《归纳推理3730.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《归纳推理3730.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、05 限时规范特训 A 级 基础达标 1三段论推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是()A B C D和 解析：的逆否命题是：“不是平行四边形的四边形一定不是矩形”，由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论 答案：B 32014金版原创无限循环小数为有理数，如：0.1，0.2，0.3，观察 0.119，0.229，0.313，则可归纳出0.45()A.12 B.511 C.120 D.5110 解析：观察 0.119，0.229，0.339，则可归纳出0.45 4599511.答案：B 4.2012江西高考观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34
2、，a4b47，a5b511，则 a10b10()A.28 B.76 C.123 D.199 解析：观察各等式的右边，它们分别为 1,3,4,7,11，发现从第 3 项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为 1,3,4,7,11,18,29,47,76,123，故 a10b10123.答案：C 52014太原模拟给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：“若 a，bR，则 ab0ab”，类比推出“若 a，bC，则 ab0ab”；“若 a，b，c，dR，则复数 abicdiac，bd”，类比推出，“若 a，b，c，dQ，则 ab 2cd 2ac，bd”；
3、“若 a，bR，则 ab0ab”，类比推出“若 a，bC，则 ab0ab”；“若 xR，则|x|11x1”，类比推出“若 zC，则|z|11z0ab”是错误的，如a2i，b1i，则 ab10，但 2i1i 不正确；对于，“若zC，则|z|11z1”是错误的，如 y1212i，|y|221，但11212i1，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为 an，则9a2a39a3a49a4a59a2012a2013()A.20102011 B.20112012 C.20122013 D.20132012 解析：由图案可得第 n 个图案中的点数为 3n，则 an3n3，当 n2 时，9anan193n13
4、n1nn11n11n，9a2a39a3a49a4a59a2012a2013(1112)(1213)(1201112012)11201220112012，故选 B.答案：B 7观察下列不等式：121；1216 2；1216112 3；.则第 n 个不等式为_ 解析：观察题中不等式知，分母中根号下被开方数依次是 12；23；34；，所以所求的不等式为12161121nn1 n.答案：12161121nn1cosAcosBcosC.证明：ABC 为锐角三角形，AB2，A2B，ysinx 在(0，2)上是增函数，sinAsin(2B)cosB，同理可得 sinBcosC，sinCcosA，sinAsi
5、nBsinCcosAcosBcosC.12某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第 n 个图形包含 f(n)个小正方形 (1)求出 f(5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出 f(n1)与 f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出 f(n)的表达式；(3)求1f11f211f311fn1的值 解：(1)f(5)41.(2)因为 f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1
6、644，由上式规律得出 f(n1)f(n)4n，f(n)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1(n2)又 n1 满足上式，所以 f(n)2n22n1.(3)当 n2 时，1fn112nn112(1n11n)，1f11f211f311fn1 112(112121313141n11n)112(11n)3212n.B 级 知能提升 12014西安五校模拟已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第 60 个“整数对”是()A(7,5)B(5,7)C(2,10)D(10,1)
7、解析：依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知每组中每个“整数对”的和为 n1，且每组共有 n 个“整数对”，这样 前 n 组 一 共 有nn12个“整 数 对”，注 意 到10101260111112，因此第 60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为 12 的组)的第 5 个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12 的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第 60 个“整数对”是(5,7)，选 B.答案：B 22014荆州高中毕业班质检如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字 1 出现在第 1 行；数字 2,3
8、 出现在第 2 行；数字 6,5,4(从左至右)出现在第 3 行；数字 7,8,9,10 出现在第 4 行，依此类推，则(1)按网络运作顺序第 n 行第 1 个数字(如第 2 行第 1 个数字为 2，第 3 行第 1 个数字为 4，)是_；(2)第 63 行从左至右的第 4 个数字应是_ 解析：设第 n 行的第 1 个数字构成数列an，则 an1ann，且a11，ann2n22，而偶数行的顺序从左到右，奇数行的顺序从右到左，第 63 行的第 1 个数字为 1954，从左至右的第 4 个数字是从右至左的第 60 个数字，从而所求数字为 1954592013.答案：n2n22 2013 3蜜蜂被认
9、为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有 19 个蜂巢，按此规律，以 f(n)表示第 n 个图的蜂巢总数 (1)试给出 f(4)，f(5)的值，并求 f(n)的表达式(不要求证明)；(2)证明：1f11f21f31fn43.解：(1)f(4)37，f(5)61.由于 f(2)f(1)716，f(3)f(2)19726，f(4)f(3)371936，f(5)f(4)613746，因此，当 n2 时，有 f(n)f(n1)6(n1)，所以 f(n)f(n)f(n1)f(n1)f(n2)f(2)f(1)f(1)6(n1)(n2)211 3n23n1.又 f(1)1312311，所以 f(n)3n23n1.(2)证明：当 k2 时，1fk13k23k113k23k13(1k11k)所以1f11f21f31fn 113(112)(1213)(1n11n)113(11n)11343.