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1、1 (每日一练)通用版初中数学图形的变化平移知识点梳理 单选题 1、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将 Rt ABC 沿着 BC 的方向平移到 Rt DEF 的位置，已知 AB=5，DO=2，平移距离为 3，则阴影部分的面积为（）A12B24C21D20.5 答案：A 解析：根据平移的性质得到SABCSDEF，则利用S阴影部分SOECS梯形ABEOSOEC得到S阴影部分S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解 ABC沿BCC的方向平移到DEF的位置，SABCSDEF，S阴影部分SOECS梯形ABEOSOEC，S阴影部分S梯形ABEO 12（525）312 故选 A 小提示：本题考查了平
2、移的性质，解题关键是熟记平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的2 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等 2、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）答案：A 解析：解：线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(1，4)的对应点为C(4，7)，由A平移到C点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3，则点B(4，1)的对应点D的坐标为(1，2).故选：A 3、如图
3、，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点、在反比例函数=的图象上，点在反比例函数=10的图象上，经过原点，连接，若 轴，则的值为()A5B6C7D8 答案：B 解析：3 设D点坐标为(,10)，则B点坐标为(,)，由反比例函数图像的对称性可知A点坐标为(,)，由四边形ABCD是平行四边形，可得线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移到C的平移方式相同，然后求出A到B的平移方式即可取得C点坐标，代入反比例函数解析式=中求解即可 解：设D点坐标为(,10)，BDx轴，B点坐标为(,)，AB经过原点O，且A、B都在反比例函数=上，由反比例函数图像的对称性可知A点
4、坐标为(,)，四边形ABCD是平行四边形，线段BC可以看做是线段AD沿AB的方向经过平移得到的，即A平移到B与D平移到C的平移方式相同，A点坐标为(,)，B点坐标为(,)，A到B的平移方式为向右平移 2m个单位长度，向下平移2个单位长度，点D向右平移 2m个单位长度，向下平移2个单位长度后的坐标为(3,10+2)，C点坐标为(3,10+2)，又C在反比例函数=上，10+2=3，解得=6，故选 B 小提示：4 本题主要考查了反比例函数图像的性质，平行四边形的性质，根据平移方式确定点的坐标，根据平移后两点的坐标确定平移方式，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像的性质 解答题 4、在平面直角坐标
5、系中，三角形的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）写出点的坐标为 ；（2）将三角形向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的三角形111，并直接写出点1的坐标为 ，点1的坐标为 ；（3）求三角形的面积 答案：（1）(4,4)；（2）图见解析，1(4,2),1(0,3)；（3）152 解析：（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）先根据点的平移分别画出点1,1,1，再顺次连接点1,1,1即可得三角形111，然后根据点1,1的位置即可得它们的坐标；（3）如图（见解析），先求出点,的坐标，从而可得,的长，再根据三角形的面积等于正方形的面积减去三
6、角形、三角形、三角形的面积即可得 5 解：（1）由点在平面直角坐标系中的位置得：(4,4)，所以答案是：(4,4)；（2）先根据点的平移分别画出点1,1,1，再顺次连接点1,1,1可得到三角形111，如图所示：则1(4,2),1(0,3)；（3）如图，(1,1),(4,4),(5,0)，=1,=5 1=4,=4,=5 4=1,=4 1=3,=4 1=3，则三角形的面积为 12 12 12 ，=4 4 12 1 4 12 1 4 12 3 3，=152 6 小提示：本题考查了求点的坐标、图形的平移等知识点，熟练掌握图形的平移作图是解题关键 5、如图，在正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在
7、所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1，写出 B1的坐标；（2）直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 答案：（1）见解析；B1（4，1）；（2）（1，1）或（3，1）或（5，3）解析：（1）根据旋转的性质即可作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1；（2）根据平移即可写出以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 7 解：（1）如图，A1B1C1即为所求；B1（4，1）（2）如图所示，将 AB 向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，可得平行四边形 ABCD，此时顶点 D 的坐标为：（1，1）同理可求出顶点 D 的其他坐标为：（3，1）或（5，3），所以答案是：（1，1）或（3，1）或（5，3）小提示：本题考查了作图-旋转变换和点平移坐标变化规律，解决本题的关键是掌握旋转的性质和利用平移构造平行四边形