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1、实验 10 测定电源的电动势和内阻 一、实验目的 1测定电源的电动势和内阻 2加深对闭合电路欧姆定律的理解 二、实验原理 1如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值 2用图象法来处理数据，在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出UI图象，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值，图线的斜率的绝对值即内阻r的值 三、实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺 四、实验步骤 1电流表用 0.6 A量程，电压表用 3 V量程，按实验原理图连接好电路 2
2、把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端 3 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)用同样方法测量出六组I、U的值填入表格中.组数 物理量 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 第 6 组 U/V I/A 4.断开开关，拆除电路，整理好器材 (2018洛阳月考)在做“测量电源的电动势和内阻”实验时：(1)某同学连接了实物线路图甲中的部分导线，请帮助他将电压表正确地连入电路中(2)检查电路无误后，闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片移到最_端(填“左”或“右”)(3)某实验小组测得了一系列数据，并在图乙坐标纸上描绘出了该电源的UI图线，根据图线求得电源
3、的电动势E_V，内电阻r_(保留三位有效数字)解析：(1)测量电源的电动势和内电阻的实验电路较为简单，只需要滑动变阻器控制电路中的电流，再利用电流表和电压表分别测量电流和电压即可，由于内阻较小，故一般采用相对电源的电流表外接法；同时注意开关应控制整个电路；故实物图如图所示 (2)为了让电流由最小开始调节，故开始时滑动变阻器应调至最大，故应调至最右端；(3)根据UEIr可知，图象与纵坐标的交点表示电源的电动势，故E2.94 V；图象的斜率表示内阻，故rUI2.942.100.5 1.68 .答案：(1)如图所示(2)右(3)2.94 1.68 一、数据处理 1 公式法：联立六组对应的U、I数据，
4、满足关系式U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r、，让第 1 式和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5 式联立方程，第 3 式和第 6 式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r.2 图象法：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即rUI.二、误差分析 1 偶然误差(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差(2)用图象法求E和
5、r时，由于作图不准确造成误差(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化 2系统误差：由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差 如图甲所示，在理论上EU(IVIA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压 而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大 结论：当电压表示数为零时，IV0，IAI短，短路电流测量值真实值；E测E真；因为r测E测I短，所以r测r真从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图甲所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两
6、点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以UabE真，即E测E真 三、注意事项 1可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 1 号干电池 2电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电 3 计算法求E、r：要测出不少于 6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第 1 和第 4 为一组、第 2 和第 5 为一组、第 3 和第 6 为一组，分别解出E、r值再求平均值 4 合理选择标度：为使图线分布空间大，如
7、图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用rEI短确定，应根据rU确定 (2018黑龙江牡丹江模拟)为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：A 被测干电池一节 B 电流表 1：量程 0 0.6 A，内阻r0.3 C 电流表 2：量程 0 0.6 A，内阻约为 0.1 D 电压表 1：量程 0 3 V，内阻未知 E 电压表 2：量程 0 15 V，内阻未知 F 滑动变阻器 1：0 10 ，2 A G 滑动变阻器 2：0 100 ，1 A H 开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果
8、存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻(1)在上述器材中请选择适当的器材：_(填写选项前的字母)；(2)实验电路图应选择下图中的_(填“甲”或“乙”)；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图象，则干电池的电动势E_V，内电阻r_.解析：(1)在上述器材中请选择适当的器材：被测干电池一节；电流表 B 的内阻是已知的，故选 B，电压表选择量程 0 3 V 的 D，滑动变阻器选择阻值较小的 F，开关、导线若干，故选 ABDFH；(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图象，则干电
9、池的电动势E1.5 V，内电阻r1.51.00.5 0.3 0.7 .答案：(1)ABDFH(2)甲(3)1.5 0.7 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点 1 实验方法、方案的拓展 安阻法 伏阻法 实验电路 安阻法 伏阻法 实验原理 EI1(R1r)EI2(R2r)EI1I2R1R2I2I1 rI1R1I2R2I2I1 EU1U1R1r EU2U2R2r EU1U2R1R2U2R1U1R2 rR1R2U1U2U2R1U1R2 图象 2.粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动
10、势，此时UERVRVrE，需满足RVr.(2018鞍山模拟)某研究性学习小组欲较准确地测量一电池组的电动势及其内阻，给定的器材如下：A 电流表 G(满偏电流 10 mA，内阻 10 )B 电流表 A(0 0.6 A3 A，内阻未知)C 滑动变阻器R0(0100 ，1 A)D 定值电阻R(阻值 990 )E 多用电表 F.开关与导线若干(1)某同学首先用多用电表的直流 10 V 挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如甲图所示，则该电表读数为_V.(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如下图乙所示的电路，请你按照电路图在图丙上完成实物连线 (3)图丁为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据描绘出的I1I2图线(I1为电流表G 的示数，I2为电流表A 的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E_V，内阻r_.解析：(1)量程为 10 V，则最小分度为 0.2，故读数为 7.2 V.(2)先将电流表及滑动变阻器串接在电源两端，再并联另一支路，电路中连线避免交叉 (3)电流表 G 和定值电阻R组成了一个量程为 10 V的电压表，由UEIr可得，图象与纵轴的交点为电源的电动势，由图可知，电动势E7.5 V；图象的斜率大小表示电源的内阻，内阻r7 50.50.1 5.0 .答案：(1)7.2(2)如解析图所示(3)7.5 5.0