采集的物理量一般是连续的模拟信号。因此，在数据采集系统中同时存在两种不同形式的信号：连续模拟信号和离散数字信号。连续的模拟信号转换为离散的数字信号，经历两个断续过程10：(1)时间断续 对连续的模拟信号 x(t)按一定的时间间隔ST，抽取相应的瞬时值(也就是通常所说的离散化)，这个过程称为采样。连续的模拟信号 x(t)经过采样过程后转换为时间上离散的模拟信号)(ssnTx(即幅值仍是连续的模拟信号)，简称为采样信号。(2)数值断续 把采样信号)(ssn
24、Tx以某个最小数量单位的整数倍来度量，这个过程称为量化。采样信号)(ssnTx 经量化后变换为量化信号)(sqnTx，再经过编码，转换为离散的数字信号x(n)(即时间和幅值是离散的信号)，简称为数字信号。在实际工作中信号的抽样是通过A/D芯片来实现的。通过A/D，将连续信号x(t)变成数字信号x(SnT)，x(t)的傅立叶变换X(j)变成X(jwe)。A/D转换原理如图2.1 所示：基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 9 页 共 40 页 图2.1 A/D 转换原理 模拟信号经过(A/D)变换转换为数字信号的过程称之为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率fs，重复
25、出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成份的两倍，这称之为采样定理。如图2.2 所示，由于不满足采样定理，信号产生了混叠。图2.2 信号正常采样和欠采样 信号的采样定理是连结离散信号和连续信号的桥梁，是进行离散信号处理与离散系统设计的基础。采样定理(sampling theory)若连续信号x(t)是有限带宽的，其频谱的最高频率 为cf对x(t)抽样时，若保证抽样频率 sf2cf（或s2c,sT/c)那么，可由x(nTs)恢复出x(t)，即)(ssnTx保留了x(t)的全部信息。2.1.1 快速傅立叶变换(FFT)DFT 是信号处理中最基本也是最常用的运算，
26、它涉及到信号与系统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。对 N 点序列x(n)，其DFT变换对定义为：nKNNKNnnkNWkXNnxWnxkX1010)(1)()()(),1,2,1,0(N2KjNeWNk (2-1)DFT之所以在各个学科领域获得广泛应用其中一个非常重要原因是因为它存在有高效快速的算法-快速傅立叶变换，简称FFT。习惯上是指以1965 年库利-图基(Cooley-Tukey)算法为基础的一类高效算法，它的出现和发展对推动信号的数字处理技术的变革和发展起到着重大作用，是数字信号处理发展史上的一个转折点也，可以称之为一个里程碑。基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 10
27、 页 共 40 页(1)FFT 算法的基本思想 已知N 点有限长序列x(n)的DFT如式(2-1)所示。通常X(k)可以为复数，给定 的数据x(n)可以是实数也可以是复数。DFT 可以看作是以nKNW为加权系数的一组样点x(n)的线性组合.将式(2-1)中第一个式展开得)1()1()0()1()1()1()0()1()1()1()0()0()1(1)1(1)0(1)1(1)1(1)0(1)1(0)1(0)0(0NxWxWxWNxNxWxWxWxNxWxWxWxNNNNNN (2-1)可见上式中,每完成一个频谱样点的计一算,需要作N 次复数乘法和(N-1)次复数加法。对整个X(k)序列的N 个采
28、样点的计算，就得作2N 次复数乘法和(N-1)次复数加法。而且每一复乘又含有4 次实乘和2 个复加；每一复加又包含有2 个实加。这对一个实际的信号长度来说，每当点较多得时，这么大的数组，势必占用很长的计算时间。即使是目前运算速度很快的通用PC 机，往往也难免失去实时性。可见DFT 虽然解决了利用计算机进行信号与系统的分析问题，但尚未解决实时性问题，因而直接计算DFT，在实际应用中有其局限性为了提高速度还有赖于提出高效的算法。DFT运算时间能否减少，关键在于实现DFT运算是否存在规律性以及如何利用这些潜在的规律。通过以下对式(2-1)的分析得知指数因子存在周期性，即)(1(mNnNkNkNNNk
29、NkNWWWW 1，m 为整数 (2-3)式中下标N 是为了强调以N为周期。由于 NNN)N2(11WjNNeW 所以NW又称为对模N 的N 次单位根，kNNW称为离散傅立叶变换核(FourierKernel)快速傅立叶变换的实现，在很大程度上取决于这个变换核周期性和基于下列关系而存在着许多可压缩的重复运算(冗余量)，即 K/2NK2N3N/4NN/4NN/2NKNNNNWWjW-jW-1W1W1W，(2-4)因此NW除具有周期性以外,还具有对称性,即 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 11 页 共 40 页 KNN/2KN-WW (2-5)此外，由于DFT 的复乘和复加的次数都
30、是与2N成正比的,因此若把长序列分解为短序列,例如把N 点DFT 分解为2 个N/2 点DFT 之和时,其结果使复乘次数减少到近似等于 2(N/2)2 N2/2，即为分解前的一半。由此可见 FFT 的基本思想是把原始的 N 点序列，依次分解成一系列短序列。充分利用DFT 计算式中指数因子N W 所具有的对称性质和周期性质，进而求出这些短序列相应的DFT 并进行适当组合，最终达到删除重复计算、减少乘法运算和提高速度的目的。(2)FFT 算法的软件实现 在各种离散傅立叶变换的应用中，其软件部分实现 FFT 运算的程序段是必不可少的，并且一般均作为一个主要的子程序调用。FFT 算法程序的基本部分,现
31、在一般已经是一个常规的程序，从早期的使用FORTRAN 语言到现在的采用C(C+)语言编写的都能比较方便的找到。一些著名的应用软件，如MATLAB、MATHMATICA等，把FFT()作为它们的一个内部函数，用一条语句直接调用即可完成运算。在LabVIEW 中也提供了基本FFT 函数，但直接调用不会得到频谱，必须经过一系列变换才能得到幅频特性。其所采用FFT 算法为按频率抽取基2 FFT 算法。将N 点DFT输入序列x(n)的频域X(k)，在频域分解成2 个N/2 点序列Xl(k)和X2(k)，前者是从原序列中按偶数序号抽取而成，而后者则按奇数序号抽取而成，这样有规律地按奇、偶次序逐次进行分解
32、便构成这种算法。其程序实现是由C 语言编程而后生成动态连接库，然后在LabVIEW 中以CLF 节点形式调用。这种算法要求输入的采样点必须是2的整数幂如果不是2的整数幂则自动转化为DFT运算。2.1.2 准同步采样 电气量采集和计算的方法主要有两种：一种是直流采样法，另一种是交流采样法。直流采样法，即采样的是经过整流后的直流量。交流采样法是按一定规律对被测信号的瞬时值进行采样，再用一定的数值算法求得被测量。在实验电路设计中电压和电流信号是在交流侧获取的，采用的是交流采样，通常所说的同步采样和准同步采样均属于交流采样法。(1)同步采样法 同步采样法是指采样时间间隔Ts 与被测交流信号周期T 及一
33、个周期内采样 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 12 页 共 40 页 点数N 之间满足关系式T=N*Ts。同步采样法又被称作等间隔整周期采样或等周期均匀采样。同步采样法需要保证采样截断区间正好等于被测连续信号周期的整数倍。(2)准同步采样法 由于在实际采样测量中，采样周期不能与被测信号周期实现严格同步，即N 次采样不是落在2区间上，而是落在2+区间上(=NTs-T0)称为同步偏差或周期偏差其值可正可负)，此时测量结果就将产生同步误差。为解决该项误差，在八十年代初清华大学戴先中先生提出了准同步采样法，即在|不太大的情况下，当满足M22 N时，通过适当增加采样数据量和增加迭代次数来
34、提高测量准确度的新方法，即通过数值积分公式进行迭加运算，就可以获得对采样信号平均值的高准确度估计，达到消除同步误差的目的。准同步采样方法的最大特点是去掉了同步采样中的同步环节，它不要求采样周期与信号周期严格同步，不要求同步环节，对第一次采样的起点无任何要求。准同步采样在算法上主要的依据是求取周期信号f(x)的平均值)(xf计算公式如下：)()(21)(200 xxxdxfxf （2-6）2为f(x)的周期，X0 是积分起点对应的角度值。在采样过程中，通过增加采样数据量，在满足一定采样条件时可采3-5 个周期，通过数值积分公式进行叠代运算，就可以获得对f(x)的高精度估计，消除同步误差的影响。对
35、于信号频率在50Hz上下有较小浮动，必然使得同步采样时产生较大的同步误差，而准同步采样算法恰恰在消除同步误差影响方而体现了自己的优点，因此，对频率有一定变化的瞬变波形电参量的测量，采用准同步采样算法是很适宜的。使用准同步采样实际上是加了一个准同步窗因此准同步窗，是基于准同步采样技术的窗函数。在对含有谐波的电网信号使用准同步采样时，需要采样周期越多越好，不过一般取3-4 个周期即可达到精度。图2.3 是采样周期为3，每周期采样点数为40，信号总采样长度为121 点时的准同步窗函数及其频率特性。基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 13 页 共 40 页 (a)准同步窗函数 (b)频率特
36、性 图2.3 准同步窗函数及其频率特性 在对信号进行准同步采样情况下，对信号加准同步窗处理，可以获得精度接近于“理想同步采样”的谐波幅值测量准确度水平，有效地降低频率泄漏。UA301A 采集器是由硬件设计实现与采样频率无关的通道间最快速度扫描采集，即准同步采集。该方法不能实现完全的无相差但可以实现相差尽量小，仍可满足一般使用要求。这种方法的原理是采用变采样间隔的方法，通道间采用A/D 允许的最快速度采集，而每通道样点的采样间隔(频率)可任意设定。如采用10uS 的A/D 转换器4 通道采集，通道间固定相差为10uS，1 到4 通道最大相差30uS，每通道的采样频率可以是任意的(如用1KHz 采
37、样频率样点间间隔为1000uS)。这种方式的优点是:电路简单成本低采样通道数任意功耗小。UA301A 型采集器的准同步采样功能完全由硬件实现，编程使用非常简单，它也可以普通方式进行单或多通道采集。在进行准同步采样时需要调用准同步采集初始化函数minitz和准同步采集函数。2.2 谐波分析理论 有关谐波的数学分析在13 世纪和19 世纪就已奠定了良好的基础傅立叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用本文即是基于傅里叶变换的谐波测量下面介绍关于这一测量方式的基本理论。基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 14 页 共 40 页 2.2.1 谐波分析原理 周期为T 角频率为的周期函数f(t
38、)可表示为 ,2,1,0n （2-7）则任何一个满足狄里赫利条件的非正弦周期信号函数f(t)均可以分解为傅立叶级数即：1010)cos()sincos()(nnnnnntnAAtnbtnaatf （2-8)式中=2/T，T为f(t)的周期。次谐波的初相角第次谐波的幅度第n )arctan(n b)3,2,1(sin)(2cos)(2)(1n2n200000nnnnTnTnTabaAntdtntfTbtdtntfTadttfTaA 因此，非正弦波是由直流分量A0、基波和一系列频率为基波频率整数倍的正弦波(谐波)构成。要对非正弦信号进行谐波分析，需要对信号采样并进行傅氏变换。为了便于分析，引入复指
39、数因jkwte，并且将k扩充到-，式（2-8）化为:jwktkkkjkwtkkjkwtkkjkwtkkkjkwtkkeFejbaejbaejbaejbaatf001022)22()(（2-9）其中)()(nTtftf 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 15 页 共 40 页)90(2k2)90(2k221b21)(2121b21)(21kkjkkjkkkkjkkjkkkkeAeajbaFeAeajbaF 上两式按瞬时值相加得)sin()cos(kkkkjwktkjwktkkwtAkwtAeFeF （2-10）从上式便可得第k次谐波其幅值为KA,初相位为K。利用傅立叶积分变换可得
40、dtetfTdtkwttfTjdtkwttfTjbaFjketTTTkkk)(1)(sin)(2)cos()(2(21)(21000 (2-11)对f(t)进行每周波均匀采样N点时，将上式进行离散化处理得离散傅立叶形式 101021,2,1,0,11NnnkNnNnnkNjnkNkWfNefNF (2-12)式中kf为f(t)的离散序列，KNjKNeW2为旋转因子可以得出式(2-12)为 f(t)离散化后的DFT分解，因此可以得出f(t)的第k 次谐波的幅值为2kf，相位为kF 相位角k 加90 度。另根据香农采样定律，一个周期信号的采样点数为N，仅能得到0-（N-1）次频谱，而谐波只能得到0
41、-（N/2-1）次。例如对周期信号的采样点数为N=256，则最多只可能得到该波形的0-127 次谐波成分。实际计算时若直接用离散傅立叶变换(DFT)进行计算，当采样点很多时，计算量很大，FFT是DFT的一种快速算法，因此在测量时使用的是FFT算法。2.2.2 谐波参数定义 为了表示畸变波形偏离正弦波的程度，最常用的特征量有谐波含量，总畸变率和n次谐波的含有率。(1)谐波含量 所谓谐波含量就是从周期性交流量中减去基波分量后所得的量 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 16 页 共 40 页 2222hhHhhHIIUU （2-13）(2)畸变波形的周期电压、电流的有效值，等于各次谐波
42、电压、电流有效值的平方和的平方根值，即:12222211222221NNNNNNIIIIIUUUUU (2-14)(3)各次谐波含有率 工程上常常要求给出电压或电流畸变波形中所含有的某次谐波含有率,这样有利于对各次谐波进行检测和采取抑制措施。N次谐波电压含有率以HRUn表示 1UUHRUnn%100 (2-15)式中Un 第N 次谐波电压有效值;U1 基波电压有效值。类似对于谐波电流：%1001IIHRInn (2-16)(4)波形总畸变率 波形总畸变率指周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比(用百分数表示),波形畸变的程度经常用谐波总畸变THD(Total Harmon
43、icDistortion)来表示。电压谐波总谐波畸变率为THDu 和电流谐波总畸变率THDi 分别定义为%100%10011IITHDUUTHDHIHU （2-17）其中2222,hnHhnHIIUU为谐波含量。基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 17 页 共 40 页 2.2.3 功率概念 功率的测量包括有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。根据有功功率是电路的电压有效值、电流有效值与它们的相位差的余弦函数三者之积，无功功率是电路的电压有效值、电流有效值与它们相位差的正弦函数三者之积。对于有功功率可得：P=UI cos (2-18)P、U、I、和cos分别为有功功率、电压有效值
44、、电流有效值、电流滞后电 压的相角和功率因数。无功功率可得：sinUIQ (2-19)视在功率：S=UI (2-20)3 系统软硬件开发平台 3.1 系统软件开发平台-LabVIEW 目前，市场上可用的虚拟仪器开发环境较多，有通用的和专用的两种。通用语言环境有Microsoft 的Visual C+、Visual Basic 等，专用的虚拟仪器开发环境有NI公司的Lab Windows/CVI、LabVIEW15、HP 公司的ITG、HPVEE 等。上述开发环境又可分为两类，一类是传统的程序语言编程环境，如LabWindows/CVI：另一类是图形化编程环境，如NI 的LabVIEW、HP 的
45、HPVEE。为了让使用者能够快速开发出面向各种应用的测试软件，NI 公司推出了面向科学家和工程技术人员（而不是计算机编程人员）的LabVIEW 和面向熟悉C 语言的开发人员的、Windows 环境下标准ANSI C开发环境LabWindows/CVI 这两个虚拟仪器开发平台软件。这些软件以简单直观的编程方式、众多源码级的设备驱动程序、丰富实用的分析表达功能和支持功能，令使用者能快速地构建自己的测量仪器或测量仪器系统。与传统编程语言相比图形化编程语言的主要特点包括：系统提供各种测试 控制和数据分析功能模块；编程过程就是设计和定义程序流程图，通过连接代表各种功能模块的图标来 基于 LABVIEW
46、的信号频谱分析仪设计 第 18 页 共 40 页 建立具体的应用程序；继承了传统编程语言中结构化和模块化的编程优点；为仪器模拟面板设计、数据可视化分析提供了许多专门工具或对象，简化了 系统开发，缩短了开发周期；通过成熟的计算机网络技术，可将针对不同测控任务的仪器与设备连接成一 个分布式虚拟仪器系统，从而避免了系统功能重复所造成的浪费。本课题采用LabVIEW 作为开发虚拟谐波分析仪的软件开发环境。但在初始阶段拟采用的是VC+6.0。后来经过比较和权衡后最终采用了LabVIE。LabVIEW 与VC+两种工具用来开发虚拟仪器用户程序的区别：VC+使用文本语言编程，前面板布局和设计不是很直观；而L
47、abVIEW 使用图形语言(即各种图标、图形符号和连线等)编程，界面非常直观形象，而且使用的都是测试工程师们熟悉的旋钮、开关、波形图等用户上手比较容易。在 VC+下编写菜单等界面工作比较简单，但在 VC+下编写动态曲线显示程序较困难，编程量较大。LabVIEW 的动态曲线显示功能非常强大，且非常方便。VC+下的控制特点使编程灵活，执行速度快，尤其使控制算法较复杂时，更能体现出VC+的优点。LabVIEW 的特点时采用图形化编程，对于简单的控制算法，实现起来很方便，但对于复杂的算法，如模糊控制等，实现就比较困难，且不便于阅读和调试。使用 VC+需要拥有比较丰富的编程经验，开发时间比较长；而 La
48、bVIEW 编程无需太多编程经验，这对于没有丰富编程经验的测试工程师们来说无疑是个极好的选择，开发周期较短。LabVIEW 程序由三个部分组成：前面板、框图程序、图标和连接端口。前面板是虚拟仪器图形化的用户界面，主要用来操作仪器、提供主要的测试及测量功能、输入设置参数、输出数据结果等等。虚拟仪器系统的每一个前面板都对应着一个框图程序，同样，每一个前面板控件都有一个框图图标或功能模块与之相对。应框图程序其实就是LabVIEW 的程序代码，只不过它是用图形化编程语言(G 语言)编写的。图标和连接端口可以将一个虚拟仪器系统变成一个子系统(SubVI)，然后被其它的虚拟仪器程序所调用。可以根据需要将某
49、个虚拟仪器模块建立成SubVI，从而设计出多层系统，并可以改变它的功能，以满足同其它程序连接时 基于 LABVIEW 的信号频谱分析仪设计 第 19 页 共 40 页 不断变化的应用需要。总之用LabVIEW 进行测试比较方便，在测试领域有广阔的发展空间。3.2 系统硬件平台 构成虚拟仪器的硬件平台有两部分:(1)计算机 一般为一台PC 机或者工作站，这是硬件平台的核心。(2)I/0 接口设备 I/0 接口设备主要完成被测输入信号的采集、放大、A/D 转换，即DAQ(Data Acquisition)。DAQ 是指基于计算机标准总线例如ISA、PCI、USB 等的内置功能卡或外置采集器，它更加
50、充分地利用计算机的资源，大大增加了测试系统的灵活性和扩展性。利用DAQ 能方便快速地组建虚拟仪器，实现“一机多型”和“一机多用”。本课题I/O 接口设备为UA301A 型A/D 采集器其外观图如下 图3.1 数据采集器外观图 UA301A型A/D采集器是USB总线数据采集产品，可与带USB接口的各种台式计算机、笔记本机、工控机连接构成高性能的数据采集测量系统。该产品采用美国新型12位A/D转换芯片、设计讲究、测量精度高、速度快编程简便且具有USB设备体积小、无需外接电源、即插即用、可带电拔插等特有优点。（3）数据采集器的结构 虚拟仪器的测控硬件结构一般是由多路开关、放大器、A/D 转换器、逻辑