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1、同相比例和反相比例 一、反相比例运算放大电路 反相输入放大电路如图 1 所示，信号电压通过电阻 R1 加至运放的反相输入端，输出电压 vo 通过反馈电阻 Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。R为平衡电阻应满足 R=R1/Rf。利用虚短和虚断的概念进行分析，vI=0，vN=0，iI=0，则?即?该电路实现反相比例运算。反相放大电路有如下特点 1运放两个输入端电压相等并等于 0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。2vN=vP，而 vP=0，反相端 N 没有真正接地，故称虚地点。3电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为 R1，输出电阻近似为零。二、同相比
2、例运算电路 同相输入放大电路如图 1 所示，信号电压通过电阻 RS 加到运放的同相输入端，输出电压 vo 通过电阻 R1 和 Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。根据虚短、虚断的概念有 vN=vP=vS，i1=if 于是求得?所以该电路实现同相比例运算。同相比例运算电路的特点如下 1输入电阻很高，输出电阻很低。2由于 vN=vP=vS，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。图 1?反相比例运算电路 图 1?同相比例运算电路 三、加法运算电路 图 1 所示为实现两个输入电压 vS1、vS2 的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电
3、路。由于电路存在虚短，运放的净输入电压 vI=0，反相端为虚地。利用 vI=0，vN=0 和反相端输入电流 iI=0 的概念，则有?或?由此得出 若 R1=R2=Rf，则上式变为vO=vS1+vS2 式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符合常规的算术加法。该加法电路可以推广到对多个信号求和。从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取 R=R1/R2/Rf。四、减法运算电路 1、反相求和式运算电路 图 1 所示是用加法电路构成的减法电路，第一级为反相比例放大电路，若 Rf1=R1，则 vO1=vS1；第二级为反相加法电路，可以推导出?若取 R2=Rf2，则 vO=vS1vS2
4、 由于两个运放构成的电路均存在虚地，电路没有共模输入信号，故允许 vS1、vS2 的共模电压范围较大。2、差分式减法电路 差分式减法电路图 1 所示电路可以实现两个输入电压 vS1、vS2 相减,在理想情况下，电路存在虚短和虚断，所以有 vI=0，iI=0，由此得下列方程式：?图 1 及 由于 vN=vP，可以求出 图 1?加法运算电路 图 1?反相求和式减法电路 若取，则上式简化为 即输出电压 vO 与两输入电压之差（vS2vS2）成比例，其实质是用差分式放大电路实现减法功能。差分式放大电路的缺点是存在共模输入电压。因此为保证运算精度应当选择共模抑制比较高的集成运放。差分式放大电路也广泛应用
5、于检测仪器中，可以用多个集成运放构成性能更好的差分式放大电路。五、积分电路 图 1a 所示为基本积分电路。其输出电压与输入电压成积分运算关系。利用虚地的概念：vI=0，iI=0，则有即是电容 C 的充电电流，即?则?式中 vo(t1)为 t1 时刻电容两端的电压值，即初始值。积分运算电路的输出-输入关系也常用传递函数表示为 假设输入信号 vs 是阶跃信号，且电容 C 初始电压为零，则当 t0 时 输出电压 vO 与时间 t 的关系如动画所示。对于实际的积分电路，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，常常会出现积分误差，可选用 VIO、Im、IIO 较小和低漂移的运放，或选用输
6、入级为 FET 组砀 BiFET 运放。积分电容器的漏电流也是产生积分误差的原因之一，因此，选用泄漏电阻大的电容器，如薄膜电容、聚苯乙烯电容器以减少积分误差。图 1 所示的积分器可用作显示器的扫描电路或将方波转换为三角波等。六、微分电路 1.基本微分电路 图1 图?1 微分是积分的逆运算，将基本积分电路中的电阻和电容元件位置互换，便得到图 1 所示的微分电路。在这个电路中，同样存在虚地和虚断，因此可得 上式表明，输出电压 vO 与输入电压的微分成正比。当输入电压 vS 为阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，在 t=0 时，输出电压仍为一个有限值，随着电容器 C 的充电。输出电压 vOo 将逐渐地衰减，最后趋近于零，如图 2 所示。图?2 图3 图 1?比例-积分-微分电路 图 2?阶跃响应