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1、试析高考数学的创新题型摘要：高考数学在整个高考中居于至关重要的位置，尤其是江苏省以语数外来计算高考总成绩的高考数学，更是关系高考考生能否顺利考上大学的关键和核心。本文以江苏省高考数学为例，对高考数学中的创新题型进行探究和分析。关键字：高考数学 题型创新 江苏省高考数学的题型在新课标的大背景下不断创新，旨在重视对考生基本能力与综合能力、创新意识与应用意识的考查。近几年来，江苏省高考数学试题在题量、题型以及结构方面都基本趋于稳定，同时又有适当创新。创新题型以其发散性思维的形式在高考数学中居凸显地位，它顺应了新课标的教学要求，对提高考生综合能力进行有效考查。本文以近年来江苏省高考数学个别题为例来对创
2、新题型进行分析。1、对个别创新题型的解析以对2011年江苏省高考数学第19题的解析为例：已知a，b是实数，和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致.（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值.解析：=3x+a，=2x+b()由题意得在上恒成立因为a0，故3x+a0，进而2x+b0，即b-2x在区间上恒成立，所以b2，因此b的取值范围是2，+) ()令=0，解得x=，若b0，由a0得0(a,b)，又因为f(0)g(0)=ab0，所以函数和在(a,b)上不是单调性一致的，因此b0现设b
3、0当x(，0)时，0，0，故由题设得a且b，从而a0，于是b0，因此，|a-b|，且当a=，b=0时，等号成立，又当a=，b=0时，=6x(x-),从而当x（，0）时，0，故函数和在（，0）上单调性一致的，因此|a-b|的最大值为.这道题不仅考查了函数的性质概念以及导数等方面的基础知识，重点对数形结合、转化与化归以及分类讨论等数学思想方法的灵活应用进行考查，由此可以看出考生能灵活应用所学数学思想方法来分析和解决问题的综合能力。2、对创新题型解析的相关总结2.1注重基础知识，凸显课改理念江苏省高考数学试题注重对高中所学的主要数学知识的考查。2012年试题综合了集合、统计、函数与几何等基础知识，并
4、适当对题型进行创新，其中第4题利用算法流程图将基础计算灵活化。2011年的试题中前五题分别考查了考纲中关于集合运算、复数运算、函数单调性以及算法语句等基础知识，第16题考查了立体几何中线与线、线与面以及面与面之间的平行与垂直。2010年试题涵盖了数列、函数、平面向量、立体几何与解析几何和等各方面的基础知识，同时凸显了新课改理念，其中第 20题、21题C、22题以及23题明显凸出了新课改理念，让学生能够发散性思维进行自主探究。2.2创新题型立意深远且凸显数学思想方法近些年来的高考数学试题中有很多试题立意深远，注重创新，例如2010年江苏高考数学第(4)、(17)以及(22)题设置情境来突出考查考
5、生的数学思维能力以及对数学思想方法的应用意识和创新意识。再如2011年江苏高考数学第8题以解析几何与函数的知识交汇点来命题，第14题结合线性规划解析几何与集合来求参数的取值范围，将数种不同类的数学知识融会到一起，构思相当巧妙。同时，创新题型凸显数学思想方法，2011年第8、14、18题以及2012年第7、9、16、19和21题将函数与立体几何以及解析几何结合起来考察考生对数形结合思想的应用。2011年第19题就涉及到转化与化归以及分类讨论等数学思想方法。2.3针对创新题型的数学学习启示对创新题型有了整体概念和把握，在以后的数学学习中就应该有针对性地进行学习和复习，对此，笔者认为主要有以下几个主
6、要的方向：(1)注重对新课程标准以及高考考试说明的学习，让考生的学习和复习有一个正确科学的方向，提高考生在针对高考的数学学习及复习的实效性，以考纲为基础，在熟知高考考试说明的前提下及时调整学习内容，减少不必要的实践和精力上的浪费，合理规划考前学习以及复习。（2）全面巩固基础知识，在考前学习和复习中不断深化所学知识，注重学识之间的相互联系，对数学基础知识有一个系统的认知结构，同时，对于学习过程中出现的错误要重视起来，找出学习过程中所学知识的盲点和漏洞并及时进行查漏补缺也是对知识的一种温故，总之全面巩固基础知识以提高分析问题和解决问题的基本能力，并为提高综合能力打好基础。（3）注重提高综合能力的学
7、习方法和途径，在平常的学习中培养起灵活的应用意识和创新意识，在学习和复习时应理性发散思维，将数学思想方法合理有效地运用到数学学习中来，提高分析和解决问题的综合能力。（4）注重数学学习时的情境设置，在学习中不忘理论联系实际，将学到的知识合理运用到实际生活中，加深对理论知识的理解和记忆，让学习贴近生活实际，有针对性的进行考前学习和复习。结语 在新课程改革的大背景下，针对新课程标准教学要求的高考数学越来越看重题型上的创新对考生综合能力以及创新意识的考查，对高考数学创新题型的分析和探究，可以帮助考生积极备战高考以顺利考上大学，并间接提高了考生的综合能力和应用意识。参考文献1曹亚东.注重基础,突出能力2011年江苏高考数学试卷分析J.考试,2011(10).2杨宏胜.2010年江苏省高考数学(理科)试卷分析J.考试周刊,2011(40).3孔繁晶新课程标准背景下高考数学发展动向初探解读2008年江苏新高考方案J.中学数学杂志,2008(1).4季锦成.高考数学创新型问题应对策略J.中学数学,2012(1).