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1、文档仅供参考 文档仅供参考 16.1 二次根式 【教学目标】1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系 【教学重点】从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念 【教学过程】一.创设情境 提出问题 1.电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传得越远,从而能收看到电视节目的区域越广,电视塔高 h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系2rRh,其中地球半径 R6 400 km如果两个电视塔的高分别是 h1 km、h2 km,那么它们的传播半径之比是1222RhRh 你能化简这个式子吗？式子 1222R
2、hRh表示什么？公式中 2rRh 中的 2Rh 表示什么意义？2.问题：（1）面积为 3 的正方形的边长为_,面积为 S 的正方形的边长为_ （1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？文档仅供参考 文档仅供参考（2）一个长方形围栏,长是宽的 2 倍,面积为 130m2,则它的宽为_m（2）中得到的式子有什么意义？（3）一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度 h（单位：m）满足关系 h=5t2,如果用含有 h 的式子表示 t,则 _5h （3）中当 h 的值分别为 0,10,15,20,25 时,得到的结果分别是什么？5h 表示的数怎样变化？二.合作
3、探究 形成知识 上面问题中,得到的结果分别是：3,65,5hs （1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？分别表示3,S,65,5h 的算术平方根 这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 （3）根据你的理解,请写出二次根式的定义 把形如3,65,5hs,用来表示一个非负数的算术平方根的式子,叫做二次根式 我们把形如a（a0）的式子叫做二次根式,“”称为二次根号 文档仅供参考 文档仅供参考 三.初步应用 巩固知识 练习 2 二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式 例 2 当 x 是怎样的实数时,2x 在实数范围内有意义？3x 呢？文档仅供参考 文档仅供参考 答案：（1）a 为任何实数；（2）a=1 总结：被开方数不小于零 四.比较辨别 探索性质 五.综合应用 深化提高 六.课堂小结 文档仅供参考 文档仅供参考 七.回顾总结 反思提升 我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算,你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？四.作业：教科书第 5 页第 1,3,5,6,7,10 题 五教后反思