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1、 1 正方形 学习目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系 2、掌握正方形的有关性质和判定方法 3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题 教学重点：正方形的定义和性质 教学难点：四边形成为正方形的条件 教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等 教学过程：（一）导 同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？边：平行四边形 角：对角线：边：边：矩形 角：菱形 角：对角线：对角线：（二）探究（追根究底，汲取思想方法）、正方形的判定 1 操作 1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来然后与邻位同学交流一下，你能说说
2、矩形与正方形的关系吗？2 总结：矩形+（）=正方形 正方形的判定 2 操作 2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形 总结：菱形+（）=正方正方形的判定 3 思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。填图：四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 、正方形的性质 交流 根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？从边来说：从角来说：3 从对角线来说：（三）尝试（小试牛刀，拨开眼前迷雾）1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行
3、且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 （凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写)2、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。（四）课堂检测（落实双基，嘹亮求知双眸）1、如图，四边形 ABCD 是正方形，两条对角线相交于点 O（1）一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB:AO:AC=_ 4 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分.C、对角互补 D、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.4、正方形对角线长 6，则它的面积为_,周长为_ 5、如图是 2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形 求证：ABFDAE 知识体系：