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1、1.2函数及其表示12.1函数的概念1对于函数yf(x)，以下说法正确的有()y是x的函数对于不同的x，y的值也不同f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A1个 B2个 C3个 D4个2下列用图表给出的函数关系中，当x6时，对应的函数值y等于()x0x11x5510y1234A.4 B3 C2 D13(2008浙江高考，文11)已知函数f(x)x2|x2|，则f(1)_.4求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)f(x)；(3)f(x).课堂巩固1下列两个函数相等的是()Ay与yx By与y|x|Cy|x|与y Dy与y2(2008全国高考
2、卷，文1)函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x13(2009山东滨州期末测试，9)已知函数f(x)若f(x)17，则x等于 ()A4 B4C4或4 D4或4或4已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填写后面表格，其三个数依次为：_.5已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_6已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_.7函数f(x)的定义域为0,2，则函数f(x1)的定义域是_8求下列函数的定义域：(1)y2；(2)y.1设集合Mx|
3、0x2，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()ABCD2有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m分钟的电话费，由函数f(m)1.06(0.5m1)(元)决定，其中m0，m是大于或等于m的最小整数则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为()A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元3.已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()Af(x)x2a Bf(x)ax21Cf(x)ax2x1 Df(x)x2ax14某旅店有100间客房，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间住房定价(元)9080706050每天住房率(%)50%6
4、0%70%80%90%要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为()A90元 B80元 C70元 D60元5对于两种运算：ab，ab，则函数f(x)的解析式为()Af(x)，x2,0)(0,2Bf(x)，x(，22，)Cf(x)，x(，22，)Df(x)，x2,0)(0,26若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x21，值域为3,9的“孪生函数”共有()A10个 B9个C8个 D7个7设f(x)若f(x)3，则x_.8若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f(x)的定义域为_9如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系
5、骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？10如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，边坡的倾斜角是45.(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象答案与解析12函数及其表示12.1函数的概念课前预习1B不
6、对，如f(x)x2，当x1时y1；不对，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化情况就不能用一个具体的式子来表示2Bx6(5,10，故y3.32f(1)12|12|112.4.解：(1)x20，即x2时，分式无意义，这个函数的定义域是x|x2(2)当3x20，即x时，根式有意义，这个函数的定义域是x|x(3)要使函数有意义，必须这个函数的定义域是x|x1且x2课堂巩固1By|x|，它与yx的对应关系不同，与yx(x0)的定义域不同yx，它与y|x|的对应关系不同2D由题意可知解得0x1.3B当x0时，由x2117，得x4；当x0时，由2x17，得x不合题
7、意综上可知x4.4321gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.51,1,3,5,7x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.6.令3x24，得x，则2x121，a.71,1由函数的对应关系知0x12，解得1x1.8解：(1)要使函数解析式有意义，x必须满足即0x.函数的定义域为x|0x(2)要使函数解析式有意义，x必须满足即x0且x1.函数的定义域为x|x0，且x1课后检测1C的定义域不是M；不是函数2Cm5.5，5.56.代入函数解析式，得f(5.5)1.06(0.561)4.24.3C在f(x)ax2x1中，当a0时，函数是一次函数，定义域和值域都
8、是R.4C当每间住房定价为90元时收入4 500元；当每间住房定价为80元时收入4 800元；当每间住房定价为70元时收入4 900元；当每间住房定价为60元时收入4 800元；当每间住房定价为50元时收入4 500元5D2x，x2|x2|，f(x).x2,0)(0,2，f(x).6B由2x213，得x1；由2x219，得x2.将其一一列出，可组成9个“孪生函数”7.按区间不同分别讨论，x23，x1，这与x1相矛盾；x23，x，1x2，x；2x3，x1.5，这与x2相矛盾80，由得即x0，9解：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时
9、(3)第一次休息时，离家17千米(4)11：00至12：00他骑了13千米(5)9：0010：00的平均速度是10千米/时；10：0010：30的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形点评：判断一幅图象是不是函数图象，关键是看对给定的定义域内的任意一个x是否都有唯一确定的函数值y与之对应若存在一个x对应两个或两个以上y的情况，就不是函数图象函数图象是数形结合的基础10解：(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h) m，高为h m，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0，1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)函数图象如下确定由于A(h1)21，对称轴为直线h1，顶点坐标为(1，1)，且图象过(0,0)和(2,0)两点，又考虑到0h1.8，Ah22h的图象仅是抛物线的一部分，如下图所示点评：建立函数解析式的关键是找到自变量、对应关系和函数值对于实际问题，函数的定义域除了使解析式有意义外，还要考虑到它的实际意义