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1、理论力学期末考试试题1-1、自重为 P=100kN的 T字形钢架 ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力 F=400kN,分布力 q=20kN/m,长度 l=1m。试求固定端 A的约束力。解：取 T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q1=60kN/m，q2=40kN/m，机翼重p1=45kN，发动机重p2=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩 M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。解：11-3 图示构件由直角弯杆 EBD 以及直杆 AB 组成，不计各杆自重，已知 q
2、=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A 处及支座 C 的约束力。21-4已知：如图所示结构，a,M=Fa,F1F2F,求：A，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且 AD=DB。求杆 CD 的内力。31-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为 1m。在节点 E 和 G 上分别作用载荷FE=10kN，FG=7 kN。试计算杆 1、2 和 3 的内力。解：42-1 图示空间力系由 6 根桁架构成。在节点 A 上作用力 F，此力在矩形 ABDC 平面内，且与铅直线成 45角。EAK=FBM。等腰
3、三角形EAK，FBM 和 NDB 在顶点 A，B 和 D 处均为直角，又 EC=CK=FD=DM。若 F=10kN，求各杆的内力。52-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线 LD 方向作用力FD。在节点 C 沿 CH 边铅直向下作用力 F。如铰链 B，L 和 H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。6线订装2-3 重为P1980 N，半径为 r=100mm的滚子 A与重为P2490 N的板 B由通过定滑轮C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数fs=0.1。滚子 A与板 B间的滚阻系数为=0.5mm，斜面倾角=30，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链
4、C为光滑的。求拉动板 B且平行于斜面的力 F 的大小。7线订装2-4两个均质杆 AB 和 BC 分别重P1和P2，其端点和用球铰固定在水平面，另一端由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为 45，BAC=90，求 A和 C的支座约束力以及墙上点所受的压力。83-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄 OA=r，以匀角速度0转动。套筒 A沿 BC 杆滑动。BC=DE，且 BD=CE=l。求图示位置时，杆 BD 的角速度和角加速度。解：93-2图示铰链四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度=2rad/s 绕轴O1转
5、动。杆AB 上有一套筒 C,此套筒与杆 CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当=60时杆 CD的速度和加速度。（15 分）104-1 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度绕水平 O轴转动，带动直杆AB 沿铅直线上、下运动，且 O，A，B共线。凸轮上与点 A接触的点为A，图示瞬时凸轮轮缘线上点A的曲率半径为A，点A的法线与 OA 夹角为，OA=l。求该瞬时 AB 的速度及加速度。（15 分）解：114-2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度1绕o1转动。大齿轮固定，行星轮半径为 r，在大轮上只滚不滑。设A和 B是行星轮缘 上的两点，点 A在o1o的延长线上，而点
6、B在垂直于o1o的半径上。求：点 A和 B的加速度。解：124-3 已知：（科氏加速度）如图所示平面机构，AB 长为 l，滑块 A可沿摇杆 OC 的长槽滑动。摇杆 OC 以匀角速度绕轴 O转动，滑块 B以匀速v l沿水平导轨滑动。图示瞬时OC 铅直，AB 与水平线 OB 夹角为 30。求：此瞬时 AB 杆的角速度及角加速度。(20 分)135-1 如图所示均质圆盘，质量为m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为。求圆盘对图中A,C 和 P 三点的动量矩。5-2（动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为r，质量为 m，其上焊接刚杆OA，杆长为 r，质量也为 m。用手扶住圆环使其在 OA 水平位置静止
7、。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力。（15）解：145-311-23（动量矩定理）均质圆柱体的质量为 m,半径为 r,放在倾角为 60的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在 A点，此绳和 A点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为 f=1/3,求圆柱体的加速度。（15）155-411-28（动量矩定理）均质圆柱体 A 和 B 的质量均为 m,半径均为 r,一细绳缠在绕固定轴 O 转动的圆柱 A上,绳的另一端绕在圆柱 B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体 B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体 A上作用一
8、逆时针转向力偶矩 M,试问在什么条件下圆柱体 B的质心加速度将向上。（15 分）解：166-1已知：轮 O 的半径为 R1，质量为 m1,质量分布在轮缘上;均质轮 C 的半径为 R2，质量为 m2，与斜面纯滚动,初始静止。斜面倾角为,轮 O 受到常力偶 M 驱动。求:轮心 C 走过路程 s 时的速度和加速度。（15分）176-2已知均质杆 OB=AB=l,质量均为 m，在铅垂面内运动，AB 杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止,不计摩擦。求当端点 A运动到与端点 O重合时的速度。（15 分）解：6-3已知：重物 m,以 v 匀速下降，钢索刚度系数为 k。求轮 D突然卡住时，钢索的最大张力.（15 分）186-4 已知均质杆 AB 的质量 m=4kg,长 l=600mm,均匀圆盘 B 的质量为 6kg,半径为 r=600mm,作纯滚动。弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒 A 及弹簧的质量。连杆在与水平面成30角时无初速释放。求（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量max。（15 分）1920