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1、北师大版高中数学必修 1教案 安徽省界首一中 心力 QQ：121702899 第 1 页（共 3 页）1.1-2 集合的概念及其表示（二）教学目标：掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，渗透抽象、概括思想。教学重点：集合的表示方法 教学难点：正确表示一些简单集合 课 型：新课 教学手段：讲授 教学过程：一、创设情境 复习提问：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么？如何用数不符号表示？那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢？这就是今天我们学习的内容集合的表示(板书课题)我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表
2、示集合 二、新课讲解 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例:“中国的直辖市”构成的集合，写成 北京,天津,上海,重庆 由“maths中的字母”构成的集合，写成m,a,t,h,s 由“book中的字母”构成的集合，写成b,o,k 注：（1）有些集合亦可如下表示：从 51 到 100的所有整数组成的集合：51，52，53，100所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，（2）a 与a不同：a 表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。比如：与 不同，（3）集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。例 1（P4）2、描述法：用确定的条件表
3、示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：xA|P（x）含义：在集合 A 中满足条件 P（x）的 x 的集合。北师大版高中数学必修 1教案 安徽省界首一中 心力 QQ：121702899 第 2 页（共 3 页）例:不等式12x 的解集可以表示为：|12xR x 或|3,x xxR “中国的直辖市”构成的集合，写成x x为中国的直辖市；“maths中的字母”构成的集合，写成x x为 maths中的字母；“平面直角坐标系中第二象限的点”（x,y）|x0“方程 x2+5x-6=0的实数解”xR|x2+5x-6=0=-6，1 注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线
4、及左边部分。如：直角三角形；大于 104的实数（2）错误表示法：实数集；全体实数 例 2（P5）3、图示法：文氏图(Venn 图)：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.数轴法：xR|3x10、xR|3x10、xR|3x 10 可用数轴表示为：但xN|3x10呢？连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示 三、例题讲解 例 1 解不等式235x，并把结果用集合表示.解：由不等式235x，知4x 所以原不等式解集是 44,4xR xx xx
5、Rx x 例 2 求方程210 xx 的解集 解：因为210 xx 没有实数解，所以210,x xxxR 例 3 用描述法分别表示（1）抛物线 y=x2上的点.（2）抛物线 y=x2上点的横坐标.（3）抛物线 y=x2上点的纵坐标.四、课堂练习 练习：P5 2、3.北师大版高中数学必修 1教案 安徽省界首一中 心力 QQ：121702899 第 3 页（共 3 页）五、回顾反思 1描述法表示集合应注意集合的代表元素(x,y)|y=x2+3x+2与 y|y=x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集 Z。注意：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。写法实数集，R是错误的。2列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。3 本节课在教学时主要教会学生学习集合的表示方法，在认识集合时，应从两方面入手：（1）元素是什么？（2）确定集合的表示方法是什么？表示集合时，与采用字母名称无关。六、作业布置 作业：P6 A 组题：1,2,3,4,5 思考：P6 B 组题