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高一数学课间练习（十五）命题人：胡志斌 审核人：顾永建 1. 等比数列的各项均为整数，且=1，=，（）求数列的通项公式；（）设=，求数列的前项和.【命题意图】本题考查等比数列的通项公式、性质、等差数列的前项和公式及拆项相消求和法，是容易题目.【解析】（）设数列的公比为，由=得=，所以=，由条件可知0，故=.由=1得=1，所以=，故数列的通项公式为=.（）=故=，=所以数列的前项和为.2在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若a2c2b2ac且，求角C的大小.【解】 由a2c2b2ac得：cosB，所以，B60又1，C45.3. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10(n2)，a1. (1)求证：是等差数列；（2）求an表达式；考查数列求和及分析解决问题的能力.【解】 （1）an2SnSn1，SnSn12SnSn1(n2)Sn0，2，又2是以2为首项，公差为2的等差数列.（2）由（1）2(n1)22n，Sn当n2时，anSnSn1n1时，a1S1，an