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1、.1.:如图,四边形 ABCD 中,ABCD,ADBC求证：ABDCDB.2.如图,有一池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C,连结 AC 并延长到 D,使 CD=CA.连结 BC 并延长到 E,使 EC=CB,连结 DE,量出 DE 的长,就是 A、B的距离.写出你的证明 3.:如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,且 AB=DE,BE=CF.求证:ACDF 4.如图,:AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE求证:BECF 5.如图,：ABBC 于 B,EFAC 于 G,DFBC 于 D,BC=DF求证：AC=EF 6.如图，在
2、ABC 中，AC=AB，AD 是 BC 边上的中线，则 ADBC，请说明理由。7.如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。8.如图，AE 是ABC 的角平分线，B=45，C=60，求以下角的大小：1BAE 2AEB 9.如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，AD 平分BAC，在 AB 上截取 AE=AC，连结 DE，DE=2cm，BD=3cm，求线段 BC 的长。10.如图，ABC 的两条高 AD、BE 相交于 H，且 AD=BD，试说明以下结论成立的理由。1DBH=DAC；2BDHADC。11.如图，ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB
3、上，且DEF也是等边三角形（1）除相等的边以外，请你猜测还有哪些相等线段，并证明你的猜测是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程 12.等边三角形中，与相交于点，求的大小。13.如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上的一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DEAG 于 E，且 DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。14.：如下图，BD 为ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PMAD 于 M，PN CD 于 N，判断 PM 与 PN 的关系 15.如下图，P 为AOB 的平分线上一点，PCOA 于
4、 C，OAP+OBP=180，假设 OC=4cm，求 AO+BO 的值 16.如图，ABC=90，AB=BC，BP 为一条射线，ADBP，CEPB，假设 AD=4，EC=2.求 DE 的长。17.如下图，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作DE AC，BFAC，假设 AB=CD，可以得到 BD 平分 EF，为什么？假设将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为如下图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由 18.如图，OE=OF，OC=OD，CF 与 DE 交于点 A，求证：AC=AD。19.如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交
5、AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF.(1)求证：BG=CF;FGEDCBAPDACBMNPDACBOFEDCBA.(2)请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。20.：如图 E 在ABC 的边 AC 上，且AEB=ABC。(1)求证：ABE=C；(2)假设BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F，FDBC 交 AC 于 D，设AB=5，AC=8，求 DC 的长。21.如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE 于 D，AD=205cm，DE=1.7cm,求 BE 的长 22.如图，在ABC中，40ABACBA
6、C，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE （1）求DBC的度数；2求证：BDCE 23.如图，在ABE 中，ABAE,ADAC,BADEAC,BC、DE 交于点 O.求证：(1)ABCAED；(2)OB OE.24.如图，D 是等边ABC 的边 AB 上的一动点，以 CD 为一边向上作等边EDC，连接 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由 25.如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB；2过点C作BD，过点B作BNAC，与BN交于点N，试判断线段BN与的数量关系，并证明你的结论 26.如图，四边形A
7、BCD的对角线AC与BD相交于O点，12 ，34 27.求证：1ABCADC；2BODO 28.：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC 求证：OAOD 29.如图，ABC中，BAC=90 度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F（1）求证：BD=2CE 30.如图，,ABAC ADBCDADAEABDAEDEF于点，平分交于点，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 31.：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，
8、请再写出两个与AED的面积相等的三角形 直接写出结果，不要求证明：32.如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于 E，BFAC于F，假设AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由 33.如图，在ABC 中，BAC 为直角，AB=AC，D 为 AC 上一点，CEBD 于 E（1）假设 BD 平分ABC，求证 CE=12BD；（2）假设 D 为 AC 上一动点，AED 如何变化，假设变化，求它的变化围；假设不变，求出它的度数，并说明理由。B C
9、A D M N D C B A O 1 2 3 4 OEDCBAE D C B A B D C F A E FEDCBA.34.在ABC 中，,AB=AC，在 AB 边上取点 D，在 AC 延长线上了取点 E，使 CE=BD，连接 DE 交BC 于点 F，求证 DF=EF.35.如图ABCA，ACB=90，A=25，点 B 在 A上，求ACA的度数。36.如图，取一长方形纸片，用 A、B、C、D 表示其四个顶点，将其折叠，使点 D 与点 B 重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“表示出来，再说明理由。37.如图：四边形 ABCD 中，ADBC，AB=AD+BC ，E 是 CD 的中点，
10、求证：AEBE。38.如下图,ABC 中,ACB=90,AC=BC,AE 是 BC 边上的中线,过 C 作 CFAE,垂足为 F,过 B作 BDBC 交 CF 的延长线于 D.（1）求证:(1)AE=CD;(2)假设 AC=12cm,求 BD 的长.39.在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DF=BE。（1）求证：CE=CF。（2）在图中，假设 G 点在 AD 上，且GCE=45，则 GE=BE+GD成立吗？为什么？40.如图(1),ABC 中,BAC=900,AB=AC,AE 是过 A 的一条直线,且B、C 在 A、E 的异侧,BDAE 于 D,CE
11、AE 于 E(1)试说明:BD=DE+CE.(2)假设直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与 DE、CE 的关系如何“请直接写出结果,不需说明.4归纳前二个问得出 BD、DE、CE 关系。用简洁的语言加以说明。41.如下图,D 是等腰ABC 底边 BC 上的一点,它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、DF,CMAB,垂足为 M,请你探索一下线段 DE、DF、CM 三者之间的数量关系,并给予证明.42.在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，O 为 BC 的中点.(1)写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系，并说明理由.(2)假设点 M、N 分别是 AB、AC 上的点，且 BM=AN，试判断OMN 形状，并证明你的结论.43.如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F求证：AFBFEF D C B A E F G ADBCFEG