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1、 1 第三章 代数式 提优检测卷(总分 100 分 时间 60 分钟)一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1下面各式中，不是代数式的是 ()A3ab B3a2b C8a D0 2以下代数式书写规范的是 ()A（ab）2 B65y C113x Dxy 厘米 3计算5a24a2的结果为 ()A3a Ba C3a2 Da2 4(2012山东济南)化简 5(2x3)4(32x)的结果为 ()A2x3 B2x9 C8x3 D18x3 5如果单项式 5xay5与313bx y是同类项，那么 a、b 的值分别为 ()A2，5 B3，5 C5，3 D3，5 6代数式23xy3的系数与次数分别是 ()A2
2、，4 B6，3 C2，7 D8，4 7若 0 x1，则 x，1x，x2的大小关系是 ()A1xxx2 Bxx2 Cx2x1x D1xx2n)的价格进了同样的 60 包茶叶，如果商家以每包2mn元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ()A盈利了 B亏损了 C不赢不亏 D盈亏不能确定 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）11单项式 3x2y 的系数为_ 12对代数式 4a 作出一个合理解释：_ 13当 x1，y15时，3x(2x3y)x(xy)_ 14若代数式4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为_ 15观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中
3、共有_个 16把(ab)看作一个整体，合并同类项 7(ab)3(ab)2(ab)_ 17若 m、n 互为相反数，则 5m5n5_ 18已知 A 是关于 a 的三次多项式，B 是关于 a 的二次多项式，则 AB 的次数是_ 19已知当 x1 时，3ax2bx 的值为 2，则当 x3 时，ax2bx 的值为_ 20已知b214abA7a24ab2b2，则 A_ 三解答题（本题共 7 小题，共 60 分）21（10 分）化简：(1)(7x3y)(8x5y)；(2)5(2x7y)(4x10y)22（5 分）化简：已知 A3x32x21，Bx32x2x4，求 2A(AB)1 23(10 分)先化简，再求
4、值：(1)(3a2ab7)(5ab4a27)，其中 a2，b13 (2)5x22(3y22x2)3(2y2xy)，其中 x12，y1 24（7 分）已知有理数 a、b、c 满足253220ab；212ab cxy 是一个 7 次单项式；求多项式 a2ba2b(2abca2c3a2b)4a2cabc 的值 25（8 分）我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价 6 元，3 千米后每千米价为元；乙市为：起步价 10 元，3 千米后每千米价为元 (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车 s(s3)千米的价差是多少元 (2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费标准高些高多少 1
5、26（7 分）定义一种对于三位数 abc（a、b、c 不完全相同）的“F 运算”：重排 abc 的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零）例如 abc213时，则 (1)求 579 经过三次“F 运算”的结果（要求写出三次“F 运算”的过程）；(2)假设 abc 中 abc，则 abc 经过一次“F 运算”得_（用代数式表示）；(3)若任意一个三位数经过若干次“F 运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F 运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。27（12 分）如果 10b=n，那么b为n的劳格
6、数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（102）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）d（n）根据运算性质，填空：=（a为正数），若d（2）=，则d（4）=，d（5）=，d（）=；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正 x 3 5 6 8 9 12 27 d（x）3ab+c 2ab a+c 1+abc 33a3c 4a2b 3b2c 6a3b 1 参考答案 110 BBDAD DC
7、CCA 113 12答案不唯一 137 143 15(3n1)162(ab)175 18三次 196 207a2b210ab 21(1)原式x2y (2)原式6x25y 222x3x3 23(1)24 (2)54 2475 25(1)元 (2)乙市的高，高元 26 27（1）1，2；（2）=3；利用计算器可得：2，4，5，10，故d（4）=，d（5）=，d（）=；（3）若d（3）2ab，则d（9）=2d（3）4a2b，d（27）=3d（3）6a3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，d（3）=2ab，1 若d（5）a+c，则d（2）=1d（5）1ac，d（8）=3d（2）33a3c，d（6）=d（3）+d（2）1+abc，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾 d（6）=a+c 表中只有d（）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（）=d（3）+d（5）1=3ab+c1，d（12）d（3）+2d（2）=2b2c