《河南省浉河区新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题及答案4365.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省浉河区新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题及答案4365.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、答案第 1 页，共 11 页 浉河区新时代学校 20212022 学年上期第一次教学质量检测 高_一_年级_数学_试卷（测试时间：_120_分钟 分值：_150_分 命题人：_）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考场、座号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上。第 I 卷（选择题）一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1(本题 5 分)已知三角形的任意两边之和大于第三边，设ABC 的三边长为 a，b，c，将上述文字语言用不等式(组)可表示为（）Aabc Babcacb Cacbbca Dabcacbbca 2(
2、本题 5 分)设 a0，则4aaa的最小值为（）A24a B2 C4 D5 3(本题 5 分)若不等式20axxc的解集为1|12xx，则函数2ycxxa的图象可以为（）A B 答案第 2 页，共 11 页 C D 4(本题 5 分)不等式2210(0)mxxm 的解集可能是（）A1|3x x 或1x BR C1332xx D 5(本题 5 分)若集合2320Ax axx至多含有一个元素，则a的取值范围是（）A9,0,8 B 90,8 C90,8 D90,8 6(本题 5 分)已知集合20,Aa a，且1A，则 a=（）A1 B-1 C1 D0 7(本题 5 分)已知集合Ax xa，|1Bx
3、x或2x，若AB，则实数a的取值范围为（）A2a B1a C1a D2a 8(本题 5 分)已知集合0A，ab，ab，0B，1，1b，若 A=B，则 a+2b=（）A-2 B2 C1 或 2 D1 9(本题 5 分)已知集合14AxNx，集合23Bxx，则AB（）A0,1,2 B 1,2 C13xx D24xx 10(本题 5 分)已知集合2|42|60,MxxNx xx，则MN=A43xx B42xx 答案第 3 页，共 11 页 C22xx D 23xx 11(本题 5 分)已知集合U R，集合2030 xAxx，4Bm m，则)(BACU（）A2x x 或34x B2x x 或34x C
4、2x x 且34x D2x x 或34x 12(本题 5 分)若集合21Axx，1Bx x或3x，则AB（）A21xx B23xx C11xx D13xx 第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13(本题5分)若集合|37Axx，|210Bxx，则AB _ 14(本题 5 分)已知集合1 2 4 5A，则集合 A 的非空真子集有_个.15(本题 5 分)用列举法表示|03,AxxxN为_.16(本题 5 分)若关于x的不等式220 xax的解集是1,b，则ab_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤）17(本题 10 分)解下列不等式（1）2230 xx；（2）23520 xx.18(本题 12 分)若0ab，0dc，求证：abcd 19(本题 12 分)已知R为全集，集合17Axx，集合125Bx axa （1）求ACU（2）若37ABxx，求实数a的值 答案第 4 页，共 11 页 20(本题 12 分)已知全集12 3 4 5 6 7 89U,，集合|010,Axxx为偶数，集合B=2，3，6，8.（1）求AB；（2）求BACU.21(本题 12 分)指出下列各对集合之间的关系：（1）A1，1，B(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)；（2）Ax|x 是等边三角形，Bx|
6、x 是等腰三角形；（3）Ax|1x4，Bx|x50；（4）Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN*22(本题 12 分)用描述法表示下列集合：（1）函数 y2x2x 图象上的所有点组成的集合；（2）不等式 2x30,所以 221f xmxx图像开口向上，对于 B：由 010f ，所以不等式2210(0)mxxm 的解集不可能是 R.故 B 错误；对于 C：221f xmxx图像开口向上，所以不等式2210(0)mxxm 的解集可能表示为两根之外，不可能为两根之间.故选项 C 错误；答案第 6 页，共 11 页 对于 D：221f xmxx图像开口向上，所以不等式2210(0)mxxm 的
7、解集不可能为，故选项 D 错误；故选：A 5B【分析】把题意转化为方程2320axx无实根或两相等实根或一个实根，然后通过分类讨论求a的取值范围.【详解】因为集合2320Ax axx至多含有一个元素，所以0a 时，223203203Ax axxxx ，此时满足题意；当0a 时，要满足题意，需方程2320axx无实根或两相等实根，即9 80a，所以98a.综上知，a的取值范围是 90,8.故选：B.6B【分析】代入求值，再由集合的互异性验证即可求解.【详解】由题意可得1a 或21a，解得1a 或1a，当1a 时，0,1,1A，不满足集合的互异性，舍去；当1a 时，0,1,1A，满足题意，故选：B
8、 7B【分析】根据AB求解.【详解】答案第 7 页，共 11 页 因为集合Ax xa，|1Bx x或2x，且AB，所以1a，故选：B 8D【分析】根据集合相等求得,a b，由此求得2ab.【详解】由于AB，所以11ababb 或11abbab，11ababb 没有符合题意的解.112131abbababab.故选：D 9A【分析】运用列举法求得集合 A，再由集合的交集运算求得答案.【详解】解：因为集合0,1,2,3A，又集合23Bxx，所以0,1,2AB.故选：A.10C 11D【分析】求出集合A，利用并集合补集的定义可求得结果.【详解】因为202330 xAxxxx，4Bm m，则23ABx
9、x 或4x，因此，2UABx x 或34x.故选：D.答案第 8 页，共 11 页 12A【分析】根据交集的概念和运算直接求解出结果.【详解】因为21Axx，1Bx x或3x，所以AB 21xx，故选：A.13【答案】|210 xx 1414【分析】由结论：集合 A 中若有n个元素，则集合 A 中有2n个子集即可求解.【详解】由题意，集合 A 中有 4 个元素，故集合 A 中有42个子集，从而集合 A 的非空真子集的个数为：42214.故答案为：14.150,1,2,3【分析】根据集合的元素特征一一列出即可；【详解】解：|03,0,1,2,3AxxxN 故答案为：0,1,2,3 161【分析】
10、由题意可得1,b是方程220 xax的两个根，所以1 ba ，从而可求得结果【详解】解：因为关于x的不等式220 xax的解集是1,b，所以1,b是方程220 xax的两个根，答案第 9 页，共 11 页 所以由根与系数的关系可得1 ba ，得1ab，故答案为：1 17（1）R（2）213xx【分析】（1）原不等式可化为2230 xx，由2230 xx无实数解，即可得不等式解集；（2）原不等式可化为23520 xx，求方程23520 xx的实数根，即可得不等式解集.【详解】（1）原不等式可化为2230 xx，由于224 1 380 ，方程2230 xx无实数解，不等式2230 xx 的解集为R
11、.（2）原不等式可化为23520 xx，由于 254 3 210 ，方程23520 xx的两根为123x，21x，不等式23520 xx的解集为213xx.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化能力与计算能力，属于基础题.18证明见解析【分析】要证abcd，只要证0badc即可，所以利用作差法证明即可【详解】解：因为0dc，所以0dc ，0dc 因为0ab，所以0adbc，所以0bcad，所以0babcaddcdc，所以abcd 答案第 10 页，共 11 页【点睛】此题考查利用不等式的性质证明不等式，属于基础题 19（1）1Ax xR或7x，（2）2【分析】（1）利用补集的定义直
12、接求解即可，（2）由37ABxx，可得13a，从而可求得a的值【详解】（1）因为R为全集，集合17Axx，所以1Ax xR或7x，（2）因为集合17Axx，集合125Bx axa，37ABxx，所以13a，且257a，解得2a 20（1）=2,3,4,6,8AB；（2）U=1,3,4,5,7,9AB.【分析】直接利用交集、并集、补集的定义即可求解.【详解】集合|010,Axxx为偶数=2,4,6,8.（1）因为集合 B=2，3，6，8，所以=2,3,4,6,8AB.（2）因为=2,6,8AB，12 3 4 5 6 7 89U,，所以 U=1,3,4,5,7,9AB.21（1）A 与 B 之间无
13、包含关系；（2）AB；（3）AB；（4）NM【分析】对四对集合逐一分析，由此确定,A B之间的关系.【详解】（1）集合 A 的代表元素是数，集合 B 的代表元素是有序实数对，故 A 与 B 之间无包含关答案第 11 页，共 11 页 系（2）等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故 AB（3）集合 Bx|x5，用数轴表示集合 A，B 如图所示，由图可知 AB (4)由列举法知 M1，3，5，7，N3，5，7，9，故 NM 22（1）(x，y)|y2x2x；（2）x|x4；（3）3,0,012x yxy；（4）x|x12n，nN*.【分析】根据描述法的表示形式，（1），（3
14、）表示的是点集，都用(,)x y表示元素，再根据条件写出,x y满足的条件，从而可表示出集合，对于（2），（4）都用x表示元素，再根据条件写出x满足的条件，从而表示出这个集合【详解】（1）函数 y2x2x 的图象上的所有点组成的集合可表示为(x，y)|y2x2x（2）不等式 2x35 的解组成的集合可表示为x|2x35，即x|x4（3）图中阴影部分的点(含边界)的集合可表示为3,0,012x yxy.（4）3 和 4 的最小公倍数是 12，因此 3 和 4 的所有正的公倍数构成的集合是x|x12n，nN*试卷第 12 页，共 1 页 试卷第 13 页，共 1 页 试卷第 14 页，共 1 页