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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 一元二次方程练习题 一、填空题 1、当m 时，方程05122mxxm不是一元二次方程 2、方程xx 23的解是 3、若方程0892 xkx的一个根为 1，则k=，另一个根为 练习：已知方程022 kxx的一个根是 1，则另一个根是 ，k的值是 4、如果21xx、是方程06322 xx的两个根，那么21xx=，21xx=，2212xx=5、若方程032mxx有两个相等的实数根，则m=，两个根分别为 6、以-3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 7、如果51222mxmx是一个完全平方式，则m_ 8、已知一元二次方程两根之和为 4，两根之积
2、为 3，则此方程为_ 9、设、分别是方程012 xx的两根，则3552_ 10、已知12xx，是一元二次方程224(35)60 xmxm的两个实数根，且23|21xx，则m=_ 11、已知12xx，是方程04442aaxax的两实根，是否能适当选取 a 的值，使得)2)(2(1221xxxx的值等于45_ 12、关于 x 的二次方程)0(04)1(22mxmmx的两根一个比 1 大，另一个比 1 小，则 m 的取值范围是_ 13、已知二次方程010)32(2kxkkx的两根都是负数，则 k 的取值范围是_ 14、方程04)1(222mxmx的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大 21，那么
3、 m=_ 15、已知、是方程2250 xx的两个实数根，则22的值为_ 16、设方程0232 xx的两根分别为12xx、，以2212xx、为根的一元二次方程是_ 17、一元二次方程052kxx的两实根之差是 3，则_k 18、关于 x 的方程0)12(2mmmx的两根之和与两根之积相等，则_m 二、选择题 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 1、下列方程中，一元二次方程是（）（A）221xx（B）bxax 2（C）121xx（D）052322yxyx 2、方程1132xx的解的情况是（）（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根 3、下列二
4、次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）（A）1562 xx（B）3732yy （C）2242yxyx （D）22542yxyx 4、若方程07532 xx的两根为21xx、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A）121257xxxx，（B）12125733xxxx，（C）12125733xxxx，（D）12125733xxxx，5、已知21xx、是方程122xx的两个根，则2111xx的值为（）（A）21 （B）2 （C）21 （D）-2 6、方程02cbxax 000abc、的两个根的符号为（）（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定 7、已知方程222130 x
5、mxm的两个根是互为相反数，则 m 的值是（）（A）1m （B）1m （C）1m （D）0m 8、如果一元二次方程012mxmx的两个根是互为相反数，那么（）（A）m=0 （B）m=-1 （C）m=1 （D）以上结论都不对 9、方程02x的实数根的个数是（）（A）1 个 （B）2 个 （C）0 个 （D）以上答案都不对 10、若方程02nmxx中有一个根为零，另一个根非零，则nm,的值为（）（A）0,0nm （B）0,0nm （C）0,0nm （D）0mn 11、方程0232xx的最小一个根的负倒数是（）（A）1 （B）2 （C）12 （D）4 12、方程xx 2的根是（）（A）01x （B）
6、11x （C）01x，12x（D）01x，12x word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 13、若t是一元二次方程20(0)axbxca的根，则判别式=24bac和完全平方式 M=22atb的关系是（）（A）=M （B）M （C）M （D）大小关系不能确定 14、若，是方程2220050 xx的两个实数根，则23的值为（）（A）2005 （B）2003 （C）-2005 （D）4010 15、关于x的方程0132 xkx有实数根，则k的取值范围是（）（A）49k （B）904kk 且 （C）94k （D）904kk 且 16、已知实数x满足01122xxxx，那么xx1的值是（）（A）1 或
7、-2（B）-1 或 2（C）1（D）-2 17、若关于x的一元二次方程222310 xxm 的两个实数根21xx、，且12124xxxx，则实数m的取值范围是（）（A）53m （B）12m （C）53m （D）5132m 18、已知和是方程04322 xx的两个实数根，则的值是（）（A）-7 （B）72 （C）21 （D）7 19、如果是一元二次方程032mxx的一个根，是一元二次方程032mxx的一根，那么的值等于（）（A）1 或 2 （B）0 或-3 （C）-1 或-2 （D）0 或 3 20、关于 x 的方程0222ttxx的两实根满足2)1)(1(21xx，则114tt的值是（）（A）
8、-5 （B）5 （C）-9 （D）-15 三、解答题：1、当m为何值时，一元二次方程033222mxmx没有实数根?有实数根？2、如果方程062bxax与方程01522 bxax有一个公共根是 3，求a，b的值，并求方程的另一个根 3、已知方程06854234xxxx有两根和为零，解这个方程 4、证明：不论a，b，c为任何实数，关于x的方程0)()(22cabxbax都有实数根 5、已知方程0)1(2kxkx的两根平方和是 5，求k的值 练习：已知方程222120 xkxk的两实数根的平方和等于11，求k的取值 6、已知a、b、c为ABC 的三边，试判断关于x的方程)(02)(2cbcbaxx
9、cb的根的情word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 况 7、已知12xx，是关于 x 的方程0)4(412kkkxx的两个实根，k 取什么值时，1237(2)(2)4xx 8、已知关于x的方程220 xkxkn有两个不相等的实数根1x、2x，且1212(2)8(2)150 xxxx（1）求证：0n（2）试用k的代数式表示1x（3）当3n 时，求k的值 9、已知：21xx、是关于x的方程22210 xaxa的两个实数根且122211xx，求a的值 10、已知关于x的一元二次方程241210 xmxm （1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根（2）若方程两根为21xx、，且满足1
10、21112xx，求m的值 11、已 知 ，是 关 于x的 一 元 二 次 方 程2110mxx 的 两 个 实 数 根，且 满 足111m，求实数m的值 12、设关于x的一元二次方程0)1(242kxx有两个实数根1x、2x，问是否存在1212xxxx的情况？13、已知关于x的方程0141)1(22kxkx的两根是一个矩形两邻边的长（1）k取何值时，方程在两个实数根；（2）当矩形的对角线长为5时，求k的值 14、a 取何值时，方程22(23)30 xaxa，（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数 15、已知关于 x 的方程01222mmxx的两个实数根的平方和是294，求 m 值 16、关于
11、 x 的方程01432mmxx 与222(6)40 xmxm，若方程的两个实数根的平方和等于方程的一个整数根，求 m 的值 17、已知关于 x 的一元二次方程2221(3)(2)02xmxm（1）试证：无论 m 取任何实数，方程均有两个正根（2）设12xx，为方程的两个根，且满足217212221xxxx，求 m 的值 18、已知方程023)2(2kxkx的两个实根为12xx，且232221 xx，求k的值 19、已知：关于 x 的方程2(1)10nxmx，有两个相等的实数根（1）求证：关于 y 的方程22222230m ymymn必有两个不相等的实数根 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下
12、载（2）若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式212m nn的值 20、实数 k 取何值时，一元二次方程042)32(2kxkx，（1）有两个正根（2）有两个异号根，并且正根的绝对值较大（3）一根大于 3，一根小于 3 21、如果方程012kxx的一个根是32，另一个根是，求2)32(的值 22、若关于 x 的一元二次方程04)(332abxbax的两个实数根1x、2x满足关系式：112212(1)(1)(1)(1)x xxxxx判断4)(2ba是否正确若正确，请加以证明；若不正确，请举一个反例 23、不解方程0122 xx，求作一个一元二次方程，使它的根比原方程各根的 2 倍大 1 24、已知方程01242cxx的两根之比为 32，求c的值 25、已知12xx，是关于 x 的方程0222mxx的两个实根，且22221 xx，求 m 的值