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1、讨价还价的博弈模型在房屋租赁中的应用摘要:运用完全信息动态博弈的方法，构建了出租人和承租人之间关于房屋租赁成交价格的讨价还价博弈模型，并对模型进行了分析，得出双方达成协议与否主要取决于双方的折算系数、成本价格以及对对方成交价格预期的估计，并提出了提高房地产租赁市场交易效率的建议。关键词:讨价还价;房地产租赁市场;出租人; 承租人近几年来,随着房地产经济的发展，房屋租赁市场在房地产交易市场中的比例不断攀升,而且近两年随着房价的攀升，个人出租房取得收益也是水涨船高。出租人和承租人关于租金的谈判行为显然是一种博弈行为。本文通过运用博弈论的分析方法，分析了房屋租赁中出租人和承租人各自的行为抉择，有助于
2、现实生活中节省大家的时间,提高大家的理性，也能够促进我国的房地产房屋租赁市场朝着文明、规范、高水平的方向发展。文章以现实生活中的出租人和承租人双方为参与人做出如下相关假设, 进而构建博弈模型。一、模型假设在房屋租赁的讨价还价模型中， 博弈双方是房屋的出租人A和承租人B 。对于模型我们做以下假设：1.在房屋租赁的讨价还价的谈判过程中，双方的参与人都是理性人, 即总是以追求自己利益最大化为目标。2.假定在双方租金洽谈期间，谈判失败，则双方均没有收益,即收益为0。3.假定在洽谈之前，房屋的出租人对于租金有一个心里的预期值，也可解释为出租人的成本价格用Wa来表示，承租人对于每个给定的出租房屋都有一个给
3、定的最高心理价位,高于该价位承租人则放弃租赁该房屋，转而进入下一家,所以设承租人可以接受的价格预期为Wa,假定双方当事人都可以从当前市场行情了解到双方价格预期值所在的区间。4.假设租赁双方的讨价还价过程只进行三个回合，那么就可以建立一个三阶段的完全信息动态博弈模型。首先由出租人给出价格，然后由承租人选择是否接受。如果双方的协议在第二个或者第三个回合达成，那么租赁双方的收益都要有所折损，因此引入了折算系数1和2(011,021)，1是出租人的折算系数, 2是承租人的折算系数, 而且两个人分别的机会成本、与新的交易对象建立谈判的成本以及双方的时间价值等等都不同，折算系数也就不同。折算系数用来表示多
4、进行一个回合的谈判,双方就都会付出一定的代价或带来一定的成本损失。下面构造了一个完全信息下的房屋的出租人以及房屋的承租人对于租金的成交价格的分别轮流出价的讨价还价模型。在出租人和承租人轮流出价的讨价还价的博弈中，完全信息是指正常情况下出租人和承租人能够通过市场了解到对方对于租金的预期估计值，即Wa和Wb的区间范围,Wa是出租人的类型,Wb是承租人的类型。假设出租人估计Wa服从m，n区间上的均匀分布，承租人估计Wb也服从m，n区间上的均分布（该分布是合理的根据双方可能接受的价格区间确定的，低于m或者高于n二者不可能达成协议）。二、博弈的过程分析为了分析双方讨价还价的具体过程，我们可以按阶段分析如
5、下：第一阶段出租人出价P1a，承租人可以选择接受或拒绝。如果(P1an)承租人会选择接受，博弈结束，那么出租人的收益就为P1aWa，承租人的收益为Wb -P1a。如果P1an承租人拒绝，那么博弈进入第二个阶段; 在第二个阶段，承租人出价P2b，出租人也可以选择接受或拒绝。如果（mP2bP1a）出租人会选择接受，博弈到此结束，此时，出租人的收益为1 (P2b Wa)，承租人的收益为2 (Wb-P2b)。如果（P2bm）出租人会选择拒绝，那么博弈就进入了第三个阶段。最终由出租人出价P3a，此时不管承租人选择接受或拒绝，博弈都将结束。若(P3an)承租人会选择接受，那么出租人的收益就为12 (P3a
6、Wa)，承租人的收益为22(Wb-P3a)。如果P3an承租人会选择拒绝，最终双方的收益就都是0。三、关于房屋租金成交价格的讨价还价博弈模型求解结果在上面的双方轮流出价的讨价还价博弈模型中, 由于先前假设出租人和承租人对于自己的行为都是希望自己所提出的价格能够被对方接受, 那么就是要满足使得对方能够感到接受总是比拒绝好的条件下,从而使的自己的利益最大化。在这种假设下, 可用运用逆向归纳法来求解该博弈唯一的完美纳什均衡。1、在第三阶段( 假设出租人在第二个阶段拒绝了承租人的给出的租金价格，即P2bm) 承租人的选择。那么对于承租人来说，因为这是最后的机会，如果拒绝则意味着最终得益为0，因此只要P
7、3an承租人一定会选择接受，而不管第二阶段的出价是多少。然后来看第三阶段出租人给出的租金。出租人出价为P3a，希望被承租人接受，且使自己的利益最大化。即求解最大化问题:MAX 12 (P3aWa)S.T. P3an; 最优解为P3a =n,于是在房屋租赁中双方各自的得益为12 (nWa)，22(Wb-n)。2、第二阶段，承租人B出价为P2b,而且能够被出租人接受，所以P2b 应是以下最大化问题的解MAX 2 (Wb-P2b)S.T. P2bm; 1 (P2b Wa)12 (P3aWa)最优解为P2b = Wa+12 (nWa)，于是在房屋租赁中双方各自的得益为13(nWa)，2 (Wb- Wa
8、-12 (nWa)3、第一阶段，出租人A出价为P1a，该价格能够被承租人接受，并且该价格应为以下最大化问题的解：MAX P1aWaS.T. P1an；Wb -P1a2 (Wb-P2b)最优解为P1a= Wb(1-2)+2Wa+12 (nWa)，于是在房屋租赁中双方各自的得益为Wb(1-2)+2Wa+12 (nWa) Wa，Wb2-2Wa+12 (nWa)该博弈的纳什均衡的结果是:出租人A出价为Wb(1-2)+2Wa+12 (nWa),承租人B同意出租人A的出价,且其获得的收益为Wb2-2Wa+12 (nWa)以上分析的三阶段博弈是由出租人先给出租金价格，我们使用同样的方法也可求得承租人先给出租
9、金价格的三阶段博弈的纳什均衡。四、模型结果分析由上面的推导可知，出租人和承租人能否合作，与出租人的出价高低有关，而出价的高低主要与博弈双方的折算系数、成本价格以及他们对对方要价预期的估计有关。成本价格Wa和Wb属于参与双方的私人信息.出租人和承租人都是参考各自的成本价格进行讨价还价的。因此，对博弈对手成本价格的估计在此次交易中显得尤为重要。m、n 是承租人和出租人根据房地产市场情况估计的房屋租金可能成交的价格区间，那么房地产市场透明度越高，双方获取的信息越多，m、n 之间的距离就越小，即出租人和承租人在谈判中达成协议的可能性就越大，也就是说，房地产市场中的房屋租赁的效率就越高。五、结论和建议在
10、现实生活中，低端市场上存在租金上涨比较快，承租人由此反应强烈；并且一线城市群租的现象难以阻止；租赁关系不稳定，纠纷频发；出租住房缺乏专业管理，存在安全隐患；租赁合同备案率低，市场监管缺失等问题。导使得承租人处于弱势地位，也导致了承租人在讨价还价博弈中的劣势地位。要想提高房屋租赁市场的交易效率，需要从以下几个方面着手改善：1、建立健全法律法规规范租赁市场。寻求政府对租赁管理工作的重视，从而使我们的租赁管理工作能够有政府的支持和法律法规的保障，促使租赁管理的规范化。2、建立租赁市场管理长效机制。3、加强舆论宣传增强法制观念。加强房屋租赁管理的一个最重要的内容就是建立房屋租赁合同登记4、培育租赁中介
11、为租赁双方搭桥5、依法加强对出租房屋的监管。参考文献:1唐姣,陈新锋.农产品市场中农户对收购商的讨价还价博弈模型J.江西农业学报2011,23(11):220 222. 2邵荣平,任 哲.讨价还价博弈模型在企业并购中的应用J.商业研究,2008(12),560:1.3孙天法 非均衡经济学M. 北京: 经济科学出版社， 2003: 1261304阿伯西内穆素 讨价还价理论与应用M管毅平，译 上海: 上海财经大学出版社， 2005: 31-325谢识予 经济博弈论M上海: 复旦大学出版社，2002: 1001036(美)罗伯特吉本斯 高峰译:博弈论基础M.中国社会科学出版社，1999.A barg
12、aining game model in the application of the housing rentalWU hong mei(Economic and Management Institute,North University of China ,Tai Yuan,Shan Xi 030051，China)Abstract:Using the method ofdynamic game of complete information, building the landlord and the tenant on the lease price bargaining game m
13、odel. and analyses the model. The two sides reached an agreement will largely depend on both sides of the conversion factor, the cost price, as well as estimate of the each other clinch a deal the price expectations.Put forward to raise the real estate leasing market trade efficiency recommendations.Key words: bargaining; real estate leasing market; the lessor; the lessee