《立体几何测试题带答案解析42463.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何测试题带答案解析42463.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 姓名_班级_学号_分数_ 一、选择题 1 下列说法正确的是（）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D 平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 2 若Aann12 3368 38lalalalalala9 12243648abc a cb3834A7 B.14 C.21 D.28 31l,2l,3l是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A12ll,23ll13/ll B12ll,23/ll13ll C233/lll 1l,2l,3l共面 D1l,2l,3l共点1l,2l,3l共面 4如图,正方体1111ABCDABC D中,E,F 分别为棱AB,1CC的
2、中点,在平面11ADD A 内且与平面1D EF平行的直线（）A有无数条 B有 2 条 C有 1 条 D不存在 6 5 6 5 A B C D A1 B1 C1 D1 F 1 二、填空题 5已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是_.6如图,在正方体1111ABCDABC D中,点 P 是上底面1111ABC D内 一动点,则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值 为_.7如图,正方体1111ABCDABC D中,2AB,点E为AD的 1ABC,中点,点F在CD上,若/EF平面则EF _.8一个透明密闭的正方体
3、容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题 9如图 1，空间四边形ABCD中，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，PDCBA1A1D1B1C左视主视A B C D E F 1A 1B 1C 1D 1 CD上的点，且32CDCGCBCF，求证：直线EF，GH，AC交于一点 10如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形,边长分别是 4cm 与 2cm 如图所示,俯视图是一个边长为 4cm 的正方形.(1)求该几何体的全面积
4、.(2)求该几何体的外接球的体积.11空间四边形 ABCD 的对角线 AC=8,BD=6,M、N 分别为 AB、CD 的中点,MN=5,求异面直线 AC 与 BD 所成的角 俯视图 主视图 左视图 4 2 2 4 4 图 1 1 12已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.13如图,四棱柱1111ABCDABC D中,底面ABCD是正方形,侧棱1A A 底面ABCD,E为1A A的中点.求证:1AC平面EBD.14如
5、图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:cm).(I)画出该多面体的俯视图;()按照给出的尺寸,求该多面体的体积;()在所给直观图中连结BC,证明:BC平面EFG.A B B1 A1 C C1 E D1 D 6 8 A B C D N M 1 直观图 GEFCBDCABD224侧视图正视图624 1 全国卷设置参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.8.D 9.D 10.D 11.答案:B 解析:A 答案还有异面或者相交,C、D 不一定 12.A 二、填空题 13.11 14.1 15.2 16.(2),(3),(4
6、)三、解答题 17.提示：FGEH/且FGEH，四边形EFGH为梯形 设EF与GH交于点P，证P（平面ABC平面DAC）18.解:(1)由题意可知,该几何体是长方体,底面是正方形,边长是 4,高是 2,因此该 几何体的全面积是:244+442=64cm2 几何体的全面积是 64cm2 .6 (2)由长方体与球的性质可得,长方体的对角线是球的直径,记长方体的对角线为 d,球的半径 是 r,d=63641616所以球的半径 r=3 因此球的体积 v=3336273434cmr,所以外接球的体积是336 cm 12 19.解:取 AD 的中点 Q,连接 MQ、NQ 又M、N 分别是 AB、CD 的中
7、点 MQBD,NQAC 且ACNQBDMQ21,21 MQN 为异面直线 AC 与 BD 所成角或补角 又 AC=8,BD=6,MN=5 MQN 中,MQ=3,NQ=4,MN=5 1 即MQN 为直角三角形且MQN=90 异面直线 AC 与 BD 所成的角为 90 20.参考答案:由题设可知,几何体是一个高为 4 的四棱锥,其底面是长、宽分别为 8 和 6 的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为 8,高为1h的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为 6,高为2h的等腰三角形.(1)几何体的体积为为116 8 46433VSh 矩形.(2)正侧面及相对侧面底边上的高为:221435h,左、右侧面的底
8、边上的高为:222444 2h.故几何体的侧面面积为:S=2(1285+12642)4024 2.考查内容:简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,三视图所表示的立体模型,球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)认知层次:b 难易程度:中 21.参考答案:连接AC,设ACBDF,连接EF,因为底面ABCD是正方形,所以F为AC的中点.又E为1A A的中点,所以EF是1A AC的中位线.所以EF1AC.因为EF平面EBD,1AC平面EBD,所以1AC平面EBD.考查内容:直线与平面平行的判定定理,空间图形的位置关系的简单命题 认知层次:c难易程度:中 A B B1 A1 C C1 E D1 D F 1 22.解:()如图 2246 俯视图 ()所求多面体体积 VVV长方体正三棱锥 114 4 62 2232 3284(cm)3 ()证明:在长方体ABCDA B C D 中,连结AD,则ADBC.因为EG，分别为AA,AD 中点,所以ADEG,从而EGBC.又BC平面EFG,所以BC平面EFG A B C D E F G A B C D