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1、第 3 章 检测仪表与传感器 3-1 什么叫测量过程 解 测量过程就是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程 3-5 某一标尺为 01000的温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上的各点测量结果分别为：标准表读数/0 200 400 600 700 800 900 1000 被校表读数/0 201 402 604 706 805 903 1001(1)求出该温度仪表的最大绝对误差值；(2)确定该温度仪表的精度等级；(3)如果工艺上允许的最大绝对误差为8C，问该温度仪表是否符合要求 解 (1)校验数据处理：标准表读数/0 200 400 600 700 800 900 1000 被校表读数/0
2、201 402 604 706 805 903 1001 绝对误差/0+1+2+4+6+5+3+1 由以上数据处理表知，最大绝对误差：+6；(2)仪表误差：%6.0%10010006，仪表的精度等级应定为 1.0 级；(3)仪表的基本误差：m=1000(1.0%)=10,该温度仪表不符合工艺上的误差要求。3-6 如果有一台压力表，其测量范围为 010MPa，经校验得出下列数据：标准表读数/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程读数/MPa 0 1.98 3.96 5.94 7.97 9.99 被校表反行程读数/MPa 0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01(1)求出该压
3、力表的变差；(2)问该压力表是否符合 10 级精度 解（1）校验数据处理：标准表读数/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程读数/MPa 0 1.98 3.96 5.94 7.97 9.99 被校表反行程读数/MPa 0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01 压力表的变差/%0 0.4 0.7 1.2 0.6 0.2 被校表正、行程读数平均值/MPa 0 2.00 3.995 6.00 8.00 10.00 仪表绝对误差/MPa 0 0.00 0.005 0.00 0.00 0.00 由以上数据处理表知，该压力表的变差：1.2%；（2）仪表误差：%5.0%10010005
4、.0；但是，由于仪表变差为 1.2%1.0%，所以该压力表不符合 1.0 级精度。3-7什么叫压力表压力、绝对压力、负压力(真空度)之间有何关系 解 （1）工程上的压力是物理上的压强，即 P=F/S（压强）。（2）绝对压力是指物体所受的实际压力；表压力=绝对压力大气压力；负压力（真空度）=大气压力绝对压力 3-10作为感受压力的弹性元件有哪几种 解 弹簧管式弹性元件、薄膜式弹性元件（有分膜片式和膜盒式两种）、波纹管式弹性元件。3-11弹簧管压力计的测压原理是什么试述弹簧管压力计的主要组成及测压过程。解：（1）弹簧管压力计的测压原理是弹簧管受压力而产生变形，使其自由端产生相应的位移，只要测出了弹
5、簧管自由端的位移大小，就能反映被测压力 p 的大小。（2）弹簧管式压力计的主要组成：弹簧管（测量元件），放大机构，游丝，指针，表盘。（3）弹簧管压力计测压过程为：用弹簧管压力计测量压力时，压力使弹簧管产生很小的位移量，放大机构将这个很小的位移量放大从而带动指针在表盘上指示出当前的压力值。3-14 电容式压力传感器的工作原理是什么有何特点 解 见教材 P.54P55。当差动电容传感器的中间弹性膜片两边压力不等时，膜片变形，膜片两边电容器的电容量变化（不等），利用变压器电桥将电容量的变化转换为电桥输出电压的变化，从而反映膜片两边压力的差异（即压差）。其特点：输出信号与压差成正比；应用范围广，可用于
6、表压、差压、流量、液位等的测量。3-15 某压力表的测量范围为 01MPa，精度等级为 1.0 级，试问此压力表允许的最大绝对误差是多少若用标准压力计来校验该压力表，在校验点为 0.5MPa 时，标准压力计上读数为 0.508MPa，试问被校压力表在这一点是否符合 1 级精度，为什么 解 压力表允许的最大绝对误差为 max=1.0MPa1.0%=0.01MPa 在校验点 0.5MPa 处，绝对误差为=0.50.508=0.008(MPa)该校验点的测量误差为 故该校验点不符合 1.0 级精度。3-16 为什么测量仪表的测量范围要根据测量大小来选取选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值有何问题
7、解 （1）为了保证敏感元件能在其安全的范围内可靠地工作，也考虑到被测对象可能发生的异常超压情况，对仪表的量程选择必须留有足够的余地，但还必须考虑实际使用时的测量误差，仪表的量程又不宜选得过大。（2）由于仪表的基本误差m由其精度等级和量程决定，在整个仪表测量范围内其大小是一定的，选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值这样会加大测量误差。3-17 如果某反应器最大压力为 0.8MPa，允许最大绝对误差为 0.01MPa。现用一台测量范围为 01.6MPa，精度为 l.0 级的压力表来进行测量，问能否符合工艺上的误差要求若采用一台测量范围为 01.0MPa，精度为 1.0 级的压力表，问能符合误差要
8、求吗试说明其理由。解 用 01.6MPa、精度为 l.0 级的压力表来进行测量的基本误差 max=1.6MPa1.0%=0.016MPa0.01MPa(允许值)该表不符合工艺上的误差要求。用 01.0MPa、精度为 l.0 级的压力表来进行测量的基本误差 max=1.0MPa1.0%=0.01MPa0.01MPa(允许值)该表符合工艺上的误差要求。3-18 某台空压机的缓冲器，其工作压力范围为 1.11.6MPa，工艺要求就地观察罐内压力，并要求测量结果的误差不得大于罐内压力的5，试选择一台合适的压力计(类型、测量范围、精度等级)，并说明其理由。解 空压机缓冲器内压力为稳态压力，其工作压力下限
9、 pmin=1.1MPa，工作压力上限pmax=1.6MPa。设所选压力表量程为 p，则根据最大、最小工作压力与选用压力表量程关系，有 根据压力表量程系列（附表 1），可选 YX-150 型、测量范围为 02.5MPa 的电接点压力表。根据测量误差要求，测量的最大误差为 max1.15%=0.055(MPa)则所选压力表的最大引用误差应满足 要求，故可选精度等级为 2.0 级（或 1.5 级）的压力表。3-19 某合成氨厂合成塔压力控制指标为 14MPa，要求误差不超过 0.4MPa，试选用一台就地指示的压力表(给出型号、测量范围、精度等级)。解 合成塔控制压力 14MPa 为高压，设所选压力
10、表的量程为 p，则 根据压力表量程系列（附表 1），可选 YX-150 型、测量范围为 025MPa 的电接点压力表。根据测量误差要求，所选压力表的最大允许误差应满足 要求，故可选精度等级为 1.5 级的压力表。3-20 现有一台测量范围为 01.6MPa，精度为 1.5 级的普通弹簧管压力表，校验后，其结果为：被校表读数/MPa 00 04 08 12 16 标准表上行程读数/MPa 0000 0385 0790 1210 1595 标准表下行程读数/MPa 0000 0405 0810 1215 1595 试问这台表合格否它能否用于某空气贮罐的压力测量（该贮罐工作压力为 0.81.0MPa
11、，测量的绝对误差不允许大于 0.05MPa）解 压力表的校验 表 3-1 压力表的校验数据及其数据处理结果 被校表读数/MPa 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 最大误差 标准表上行程读数/MPa 0.000 0.385 0.790 1.210 1.595 标准表下行程读数/MPa 0.000 0.405 0.810 1.215 1.595 升降变差/MPa 0.000 0.020 0.020 0.005 0.000 0.020 标准表上、下行程读数平均值/MPa 0.000 0.395 0.800 1.2125 1.595 绝对误差/MPa 0.000 0.005 0.000 -0.0
12、13 0.005-0.013 仪表的最大引用误差（从绝对误差和升降变差中选取绝对值最大者做为m，求仪表的最大引用误差）所以，这台仪表 1.5 级的精度等级合格。空气贮罐的压力属稳态压力，且 Pmax=1.0MPa1.62/3MPa；Pmin=0.8MPa1.61/3MPa；最大误差max=1.61.5%=0.024MPa0.05MPa。所以这台仪表能用于该空气贮罐的压力测量。3-24什么叫节流现象 流体经节流装置时为什么会产生静压差 解：流体在有节流装置的管道中流动时，在节流装置前后的管壁，流体的静压力产生差异的现象，称为节流现象。流体经节流装置时，由于节流装置前后流体截面的该变，造成流体流速
13、的改变，从而产生节流装置前后的压力差。3-28 为什么说转子流量计是定压式流量计 解：转子流量计测量流体流量时，转子前后流体压力的压差p 为一常数，即 AgVpppft21=const.（恒量）3-32 用转子流量计来测气压为 0.65MPa、温度为 40的 CO2气体的流量时，若已知流量计读数为 50L/s，求 CO2的真实流量（已知 CO2在标准状态时的密度为 1.977kgm3）。解 由题知：p0=0.101325MPa，p1=0.65+0.101325=0.751325(MPa)；T0=293K，T1=273+40=313（K）；0=1.293kg/Nm3；1=1.977kg/Nm3，
14、Q0=50L/s。则 3-33 用水刻度的转子流量计，测量范围为 010L/min，转子用密度为 7920kgm3的不锈钢制成，若用来测量密度为 0.831kgL 苯的流量，问测量范围为多少若这时转子材料改为由密度为 2750kgm3的铝制成，问这时用来测量水的流量及苯的流量，其测量范围各为多少 解 由题知t=7920kgm3，f=0.831kgL=831kgm3，W=1000m3，Q0=10 L/min 测苯的流量的修正系数为 Qr=Q0/KQ=10/0.911.1(L/min)所以，苯的流量测量范围为 011.1L/min。当转子材料改为铝时，r=2750kgm3，此时测水的流量的修正系数
15、为 Qr0=Q0/KrQ=10/2=5(L/min)所以，此时测水的流量的测量范围为 05L/min 测苯的流量的修正系数为 Qrf=Qr0/KfQ=5/0.87=5.75（L/min）所以，此时测苯的流量的测量范围为 05.75L/min。3-36 涡轮流量计的工作原理及特点是什么 解：（1）涡轮流量计的工作原理：流体在管道中流动时使叶轮旋转，转速与流体的流速成线性关系，磁电感应转换器将叶轮的转速转换成相应的电脉冲信号，反映流体流速的大小。流速与管道截面的乘积就是流体的流量。（2）涡轮流量计的特点：安装方便、测量精度高、可耐高压、反应快、便于远传、不受干扰、容易磨损等特点。3-37 电磁流量
16、计的工作原理是什么它对被测介质有什么要求 解 电磁流量计的工作原理是基于管道中的导电流体在磁场中流动时切割磁力线而产生感应电动势的电磁感应原理，流体的流速越大，感应电动势也越大，感应电动势与流量成正比。电磁流量计只能用来测量导电液体的流量。3-46 什么是液位测量时的零点迁移问题怎样进行迁移其实质是什么 解（1）当被测容器的液位 H=0 时，差压液位计所感受的压差p0 的现象，称为液位测量时的零点迁移，3-48 测量高温液体(指它的蒸汽在常温下要冷凝的情况)时，经常在负压管上装有冷凝罐(见题 3-19 图)，问这时用差压变送器来测量液位时，要不要迁移如要迁移，迁移量应如何考虑 题 3-19 图
17、 高温液体的液位测量 解：差压液位计正压室压力 p1=gh1+gH+p0 负压室压力 p2=gh2+p0 正、负压室的压差 p=p1p2=gH(h2h1)g H=0 时，p=(h2h1)g。这种液位测量时，具有“负迁移”现象，为了使 H=0 时，p=0，该差压变送器测液位时需要零点迁移，迁移量为(h2h1)g 3-54 什么是热电偶的热电特性 热电偶的热电势由哪两部分组成 解：（1）将两种不同的导体（金属或合金）A 和 B 组成一个闭合回路（称为热电偶），若两接触点温度(T、T0)不同，则回路中有一定大小电流，表明回路中有电势产生，该现象称为热电动势效应或塞贝克（Seebeck）效应。回路中的
18、电势称为热动势，用 EAB(T，T0)或EAB(t，t0).（2）热电偶的热电势由接触电势和温差电势两部分组成。3-22 常用的热电偶有哪几种所配用的补偿导线是什么为什么要使用补偿导线并说明使用补偿导线时要注意哪几点 解：（1）常用的热电偶有如下几种：（2）所配用的补偿导线如下：（3）用廉价的补偿导线代替热电偶使冷端远离热端不受其温度场变化的影响并与测量电路相连接。使用补偿导线时要注意：在一定的温度范围内，补偿导线与配对的热电偶具有相同或相近的热电特性；保持延伸电极与热电偶两个接点温度相等。3-56 用热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿其冷端温度补偿的方法有哪几种 解：（1）热电偶的热电势
19、只有当 T0（或 t0）恒定是才是被测温度 T（或 t）的单值函数。热电偶标准分度表是以 T00为参考温度条件下测试制定的，只有保持 T00，才能直接应用分度表或分度曲线。若 T00，则应进行冷端补偿和处理。（2）冷端温度补偿的方法有：延长导线法，0恒温法，冷端温度修正法，冷端温度自动补偿法等。3-57 试述热电偶温度计、热电阻温度计各包括哪些元件和仪表输入、输出信号各是什么 解：热电偶温度计由热电偶（感温元件）、显示仪表和连接导线组成；输入信号是温度，输出信号是热电势。热电阻温度计由热电阻（感温元件）、显示仪表和连接导线组成；输入信号是温度，输出信号是电阻。3-58 用 K 型热电偶测某设备
20、的温度，测得的热电势为 20mV，冷端（室温）为 25C，求设备的温度如果改用 E 型热电偶来测温，在相同的条件下，E 热电偶测得的热电势为多少 解 用 K 型热电偶测温时，设设备的温度为 t，则 E(t，25)=20mV，查 K 型热电偶分度表，E(25，0)=1.000mV。根据中间温度定律，E(t，0)=E(t，25)+E(25，0)=20+1.0=21.000 mV 反查 K 型热电偶分度表，得 t=508.4 若改用 E 型热电偶来测次设备温度，同样，根据中间温度定律，测得热电势为 EK(508.4，25)=EK(508.4，0)EK(25，0)=37678.61496.5=3618
21、2.1V36.18mV。3-59 现用一支镍铬-铜镍热电偶测某换热器内的温度，其冷端温度为 30，显示仪表的机械零位在 0时，这时指示值为 400，则认为换热器内的温度为 430对不对为什么正确值为多少度 解 认为换热器内的温度为 430不对。设换热器内的温度为 t，实测热电势为 E(t，30)，根据显示仪表指示值为 400，则有E(t，30)=E(400，0)，由中间温度定律并查镍铬-铜镍（E 型）热电偶分度表，有 E(t，0)=E(t，30)+E(30，0)=E(400，0)+E(30，0)=28943+1801=30744V 反查镍铬-铜镍热电偶分度表，得器内的温度 t=422.5 3-
22、60 试述热电阻测温原理常用测温热电阻有哪几种热电阻的分度号主要有几种相应的R0各为多少 解：（1）热电阻测温原理：电阻温度效应，即大多数金属导体的电阻值随温度而变化的现象。（2）常用测温热电阻有：铂热电阻和铜热电阻。（3）铂热电阻的分度号主要有：Pt100，（R0=100）；Pt50，（R0=50）；Pt1000，（R0=1000）；等 铜热电阻的分度号主要有：Cu100，（R0=100）；Cu50，（R0=50）；等 3-62 用分度号为 Ptl00 铂电阻测温，在计算时错用了 Cul00 的分度表，查得的温度为140，问实际温度为多少 解 查 Cul00 的分度表，140对应电阻为 15
23、9.96，而该电阻值实际为 Ptl00 铂电阻测温时的电阻值，反查 Ptl00 的分度表，得实际温度为 157 3-63 用分度号为 Cu50、百度电阻比 W(100)=R100/R0=1.42 的铜热电阻测某一反应器内温度，当被测温度为 50时，该热电阻的阻值 R50为多少 若测某一环境温度时热电阻的阻值为 92，该环境温度为多少 解 分度号为Cu50、百度电阻比W(100)=1.42的铜热电阻，其R0=50，R100=501.42=71。则该铜热电阻测温的灵敏度 k 为 21.001005071k(/)被测温度为 50时，电阻值 R50=50+0.21/50=60.5。当测某一环境温度时，
24、若热电阻的阻值 Rt=92，则对应的环境温度为 t=(9250)/0.21=200。第 1 章 自动控制系统基本概念 1-3 自动控制系统主要由哪些环节组成？解 自动控制系统主要由检测变送器、控制器、执行器和被控对象等四个环节组成。1-5 题 1-5 图为某列管式蒸汽加热器控制流程图。试分别说明图中 PI-307、TRC-303、FRC-305 所代表的意义。题 1-5 图 加热器控制流程图 解 PI-307 表示就地安装的压力指示仪表，工段号为 3，仪表序号为 07；TRC-303 表示集中仪表盘安装的，具有指示记录功能的温度控制仪表；工段号为 3，仪表序号为 03；FRC-305 表示集中
25、仪表盘安装的，具有指示记录功能的流量控制仪表；工段号为 3，仪表序号为 05。1-7 在自动控制系统中，测量变送装置、控制器、执行器各起什么作用 解 测量变送装置的功能是测量被控变量的大小并转化为一种特定的、统一的输出信号（如气压信号或电压、电流信号等）送往控制器；控制器接受测量变送器送来的信号，与工艺上需要保持的被控变量的设定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用特定信号（气压或电流）发送出去 执行器即控制阀，它能自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度，从而改变操纵变量的大小。1-8试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量、操纵介质 解：被控对象（对象
26、）自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、生产设备或机器。被控变量被控对象内要求保持设定值的工艺参数。控系统通常用该变量的名称来称呼，如温度控制系统，压力制系统等。给定值（或设定值或期望值）人们希望控制系统实现的目标，即被控变量的期望值。它可以是恒定的，也可以是能按程序变化的。操纵变量（调节变量）对被控变量具有较强的直接影响且便于调节（操纵）的变量。或实现控制作用的变量。操纵介质(操纵剂)用来实现控制作用的物料。1-11 题 l-11 图所示为一反应器温度控制系统示意图。A、B 两种物料进入反应器进行反应，通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。试画出该温度控制系统的方块图，
27、并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被控变量的干扰是什么并说明该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环系统。题 1-11 图 反应器温度控制系统 解 该温度控制系统的方块图 题解 1-11 图 反应器温度控制系统方块图 其中，被控对象：反应器；被控变量：反应器内的温度；操纵变量：冷却水流量。可能影响被控变量的干扰因素主要有 A、B 两种物料的温度、进料量，冷却水的压力、温度，环境温度的高低等。若当反应器内的被控温度在干扰作用下升高时，其测量值与给定值比较，获得偏差信号，经温度控制器运算处理后，输出控制信号去驱动控制阀，使其开度增大，冷却水流量增大，这样使反应器内的温度降下来。所以
28、该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。1-12 题 1-11 图所示的温度控制系统中，如果由于进料温度升高使反应器内的温度超过给定值，试说明此时该控制系统的工作情况，此时系统是如何通过控制作用来克服干扰作用对被控变量影响的 解：当反应器内的温度超过给定值（即升高）时，温度测量元件测出温度值与给定值比较，温度控制器 TC 将比较的偏差经过控制运算后，输出控制信号使冷却水阀门开度增大，从而增大冷却水流量，使反应器内的温度降下来，这样克服干扰作用对被控变量影响。1-13 按给定值形式不同，自动控制系统可分哪几类 解：按给定值形式不同，自动控制系统可以分为以下三类：定值控制系统给定值恒定的控制
29、系统。随动控制系统（自动跟踪系统）给定值随机变化的系统。程序控制系统给定值按一定时间程序变化的系统。1-19 某化学反应器工艺规定操作温度为(90010)。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过 80。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如题 1-19 图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间（被控温度进入新稳态值的1%（即 900（1%）=9）的时间），并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求 题 1-19 图 温度控制系统过渡过程曲线 解 最大偏差 A=950900=50（）；超调量 B=950908=4
30、2（）；由于 B=918908=10（），所以，衰减比 n=BB=4210=4.2；余差 C=908900=8；振荡周期 T=459=36(min)；过渡时间 ts=47min。因为 A=5080，C=810，所以，该控制系统能满足题中所给的工艺要求。1-20 题 l-20(a)图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图，并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么现因生产需要，要求出口物料温度从80提高到 81，当仪表给定值阶跃变化后，被控变量的变化曲线如题 1-20(b)图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、衰减比和余差（提示：该系统为随动控制系统，新的给定
31、值为 81）。题 1-20 图 蒸汽加热器温度控制 解 蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。题解 1-20 图 蒸汽加热器温度控制系统方块图 其中：被控对象是蒸汽加热器；被控变量是出口物料温度；操纵变量是蒸汽流量。可能存在的干扰主要有：进口物料的流量、温度的变化；加热蒸汽的压力、温度的变化；环境温度的变化等。该系统的过渡过程品质指标：最大偏差 A=81.581=0.5（）；由于 B=81.580.7=0.8（），B=80.980.7=0.2（），所以，衰减比 n=BB=0.80.2=4；余差 C=80.781=0.3（）。第 4 章 显示仪表 4-10 对于标尺始端为 0的电子电位差计，
32、当热电偶的热端为 0，冷端为 25时，问这时应指示多少度输入信号为多少若热端为 0，冷端也为 0时，这时应指示多少度输入信号为多少 解 当热电偶的热端为 0，冷端为 25时，应指示 0；输入信号为 E(0，25)=E(25，0)。若热端为 0，冷端也为 0时，这时应指示 0；输入信号为 E(0，0)=0。4-12 如题 4-12 图所示热电偶测温系统，热电偶的型号为 K，请回答：(1)这是工业上用的哪种温度计(2)显示仪表应采用哪种仪表该仪表的输入信号是多少应指示多少温度 题 4-12 图 热电偶测温系统图 解 （1）这是工业上用的热电偶温度计。（2）显示仪表应采用 XCZ-101 型动圈式显
33、示仪表或电子电位差计显示仪表；仪表的输入信号是 K 型热电偶的热电势 E(600，25)，E(600，25)=E(600，0)E(25，0)=24902 1000=23902（V）；指示温度应为 600（显示仪表内具有冷端温度自动补偿，能直接显示被测温度）。4-13 测温系统如题 4-13 图所示。请说出这是工业上用的哪种温度计已知热电偶为 K，但错用与 E 配套的显示仪表，当仪表指示为 160时，请计算实际温度 tx为多少度（室温为25）题 4-13 图 测温系统图 解 这是工业上用的热电偶温度计。当与 E 型热电偶配套的显示仪表指示为 160、室温为 25时，显示仪表的输入信号应为 E 型
34、热电偶在热端为 160、冷端为 25时的热电势 EE(160，25)。而显示仪表外实际配用的是 K 型热电偶，其输入的热电势 EE(160，25)，实际应为 K 型热电偶在热端为 tx、冷端为 25时的热电势 EK(tx，25)，即 EK(tx，25)=EE(160，25)。EE(160，25)=EE(160，0)EE(25，0)查 E 型热电偶分度表 EE(160，0)=10501V，EE(25，0)=1496.5V，则 EE(160，25)=105011496.5=9004.5V EK(tx，0)=EK(tx，25)+EK(25，0)=9004.5+1000(查 K 型热电偶分度表)=10
35、004.5（V）反查 K 型热电偶分度表，得 tx=246.4 4-14 试述电子自动平衡电桥的工作原理当热电阻短路、断路或电源停电时，指针应指在什么地方为什么 解 电子自动平衡电桥的原理电路如下图所示。题解 4-14 图 电子平衡电桥测温原理图 当被测温度为测量下限时，Rt有最小值及 Rt0，滑动触点应在 RP的左端，此时电桥的平衡条件是 R3（Rt0+RP）=R2R4 （1）当被测温度升高后，热电阻阻值增加Rt，滑动触点应右移动才能使电桥平衡，此时电桥的平衡条件是 R3（Rt0+Rt+RPr1）=R2(R4+r1)（2）用式（1）减式（2），则得 Rt R3 r1R3=R2r1 即 tRR
36、RRr3231 （3）从上式可以看出：滑动触点 B 的位置就可以反映热电阻阻值的变化，亦即反映了被测温度的变化。并且可以看到触点的位移与热电阻的增量呈线性关系。当热电阻短路时，Rt=0，为了使电桥平衡，指针应尽可能地向左滑动，直至始端；当热电阻断路时，Rt=，为了使电桥平衡，指针应尽可能地向右滑动，直至终终端；当电源停电时，指针指在任何位置，电桥输出都为 0，（电桥“平衡”）。第 5 章 自动控制仪表 5-1 什么是控制器的控制规律控制器有哪些基本控制规律 解 控制器的控制规律是指控制器的输出信号 p 与输入信号 e 之间的关系，即 控制器的基本控制规律有：位式控制（其中以双位控制比较常用）；
37、比例控制(P)；积分控制(I)；微分控制(D)。5-4 何为比例控制器的比例度一台 DDZ型液位比例控制器，其液位的测量范围为01.2m，若指示值从 0.4m 增大到 0.6m，比例控制器的输出相应从 5mA 增大到 7mA，试求控制器的比例度及放大系数。解 比例控制器的比例度就是指控制器的输入变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数，用式子表示为：式中 e 输入变化量；p 相应的输出变化量；minmaxxx输入的最大变化量，即仪表的量程；minmaxpp输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围。根据题给条件，该控制器的比例度为 对于单元组合仪表，其放大系数为 KP=1/=1/83.3%=
38、120%5-5 一台 DDZ型温度比例控制器，测量的全量程为 01000，当指示值变化100，控制器比例度为 80，求相应的控制器输出将变化多少 解%806.101000100420minmaxminmaxppppxxpe 控制器的输出变化量 p=1.6/80%=2(mA)5-9 一台具有比例积分控制规律的 DDZ型控制器，其比例度为 200，稳态时输出为 5mA。在某瞬间，输入突然变化了 0.5mA，经过 30s 后，输出由 5mA 变为 6mA，试问该控制器的积分时间 TI为多少 解 控制器的放大倍数 KP=1/=1/200%=0.5 控制器的输入变化量为 A=0.5mA；控制器的输出变化
39、量为p=65=1(mA)，经历时间t=30s。由 得 5-10 某台 DDZ型比例积分控制器，比例度为 100，积分时间 TI为 2min。稳态时，输出为 5mA。某瞬间，输入突然增加了 0.2mA，试问经过 5min 后，输出将由 5mA 变化到多少 解 控制器的放大倍数 KP=1/=1/100%=1 控制器的积分时间 TI=2min，稳态输出 p0=5mA；控制器的输入变化量为 A=0.2mA。经历时间 t=5min。则输出变化量 所以，经历时间 5min 后，控制器的输出为 p=p0+p=5+0.7=5.7(mA)5-12 试写出比例积分微分（PID）三作用控制规律的数学表达式。解 PI
40、D 控制器的控制规律的数学表达式为 其中，e输入变化量；p相应的输出变化量；KP放大倍数；TI称为积分时间；TD微分时间。5-13 试分析比例、积分、微分控制规律各自的特点。解 比例控制规律的特点是反应快，控制及时；存在余差(有差控制)积分控制规律的特点是控制动作缓慢，控制不及时；无余差(无差控制)微分控制规律的特点是控制响应快，故有超前控制之称；但它的输出不能反映偏差的大小，假如偏差固定，即使数值很大，微分作用也没有输出，因而控制结果不能消除偏差，所以不能单独使用这种控制器，它常与比例或比例积分组合构成比例微分或比例积分微分控制器。第 6 章 执行器 6-1 气动执行器主要由哪两部分组成 各
41、起什么作用 解 气动执行器由执行机构和控制机构（阀）两部分组成。执行机构是执行器的推动装置，它根据输入控制信号的大小产生相应的推力 F 和直线位移 l，推动控制机构动作，所以它是将控制信号的大小转换为阀杆位移的装置；控制机构是执行器的控制部分，它直接与操纵介质接触，控制流体的流量，所以它是将阀杆的位移转换为流过阀的流量的装置。6-4 试分别说明什么叫控制阀的流量特性和理想流量特性 常用的控制阀理想流量特性有哪些 解 控制阀的流量特性是指操纵介质流过阀门的相对流量与阀门的相对开度（相对位移）间的关系：式中，相对流量 Q/Qmax是控制阀某一开度时流量 Q 与全开时流量 Qmax之比；相对开度 l
42、/L是控制阀某一开度行程 l 与全开行程 L 之比。在不考虑控制阀前后压差变化时得到的流量特性称为理想流量特性。主要有：直线流量特性 LlRRQQ)1(11max；等百分比（对数）流量特性 1maxLlRQQ；抛物线流量特性 21maxmaxQQKLldQQd；快开流量特性 2max)1(11LlRRQQ 等四种。6-7 什么叫控制阀的可调范围 在串、并联管道中可调范围为什么会变化 解 控制阀的可调范围（可调比）是其所能控制的最大流量 Qmax与最小流量 Qmin的比值，即 在串、并联管道中，由于分压和分流作用，可调范围都会变小。6-8 已知阀的最大流量 Qmax50m3/h，可调范围 R30
43、。（1）计算其最小流量 Qmin，并说明 Qmin是否就是阀的泄漏量。（2）若阀的流量特性为直线流量特性，问在理想情况下阀的相对行程 l/L 为 0.2 及 0.8时的流量值 Q。（3）若阀的流量特性为等百分比流量特性，问在理想情况下阀的相对行程为 0.2 及 0.8时的流量值 Q。解 （1）由minmaxQQR，得)/(67.130503maxminhmRQQ。Qmin不是阀的泄漏量，而是比泄漏量大的可以控制的最小流量。（2）由直线流量特性LlRRQQ)1(11max，得LlRRQQ)1(1max，l/L=0.2 时，)/(33.112.0)130(1305032.0hmQ l/L=0.8
44、时，)/(33.408.0)130(1305038.0hmQ（3）由直线流量特性1maxLlRQQ，得1maxLlRQQ，l/L=0.2 时，)/(29.33050312.02.0hmQ l/L=0.8 时，)/(32.253050318.08.0hmQ 6-9 阀的理想流量特性分别为直线流量特性和等百分比流量特性，试求出在理想情况下，相对行程分别为 l/L0.2 和 0.8 时的两种阀的相对放大系数 相对KLldQQdmax。（阀的可调比 R=30）解 当 阀 的 理 想 流 量 特 性 为 直 线 流 量 特 性 时，由LlRRQQ)1(11max，得 RKLldQQd11m a x，即R
45、KK11相对与 l/L 的值无关，所以，对于相对行程分别为 l/L0.2 和 0.8 时的直线流量特性阀，均有 K相对=11/R=11/30=0.967。当 阀 的 理 想 流 量 特 性 为 等 百 分 比 流 量 特 性 时，由1maxLlRQQ，得 1m a xlnLlRRLldQQd，则1lnLlRRK相对 当 l/L0.2 时，22.03030lnln12.01maxLlRRKLldQQd相对 当 l/L0.8 时，72.13030lnln18.01maxLlRRKLldQQd相对 6-10 已知阀的最大流量 Qmax100m3/h，可调范围 R30。试分别计算在理想情况下阀的相对行
46、程为 l/L=0.1、0.2、0.8、0.9 时的流量值 Q，并比较不同理想流量特性的控制阀在小开度与大开度时的流量变化情况。(1)直线流量特性。(2)等百分比流量特性。解 (1)根据直线流量特性，相对流量与相对行程之间的关系：分别在公式中代入数据 Qmax100m3/h，R30，l/L=0.1、0.2、0.8、0.9 等数据，可计算出在相对行程为 0.1、0.2、0.8、0.9 时的流量值：Q0.113m3/h Q0.222.67 m3/h Q0.880.67 m3/h Q0.990.33 m3/h。(2)根据等百分比流量特性的相对流量与相对行程之间的关系：分别代入上述数据，可得：Q0.14
47、.68m3/h Q0.26.58m3/h Q0.850.65m3/h Q0.971.17m3/h。由上述数据可以算得，对于直线流量特性的控制阀，相对行程由 10变化到 20时，流量变化的相对值为：%4.74%100131367.22；相对行程由 80变化到 90时，流量变化的相对值为：12%10067.8067.8033.90。由此可见，对于直线流量特性的控制阀，在小开度时，行程变化了 10，流量就在原有基础上增加了 74.4，控制作用很强，容易使系统产生振荡；在大开度时(80处)；行程同样变化了 10，流量只在原有基础上增加了 12，控制作用很弱，控制不够及时、有力，这是直线流量特性控制阀的
48、一个缺陷。对于等百分比流量特性的控制阀，相对行程由 10变为 20时，流量变化的相对值为：%40%10068.468.458.6；相对行程由 80变到 90时，流量变化的相对值为：%40%10065.5065.5017.71。故对于等百分比特性控制阀，不管是小开度或大开度时，行程同样变化了 10，流量在原来基础上变化的相对百分数是相等的，故取名为等百分比流量特性。具有这种特性的控制阀，在同样的行程变化值下，小开度时，流量变化小，控制比较平稳缓和；大开度时，流量变化大，控制灵敏有效，这是它的一个优点。6-11 什么是串联管道中的阻力比 s s 值的变化为什么会使理想流量特性发生畸变 解 串联管道
49、中的阻力比 s 为 s 值变化时，管道阻力损失变化，控制阀前后压差变化，进而影响到流量的变化，即理想流量特性发生畸变。s=1 时，管道阻力损失为零，系统总压差全降在阀上，工作特性与理想特性一致。随着 s 值的减小，直线特性渐渐趋近于快开特性，等百分比特性渐渐接近于直线特性。所以，在实际使用中，一般希望 s 值不低于 0.3，常选 s=0.30.5。s0.6 时，与理想流量特性相差无几。6-12 什么是并联管道中的分流比 x 试说明 x 值对控制阀流量特性的影响 解 并联管道中的分流比 x 为 x 值变化时，控制阀的流量变化，控制阀所控制的流量与总管的流量产生差异，因此，其理想流量特性将会发生畸
50、变。x=1 时，控制阀的流量就是总管的流量，工作特性与理想特性一致。随着 x 值的减小，旁路阀逐渐打开，虽然控制阀的流量特性变化不大，但可调范围却降低了。6-13 已知某控制阀串联在管道中，系统总压差为 100kPa，阻力比为 s=0.5。阀全开时流过水的最大流量为 60m3/h。阀的理想可调范围 R=30，假设流动状态为非阻塞流。问该阀的额定(最大)流量系数 Kmax及实际的可调范围 Rr为多少 解 由 pps力损失总和即系统中最大流量时动系统总压差差控制阀全开时阀上的压1，得控制阀全开时阀上压差 p1=ps=1000.5=50 kPa，则 实际的可调范围 Rr为21.215.030sRRr