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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函数综合与应用题专项训练(一)三、解答题 19.（9 分）如图，海中有一小岛 P，在距小岛24 3海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在 A 处测得小岛 P 位于北偏东 45的方向上，且 A，P 之间的距离为 48 海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自 A 处开始至少沿东偏南多少度的方向航行，才能安全通过这一海域？20.（9 分）甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向 B 港乙船从 B 港出发逆流匀速驶向 A
2、 港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同，甲、乙两船在静水中的速度相同，甲、乙两船到 A 港的距离 y1，y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示（1）乙船在逆流中行驶的速度为_；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到 A 港的距离 y1与行驶时间 x 之间的函数关系式；（4）救生圈落入水中时，甲船到 A 港的距离是多少？21.（10 分）某工厂计划为某校生产 A，B 两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1 250 名学生的学习问题已知一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木料 0.5m3，一套 B 型桌椅（一桌三椅）需木料 0.7m3，工厂现有库存木料 302m3（1）有多少
3、种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套 A 型桌椅的生产成本为 100 元，运费为 2元，每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元，运费为 4 元，求总费用 y（元）与生产 A 型桌椅x（套）之间的函数关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由 M45北东PA乙甲43.52.5224y/kmx/hOword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函数综合与应用题专项训练(二)三、解答题 19.（9 分
4、）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行且与地面成37角的楼梯 AD，BE 及一段水平平台 DE 构成已知天桥的高度 BC 为 4.8 米，引桥的水平跨度 AC 为 8 米（1）求水平平台 DE 的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱 MN 的高度为 3 米，求两段楼梯 AD 与 BE 的长度之比（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）20.（9 分）某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图 1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览，在
5、每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去 3h 甲步行的路程 s（km）与游览时间 t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象（2）求 C，E 两点间的路程（3）乙游客与甲同时从 A 处出发，打算游完三个景点后回到 A 处，两人相约先到者在 A处等候，等候时间不超过 10 分钟如果乙的步行速度为 3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由 21.（10 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使 A，B，C，D 四个点重合于图中的点
6、P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为 1 250cm2，求长方体包装盒的高；（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为 x（cm），长方体的侧面积为 S（cm2），求 S 与x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何值时，S 的值最大 图2图10.81.8311.622.634Ot/hs/km1.30.40.81EDCBA37NBCAEMDDCBAPword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函数综合与应用题专项训练（三）三、解答题 19.（9 分）如图，某学习小组为了测量河对岸塔 AB 的高度，在塔底部点 B 的正对岸点 C 处，测得塔顶点 A
7、的仰角（ACB）为 60（1）若河宽 BC 为 36 米，求塔 AB 的高度（结果精确到 0.1 米）（2）若河宽 BC 的长度不易测量，如何测量塔 AB 的高度呢？小强思考了一种方法：从点C 出发，沿河岸前行 a 米至点 D 处，若在点 D 处测出BDC 的度数为，这样就可以求出塔 AB 的高度了小强的方法可行吗？若可行，请用 a 和 表示塔 AB 的高度；若不可行，请说明理由（参考数据：21.41，31.73）20.（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，梯形 AOBC 的边 OB 在x轴的正半轴上，AC/OB，BCOB，过点 A 的双曲线kyx的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于
8、点 D，交边 BC于点 E（1）若点 C 的坐标为(4，4)，点 E 的坐标为(4，2)，则点 A 的坐标是_；（2）若点 C 的坐标为(2，2)，当阴影部分的面积 S 最小时，求点 E 的坐标；（3）若12ODOC，SOAC=2，求双曲线的函数解析式 21.（10 分）某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动，收费标准如下：人数 m 0m120 120200 收费标准（元/人）180 170 150 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于120 人，乙校报名参加的学生人数少于 120 人经核算，若两校分别组团共需花费 41 600元，若两校联合组团只需花费
9、36 000元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200 人吗？为 什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？xyBOEDCAaDCBAword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函数综合与应用题专项训练(四)三、解答题 19.（9 分）星期天 8:008:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车 20 米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量 y（米3）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 （1）8:008:30，燃气公司向储气罐注入了_米3的天然气；（2）当 x8.5 时，求储气罐中的储气量 y（米3
10、）与时间 x（小时）之间的函数关系式；（3）正在排队等候的 20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气多少立方米？这 20 辆车在当天 9:00 之前能加完气吗？请说明理由 20.（9 分）在修建楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度如图 1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角 越小，楼梯的安全程度越高如图 2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由1减至 2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到 d2，已知 d1=4m，1=40，2=36，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（结果精确到 0.01m参考数据：sin360.588，cos360.809，tan360.727
11、，sin400.643，cos400.766，tan400.839）图 1 图 2 21.（10 分）义洁中学计划从荣威公司购买 A，B 两种型号的小黑板经洽谈，购买一块 A 型小黑板比购买一块 B 型小黑板多用 20 元，且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需 820元（1）求购买一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需多少元（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买 A，B 两种型号的小黑板共 60 块，要求购买 A，B 两种型号小黑板的总费用不超过 5 240 元并且购买 A 型小黑板的数量不小于购买 B 型小黑板数量的12则义洁中学从荣威公司购买 A，B 两种型号
12、的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？x/小时2 0008 00010 00010.58.58y/米3O1地板地板2ADCBd2d1地板地板word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函数综合与应用题专项训练(五)三、解答题 19.（9 分）如图 1，已知直线 y=k1x+b 与反比例函数2kyx的图象交于 A(1，6)，B(a，3)两点（1）求 k1，k2的值；（2）直接写出210kk xbx时 x 的取值范围；（3）如图 2，梯形 OBCE 中，BCOE，过点 C 作 CEx 轴于点 E，CE 和反比例函数的图象交于点 P，当梯形 OBCE 的面积为 9 时，请判断 PC 和
13、PE 的大小关系，并说明理由 图 1 图 2 20.（9 分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库如图是停车库坡道入口的设计图，其中 MN 是水平线，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分别为 D，F，坡道 AB 的坡度 i=1:3，AD=9 米，C 在 DE 上，CD=0.5 米，CD 是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高_米）如果进入该车库车辆的高度不能超过线段 CF 的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到 0.1 米参考数据：21.41，31.73，103.16）21.（10 分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，
14、有一外商按市场价格 10 元/千克收购了2 000 千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5 元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220 元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存 110 天，同时，平均每天有 6 千克的猴头菇损坏不能出售（1）若存放 x 天后，将这批猴头菇一次性出售，设这批猴头菇的销售总金额为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）如果这位外商想获得利润 24 000 元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）这位外商将这批猴头菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？OABxyPECy
15、xBAONBMADC限高_米FEword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函数综合与应用题专项训练(六)三、解答题 19.（9 分）如图，已知直线12yx与双曲线kyx（k0）交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 4（1）求 k 的值；（2）若双曲线kyx（k0）上一点 C 的纵坐标为 8，求AOC 的面积；（3）过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线kyx（k0）于 P，Q 两点（点 P 在第一象限），若以点 A，B，P，Q 为顶点的四边形的面积为 24，求点 P 的坐标 20.（9 分）如图，我国海军为保卫海疆，在海岸线相距 20 海里的 A，B 处设立观测站（AB 为直线），
16、海岸线以外 12 海里范围内为我国领海，外国船只未经许可，不得私自进入某天观测员发现一艘外国船只行驶至 C 处，在 A 处测得CAB 为 60，在 B 处测得CBA 为45通过计算说明观测员是否需要向未经许可的船只发出警告，令其退回（参考数据：21.4，31.7）21.（10 分）某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售 已知每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍少 5 个，购进两种
17、零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过 371 元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案 yxOBACBAword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函数综合与应用题专项训练(七)三、解答题 19.（9 分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量 x（度）之间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次
18、第一档 第二档 第三档 每月用电量 x（度）0 x140 （2）小明家某月用电 120 度，需交电费多少元？（3）求 第 二 档 每 月 电 费y（元）与 用 电 量x（度）之 间 的 函 数 关 系式；（4）在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付 电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元，求 m 的值 20.（9 分）如图，某电信部门计划修建一条连接 B，C 两地的电缆，测量人员在山脚 A 点测得B，C 两地的仰角分别为 30，45，在 B 地测得 C 地的仰角为 60若 C 地比 A 地高 200米，则电缆 BC 的长至少为多少米？（结果保留根号
19、）21.（10 分）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱 a 2 500 彩电 a-400 2 000（1）若商场用 80 000 元购进冰箱的数量与用 64 000 元购进彩电的数量相等，求表中 a 的值（2）在（1）的条件下，为了满足市场需求，商场决定用不超过 9 万元采购冰箱、彩电共 50 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56 该商场有哪几种进货方式？若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为 w 元，请用所学的函数知识求出 w 的值 y（电费/元）108630DCBA604530word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函
20、数综合与应用题专项训练(八)三、解答题 19.（9 分）如图，一次函数 y1=ax+b 的图象与反比例函数2kyx的图象相交于 A(-2，4)，B(4，-2)两点（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象直接写出 y1y2时，x 的取值范围；（3）求AOB 的面积；（4）是否存在一点 P，使以点 A，B，O，P 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点 P的坐标；若不存在，请说明理由 20.（9 分）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2 500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 4 500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 10 元（
21、1）求第一批玩具每套的进价是多少元；（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套售价至少是多少元？21.（10 分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力据气象观察，距沿海某城市 A 正南 220 千米的 B 处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20 千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15 千米/时的速度沿北偏东 30的方向向 C 移动，且台风中心风力不变若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续
22、时间有多长？yxOBABACword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学函数综合与应用题专项训练（一）参考答案 19有触礁的危险；至少沿东偏南 15 度的方向航行，才能安全通过这一海域 20（1）6km/h；（2）3km；（3）1902630 22.597.52.53.5xxyxxxx（）（）（）；（4）13.5km 21（1）11 种（2）2262 000yx；总费用最少的方案是：A 型桌椅 250 套，B 型桌椅 250 套；最少的总费用为 56 500 元（3）有剩余木料，最多还可以为 8 名学生提供桌椅 中考数学函数综合与应用题专项训练（二）参考答案 19（1）1.6 米；（2）
23、5320（1）0.5h，图象略；（2）0.6km；（3）能实现，理由略 21（1）5 2cm；（2）24120 2Sxx，当15 2x 时，S 的值最大 中考数学函数综合与应用题专项训练（三）参考答案 19（1）62.3 米；（2）小强的方法可行，AB=3 tana米 20（1）(2，4)；（2）E(2，1)；（3）43yx 21（1）超过，理由略；（2）甲校 160 人，乙校 80 人 中考数学函数综合与应用题专项训练（四）参考答案 19（1）8 000；（2）1 00018 500yx；（3）9 600 米3，能加完气，理由略 200.62 米 21（1）购买一块 A 型小黑板需 100
24、元，购买一块 B 型小黑板需 80 元；（2）方案购买 A 型 20 块，B 型 40 块；方案购买 A 型 21 块，B 型 39 块；方案购买 A 型 22 块，B 型 38 块 方案的总费用最低 中考数学函数综合与应用题专项训练（五）参考答案 19（1）1236kk，；（2）210 xx 或；（3）PC=PE，理由略 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 202.3 米 21（1）2394020 000yxx 1110（，且 为整数）xx；（2）40 天；（3）存放 110 天后出售可获得最大利润，最大利润是 42 900 元 中考数学函数综合与应用题专项训练（六）参考答案 19（1
25、）=8k；（2）15；（3）(2，4)或(8，1)20观测员不需要向未经许可的船只发出警告，令其退回 21（1）每个甲种零件的进价为 8 元，每个乙种零件的进价为 10 元（2）方案购进甲种零件67 个，乙种零件 24 个；方案购进甲种零件 70 个，乙种零件 25 个 中考数学函数综合与应用题专项训练（七）参考答案 19（1）第二档：140230 x，第三档：230 x；（2）54 元；（3）17 1402302（）yxx；（4）m=0.25 20至少为（200 3200）米 21（1）a=2 000；（2）共有三种进货方式：购进彩电 25 台，冰箱 25 台；购进彩电 26 台，冰箱 24 台；购进彩电 27 台，冰箱 23 台 w=22 500 元 中考数学函数综合与应用题专项训练（八）参考答案 19（1）12yx ，28yx；（2）20 4-或xx；（3）6；（4）存在，P(2，2)20（1）第一批玩具每套的进价是 50 元；（2）每套售价至少是 70 元 21（1）会受到这次台风的影响，理由略；（2）持续时间有4 15小时