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1、信号与系统练习及答案一、单项选择题1 已知信号 f(t)的波形如题 1 图所示，则 f（t）的表达式为（）A tu(t)B(t-1)u(t-1)C tu(t-1)D 2(t-1)u(t-1)2 积分式A 144(t23 t 2)(t)2 (t-2)dt的积分结果是（）D 284B 24C 263 已知 f(t)的波形如题 3（a）图所示，则 f(5-2t)的波形为（）4 周期矩形脉冲的谱线间隔与（）A 脉冲幅度有关C 脉冲周期有关A 不变B 脉冲宽度有关D 周期和脉冲宽度有关D 与脉冲宽度无关D 可以不同5 若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（）B 变窄C 变宽6 如果两个信号分别通过系
2、统函数为H（j）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A 一定相同tB 一定不同C 只能为零1s17 f(t)=eu(t)的拉氏变换为 F（s）=A Res08 函数A 1f(t)，且收敛域为（）D Res1t 2B Res1(x)dx 的单边拉氏变换F（s）等于（）1sB C e-2se(s 2)D e-2ss19 单边拉氏变换F（s）=的原函数f(t)等于（）s2A e-2tu(t-1)B e-2(t-1)u(t-1)C e-2tu(t-2)答案:BCCCBDCDAD e-2(t-2)u(t-2)二填空题1 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为
3、_。2 已知x(t)的傅里叶变换为X（j），那么x(t-t0)的傅里叶变换为 _。3 如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为 yf(t)=2 f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应 h(t)为_。4如果一线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=u(t)，则当该系统的输入信号 f(t)=tu(t)时，其零状态响应为_。5已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e-t)u(t)，则其系统函数 H（s）_。t6(1)d。7信号f(t)u(t)的傅里叶变换为。8、判断系统r(t)e(2t)是否是线性、时不变、因果的系统？。9信号答案:tf(t)(t 1)u(t)的拉氏变换为。1、g(
4、t)h()d2、X(j)ejt03、2(t t0)4、12t u(t)215、s(s 1)6、u(t 1)7、()s 11j8、线性、时变、非因果9、s2三 问答题1 求下列信号的傅立叶变换（1）f(t)ejt(t 2)（2）f(t)e 2 tu(t 1)j 2解：(1)已知(t)1，由时移性质得(t 2)eejt，再由频移性质得(t 2)ej 2(1)，即F(j)ejt2 tj 2(1)jwt(2 j)t（2）F(j)f(t)edt eu(t 1)edt edt e2 j 12 j2.已知某线性时不变系统的输入为 f(t)=sintu(t)，系统的冲激响应 h(t)=e-tu(t)，求系统的
5、零状态响应 yf(t)的象函数 Yf(s)。解：Yf(t)f(t)h(t)Yf(s)F(s)H(s)F(s)1s21H(s)1s 1Yf(s)1s211s 13.已知如(a)图所示的线性时不变系统，对于输入 f1(t)=(t)的零状态响应为 y1(t)=(t)-(t-1)。(b)图所示系统由 2(a)图所示系统级联而成，求该系统在输入为 f2(t)=(t)-(t-2)时的零状态响应 y2(t)。h1(t)(t)(t 1)h1(t)h1(t)(t)(t 1)(t)(t 1)(t)2(t 1)(t 2)解:y2(t)f2(t)(t)2(t 1)(t 2)u(t)u(t 2)(t)2(t 1)(t
6、2)u(t)2u(t 1)2u(t 3)u(t 4)4系统方程为求e(t)e tddt22r(t)4ddtr(t)3r(t)ddte(t)3e(t)，起始状态r(0)0,r (0)1。u(t)时的零输入响应、零状态响应和完全响应。解：设rt Rs，则r t sRsr0sRsr t sRssr0r 0sRs122由于et因果信号，et Es1s 12，e t sEs方程两边同时取单边 s 变换，有sRs1 4 sRs3Rss 3Es求得Rss3Es1s2114 s3零输入响应的 s 变换为Rzis零输入响应为rzit121s214 s3 3 ts1s322s1s3e teuts3Ess34 s3
7、零状态响应的 s 变换为零状态响应为Rzsss2s1s3s111s12rzstt e tut1s112s21s31完全响应的 s 变换为完全响应为Rss24 s3uts1s321s1222s1s31 t1 3 t trtt eee22 2 tt5 假如某 LTI系统的单位阶跃响应为2 e输出信号y(t)。解：h(t)ddtu(t)(t)。试计算系统对于激励信号3 e u(t)的g(t)(t)2(t)4 et2 tu(t)yt Y(s)3e u(t)h(t)Ys3s1 s264s2 123 ss16s112(s1)(s2)9s1t33s112s2s1s1312s2 2 t输出信号为y(t)Ys 3(t)9e 112 e u(t)