初中数学八年级初二上册—平面直角坐标系单元练习题38331.pdf

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1、-初中数学八年级上平面直角坐标系 点的坐标专项练习 一、选择题共 20 小题 1在平面直角坐标系中,点 P2,12x所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2在平面直角坐标系中,将点 A1,2向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 关于*轴的对称点 B的坐标为 A 3,2 B 2,2 C 2,2 D 2,2 3点 M1,2关于 y 轴对称点的坐标为 A 1,2 B 1,2 C 1,2 D 2,1 4点 P4,3关于原点的对称点是 A 4,3 B 3,4 C 4,3 D 3,4 5在平面直角坐标系中,点1,2在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6点11

2、xxP,不可能在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如图坐标系中,小正方形边长为 1 个单位,则点 C 的坐标为 A 1,5 B 5,1 C 5,1 D 1,5 8点 A 在*轴上,且到坐标原点的距离是 2,则点 A 的坐标为 -A0,2B0,2C20,或2,0D 0,20,2或 9点 P3,5关于 y 轴对称的点的坐标为 A 3,5 B 5,3C 3,5 D 3,5 10点aaP3 ,在第二象限,则a的取值围是 A0aB3aC03aD3a 11点 M3,2到 y 轴的距离是 A3 B2 C3 D2 12在平面直角坐标系中,点 P1,1位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限

3、D第四象限 13点 P2,4,与点 P 关于x轴对称的点的坐标是 A 4,2 B 2,4C 2,4D 2,4 14在平面直角坐标系中,点 Pa2+1,3所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 15以下各点中,在第二象限的点是 A 3,2 B 3,2 C 3,2 D 3,2 16假设 m 是任意实数,则点2,22mM在第 象限 A一 B二 C三 D四 17假设点 Px,y的坐标满足0 xy,则点 P 的位置是 A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D在x轴上或在y轴上 18点 P 在x轴的下方,且距离*轴 3 个单位长度,距离 y 轴 4 个单位长度,则点 P 的坐标为 -

4、A 4,3 B 3,4 C 3,4或3,4 D 4,3或4,3 19点 Px,y在第二象限,且 P 到x轴、y 轴的距离分别为 3,7,则 P 点坐标为 A 3,7 B 7,3 C 3,7 D 7,3 20点 P 位于x轴下方,y 轴左侧,距离x轴 4 个单位长度,距离 y 轴 2 个单位长度,则点 P 的坐标是 A 4,2B 2,4 C 4,2 D 2,4 二填空题共 10 小题 21点 M2,1关于x轴对称的点 N 的坐标是 22点 Pm+3,m+1在直角坐标系的x轴上,则 P 点坐标为 23在平面直角坐标系中,点 P2,5关于x轴的对称点 P的坐标是 24平面直角坐标系,点 An,1n一

5、定不在 25假设点 A3,2与点 B 关于y轴对称,则点 B 的坐标为 26点 P 到x轴的距离是 2,到y轴的距离是 3,且在y轴的左侧,则 P 点的坐标是 27点 Pa+1,2a1关于x轴对称点在第一象限,则 a 的取值围为 28点 A1,2关于y轴的对称点坐标是 29假设点m4,12m在第三象限,则 m 的取值围是 30点 Ea,5与点 F2,b关于y轴对称,则 a=,b=-三解答题共 5 小题 31点 Am1,4m+6在第二象限 1求m的取值围;2我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点,请写出符合条件的所有“整数点A 32 平 面 直 角 坐 标 系 中,ABC的 三 个 顶 点 坐

6、 标 分 别 为1 34 24 0,CBA 1试在平面直角坐标系中,标出A、B、C 三点;2求ABC 的面积 3假设DEF 与ABC 关于x轴对称,写出 D、E、F 的坐标 33点 P3m6,m+1,试分别根据以下条件,求出点 P 的坐标 1点 P 在y轴上;2点 P 在x轴上;3点 P 的纵坐标比横坐标大 5;4点 P 在过点 A1,2,且与x轴平行的直线上 34点 Pa,b在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点 P 的坐标 -35点623aaM,试分别根据以下条件,求出 M 点的坐标 1点 M 在x轴上;2点 N2,5,且直线 MNx轴;3点 M 到x轴、y轴的距离相等 初中数学八年级

7、上平面直角坐标系 点的坐标专项练习 参考答案与试题解析 一选择题共 20 小题 1在平面直角坐标系中,点 P2,*2+1所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解:*20,*2+11,点 P2,*2+1在第二象限 应选:B 2在平面直角坐标系中,将点 A1,2向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 关于*轴的对称点 B的坐标为 A 3,2 B 2,2 C 2,2 D 2,2【解答】解:点 A1,2向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为1+3,2,即2,2,则点 B 关于*轴的对称点 B的坐标是2,2,应选:B 3点 M1,2关于 y 轴对称点的坐标为 -

8、A 1,2 B 1,2 C 1,2 D 2,1【解答】解:点 M1,2关于 y 轴对称点的坐标为1,2 应选:A 4点 P4,3关于原点的对称点是 A 4,3 B 3,4 C 4,3 D 3,4【解答】解:点 P4,3关于原点的对称点是4,3,应选:C 5在平面直角坐标系中,点1,2在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解:点1,2在第二象限 应选:B 6点 P*1,*+1不可能在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解:此题可以转化为不等式组的问题,看以下不等式组哪个无解,1,解得*1,故*10,*+10,点在第一象限;2,解得*1,故*10,*+10,

9、点在第三象限;3,无解;4,解得1*1,故*10,*+10,点在第二象限 应选:D 7如图坐标系中,小正方形边长为 1 个单位,则点 C 的坐标为 -A 1,5 B 5,1 C 5,1 D 1,5【解答】解:如下图:点 C 的坐标为:1,5 应选:A 8点 A 在*轴上,且到坐标原点的距离是 2,则点 A 的坐标为 A 2,0 B 2,0 C 0,2或0,2 D2,0 或 2,0【解答】解:点 A 在*轴上,且到坐标原点的距离是 2,点 A 的坐标为:2,0或2,0 应选:D 9点 P3,5关于 y 轴对称的点的坐标为 A 3,5 B 5,3 C 3,5 D 3,5【解答】解:点 P3,5关于

10、 y 轴对称的点的坐标为3,5,应选:A 10点 Pa,3+a在第二象限,则 a 的取值围是 Aa0 Ba3 C3a0 Da3【解答】解:点 Pa,3+a在第二象限,解得3a0 应选:C 11点 M3,2到 y 轴的距离是 A3 B2 C3 D2-【解答】解:点3,2到 y 轴的距离是其横坐标的绝对值,且|3|=3,点到 y 轴的距离是 3应选 A 12在平面直角坐标系中,点 P1,1位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解:点 P1,1位于第一象限 应选:A 13:点 P2,4,与点 P 关于*轴对称的点的坐标是 A 4,2 B 2,4 C 2,4 D 2,4【解答】解

11、:与点 P2,4关于*轴对称的点的坐标是2,4 应选:B 14在平面直角坐标系中,点 Pa2+1,3所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解:a2为非负数,a2+1 为正数,点 P 的符号为+,点 P 在第四象限 应选:D 15以下各点中,在第二象限的点是 A 3,2 B 3,2 C 3,2 D 3,2【解答】解:A、3,2在第二象限,故本选项正确;B、3,2在第三象限,故本选项错误;C、3,2在第一象限,故本选项错误;-D、3,2在第四象限,故本选项错误 应选:A 16假设 m 是任意实数,则点 Mm2+2,2在第 象限 A一 B二 C三 D四【解答】解:m20

12、,m2+22,点 Mm2+2,2在第四象限 应选:D 17假设点 P*,y的坐标满足*y=0,则点 P 的位置是 A在*轴上 B在 y 轴上 C是坐标原点 D在*轴上或在 y 轴上【解答】解:因为*y=0,所以*、y 中至少有一个是 0;当*=0 时,点在 y 轴上;当 y=0 时,点在*轴上 当*=0,y=0 时是坐标原点 所以点 P 的位置是在*轴上或在 y 轴上 应选:D 18点 P 在*轴的下方,且距离*轴 3 个单位长度,距离 y 轴 4 个单位长度,则点 P 的坐标为 A 4,3 B 3,4 C 3,4或3,4 D 4,3或4,3【解答】解:点 P 在*轴的下方,-点 P 在第三象

13、限或第四象限,点 P 距离*轴 3 个单位长度,距离 y 轴 4 个单位长度,点 P 的横坐标为 4 或4,点 P 的纵坐标为3,点 P 的坐标为4,3或4,3 应选:D 19点 P*,y在第二象限,且 P 到*轴、y 轴的距离分别为 3,7,则 P 点坐标为 A 3,7 B 7,3 C 3,7 D 7,3【解答】解:P 到*轴、y 轴的距离分别为 3,7,P 的横坐标的绝对值为 7,纵坐标的绝对值为 3,点 P*,y在第二象限,P 的坐标为 7,3 应选:B 20点 P 位于*轴下方,y 轴左侧,距离*轴 4 个单位长度,距离 y 轴 2 个单位长度,则点 P 的坐标是 A 4,2 B 2,

14、4 C 4,2 D 2,4【解答】解:点 P 位于*轴下方,y 轴左侧,点 P 在第三象限;距离 y 轴 2 个单位长度,点 P 的横坐标为2;距离*轴 4 个单位长度,-点 P 的纵坐标为4;点 P 的坐标为2,4,应选:B 二填空题共 10 小题 21点 M2,1关于*轴对称的点 N 的坐标是 N2,1 【解答】解:根据题意,M 与 N 关于*轴对称,则其横坐标相等,纵坐标互为相反数;所以 N 点坐标是2,1 故答案为:2,1 22点 Pm+3,m+1在直角坐标系的*轴上,则 P 点坐标为 2,0 【解答】解:点 Pm+3,m+1在直角坐标系的*轴上,这点的纵坐标是 0,m+1=0,解得,

15、m=1,横坐标 m+3=2,则点 P 的坐标是2,0 23 在平面直角坐标系中,点 P 2,5 关于*轴的对称点 P的坐标是 2,5 【解答】解:根据两点关于*轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,则点 P2,5关于*轴的对称点 P的坐标是2,5 故答案为:2,5 24平面直角坐标系,点 An,1n一定不在 第三象限和原点 【解答】解:由题意可得、,-解这四组不等式可知 无解,因而点 A 的横坐标是负数,纵坐标是正数,不能同时成立,即点 A 一定不在第三象限 又 n 和 1n 不能同时为 0,故也一定不在原点 故答案为:第三象限和原点 25假设点 A3,2与点 B 关于 y 轴对称,则点 B

16、的坐标为 3,2 【解答】解:点 A3,2与点 B 关于 y 轴对称,点 B 的坐标为3,2 故答案为:3,2 26点 P 到*轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,且在 y 轴的左侧,则 P 点的坐标是 3,2,3,2 【解答】解:P*,y到*轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,*=3,y=2;又点 P 在 y 轴的左侧,点 P 的横坐标*=3,点 P 的坐标为3,2或3,2 故填3,2或3,2 27点 Pa+1,2a1关于*轴对称点在第一象限,则 a 的取值围为 1a【解答】解:点 Pa+1,2a1关于*轴对称点在第一象限,点 P 在第四象限,-,解得:1a,故答案为:1a 28点

17、A1,2关于 y 轴的对称点坐标是 1,2 【解答】解:由平面直角坐标系中关于 y 轴对称的点的坐标特点:横坐标相反数,纵坐标不变,可得:点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是1,2 29假设点m4,12m在第三象限,则 m 的取值围是【解答】解:根据题意可知,解不等式组得,即m4 30点 Ea,5与点 F2,b关于 y 轴对称,则 a=2,b=5 【解答】解:根据平面直角坐标系中对称点的规律可知,点 Ea,5与点 F2,b关于 y 轴对称,则 a=2,b=5 故答案为:2;5 三解答题共 5 小题 31:点 Am1,4m+6在第二象限 1求 m 的取值围;2我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整

18、数点,请写出符合条件的“整数点 A【解答】解:1由题意得,解不等式得,m1,-解不等式得,m,所以,m 的取值围是m1;2m 是整数,m 取1,0,所以,符合条件的“整数点 A有2,2,1,6 32平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A0,4B2,4C3,1 1试在平面直角坐标系中,标出 A、B、C 三点;2求ABC 的面积 3假设DEF 与ABC 关于*轴对称,写出 D、E、F 的坐标【解答】解:1略;2由图形可得:AB=2,AB 边上的高=|1|+|4|=5,ABC 的面积=25=5 3A0,4,B2,4,C3,1,DEF 与ABC 关于*轴对称,D0,4、E2,4、F3,1

19、33点 P3m6,m+1,试分别根据以下条件,求出点P 的坐标 1点 P 在 y 轴上;2点 P 在*轴上;3点 P 的纵坐标比横坐标大5;4点 P 在过点 A1,2,且与*轴平行的直线上【解答】解:1点 P3m6,m+1在 y 轴上,3m6=0,-解得 m=2,m+1=2+1=3,点 P 的坐标为0,3;2点 P3m6,m+1在*轴上,m+1=0,解得 m=1,3m6=316=9,点 P 的坐标为9,0;3点 P3m6,m+1的纵坐标比横坐标大 5,m+13m6=5,解得 m=1,3m6=316=3,m+1=1+1=2,点 P 的坐标为3,2;4点 P3m6,m+1在过点 A1,2且与*轴平

20、行的直线上,m+1=2,解得 m=1,3m6=316=3,m+1=1+1=2,点 P 的坐标为3,2 34点 Pa,b在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点 P 的坐标【解答】解:由第二象限的点的横坐标小于零,得-a=3 由第二象限点的纵坐标大于零,得 b=8,故 P 点坐标是3,8 35点 M3a2,a+6 试分别根据以下条件,求出 M 点的坐标 1点 M 在*轴上;2点 N2,5,且直线 MN*轴;3点 M 到*轴、y 轴的距离相等【解答】解:1点 M 在*轴上,a+6=0,a=6,3a2=182=20,a+6=0,点 M 的坐标是20,0;2直线 MN*轴,a+6=5,解得 a=1,

21、3a2=312=5,所以,点 M 的坐标为5,5 3点 M 到*轴、y 轴的距离相等,3a2=a+6,或 3a2+a+6=0 解得:a=4,或 a=1,所以点 M 的坐标为10,10或5,5-考点卡片 1非负数的性质:偶次方 偶次方具有非负性 任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为 0 时,则其中的每一项都必须等于 0 2解一元一次不等式组 1一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式的解集的公共局部,叫做由它们所组成的不等式组的解集 2解不等式组:求不等式组的解集的过程叫解不等式组 3一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解

22、集的公共局部,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集 方法与步骤:求不等式组中每个不等式的解集;利用数轴求公共局部 解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到 3点的坐标 1我们把有顺序的两个数 a 和 b 组成的数对,叫做有序数对,记作a,b 2平面直角坐标系的相关概念 建立平面直角坐标系的方法:在同一平面画;两条有公共原点且垂直的数轴 各局部名称:水平数轴叫*轴横轴,竖直数轴叫 y 轴纵轴,*轴一般取向右为正方向,y 轴一般取象上为正方向,两轴交点叫坐标系的原点它既属于*轴,又属于 y 轴 3坐标平面的划分-建立了坐标系的平面叫做坐标平面,两轴把此平面分成四局部,分别叫第

23、一象限,第二象限,第三象限,第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限 4坐标平面的点与有序实数对是一一对应的关系 4坐标确定位置 平面特殊位置的点的坐标特征 1各象限点 Pa,b的坐标特征:第一象限:a0,b0;第二象限:a0,b0;第三象限:a0,b0;第四象限:a0,b0 2坐标轴上点 Pa,b的坐标特征:*轴上:a 为任意实数,b=0;y 轴上:b 为任意实数,a=0;坐标原点:a=0,b=0 3两坐标轴夹角平分线上点 Pa,b的坐标特征:一、三象限:a=b;二、四象限:a=b 5坐标与图形性质 1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的,表现在两个方面:到*轴的距离与纵坐标有关,到 y

24、 轴的距离与横坐标有关;距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号 2、有图形中一些点的坐标求面积时,过点向坐标轴作垂线,然后求出相关的线段长,是解决这类问题的根本方法和规律 3、假设坐标系的四边形是非规则四边形,通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补法去解决问题 6关于*轴、y 轴对称的点的坐标-1关于*轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数 即点 P*,y关于*轴的对称点 P的坐标是*,y 2关于 y 轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变 即点 P*,y关于 y 轴的对称点 P的坐标是*,y 7坐标与图形变化-平移 1平移变换与坐标变化

25、向右平移 a 个单位,坐标 P*,yP*+a,y 向左平移 a 个单位,坐标 P*,yP*a,y 向上平移 b 个单位,坐标 P*,yP*,y+b 向下平移 b 个单位,坐标 P*,yP*,yb 2在平面直角坐标系,把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数 a,相应的新图形就是把原图形向右或向左平移 a 个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个整数 a,相应的新图形就是把原图形向上 或向下平移 a 个单位长度 即:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减 8关于原点对称的点的坐标 关于原点对称的点的坐标特点 1两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点 P*,y关于原点O 的对称点是 P*,y 2关于原点对称的点或图形属于中心对称,它是中心对称在平面直角坐标系-中的应用,它具有中心对称的所有性质但它主要是用坐标变化确定图形 注意:运用时要熟练掌握,可以不用图画和结合坐标系,只根据符号变化直接写出对应点的坐标

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