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1、襄州区2014年中考适应性测试一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.10.2的倒数是（ ）A B C5 D52下列计算正确的是（ ） A B C D3 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克， 那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（） A3.7105克 B3.7106克 C37107克D3.7108克4下列各式化简结果为无理数的是（） A B C D5如图，ABCD，BCDE，若B=40，则D的度数是（ ） A40 B140 C160 D60
2、6下列几何体中，俯视图相同的是（） A B C D 7一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若3 = 60，则1+2 =（ ） A80B90C120 D1808如图，在等边ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点.将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是A矩形 B菱形 C正方形D梯形9已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）.A当时，方程无解 B当时，方程有两个相等的实数解C当时，方程有一个实数解 D当时，方程总有两个不相等的实数解10我区某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于 这组统计数据，下列说法中正确的是（） A平均数是60
3、B中位数是59 C极差是40 D众数是5811如图，直线y=x+a5与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的 长度取最小值时， a的值为（ ） A0B1C2D512 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=3，BC=4，连结BD，BAD的 平分线交BD于 点E，且AECD，则AD的长为（） A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把每小题的答案填在答题卡的相应位置上.13计算：_14不等式组的整数解是_15分式方程的解是_16小明在某风景区的观景台O处观测到东北方向的P处有一艘货船, 该船正向南匀速航 行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东30,且与
4、O相距6km的Q处.如图所示. 货船的航行速度是_km/h.(结果用根号表示.) 17如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C，同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，到达B点后停止，点Q以1cm/s的速度向点D移动，到达D点后停止，P，Q两点出发后，经过_秒时，线段PQ的长是10cm 三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将解答过程写在答题卡上每小题对应的答题区域内.18(本题5分） 先化简，再求值： ，其中是方程的根19(本题6分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水
5、工程”予以一定比例的补助2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？20 (本题6分）如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，点的坐标为双曲线的图像经过的中点，且与交于点，连接 （1）求的值及点的坐标； （2）若点是边上一点，且FCBDBE， 求直线的解析式21 (本题6分）如图所示，在O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连 接BC （1）求证：AC2=ABAF； （2）若
6、O的半径长为2cm，B=60，求图中阴影部分面积22 (本题7分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了 调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分 为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计 结果，绘制了不完整的两种统计图表 对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n 请结合统计图表，回答下列问题 （1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=； （2）请补全图1所示数的条形统计图； （3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级
7、中的小 明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同 的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随 机 摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球若摸出的 两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去请用树状图或列表法说明这个 游戏规则是否公平 23 (本题6分）如图，在RtABC中，BAC90，DBBC，DADB，点E是BC 的中点，DE与AB相交于点G(1) 求证DEAB；(2) 如果FCBFBCDAB，设DF与BC交于点H，求证：DHFH 24 (本题10分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2014年4月
8、开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下： 标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费2.45元； 标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨元收费； 标准三：超过30吨的部分，按每吨（1.62）元收费。（说明：2.45）. （1）居民甲4月份用水25吨，交水费65.4元，求 的值； (2) 若居民甲2014年4月以后，每月用水（吨），应交水费（元），求与之间的 函数关系式,并注明自变量x的取值范围； （3）随着夏天的到来，各家的用水量在不但增加为了节省开支，居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%（居民甲家的月收入为6540元
9、），则居民甲家六月份最多能用水多少吨？25 (本题11分）如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长 线上一点，连接AP，作PFAP，使PFPA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG（1）求证：GCFFCE；（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若BP2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由 26 (本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA2，OC4，M与轴相切于点C，与轴交于A，B两点，ACD90，抛物线经过A，B，C三点（1）求证：CAOCAD；（2）求弦
10、BD的长；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使PBC 是以BC为腰的等腰三角形？若存在，求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由解：（）由题意得：(2010) a 101.6 2026 , 3分 解之得：a 3 . 5分 （2）由题意得; 当0 x 10时，y1.6 x. 7分 当x10时，y1.6103x103 x14 . 10分 （3）当0 x 10时，1.6 x2 x , 解得 x 0. 0 x 10 . 12分 当x10时，3 x142 x , 解得 x 14. 10x14. 14分 x的取值范围是：0 x 14 . 15分【解答】（1）在矩形中， B点坐标为，边中点的坐标为（1,3）
11、 又双曲线的图像经过点， 点在上，点的横坐标为2.又经过点, 点纵坐标为，点纵坐标为（2）由（1）得，, FBCDEB，即。，即点的坐标为设直线的解析式为，而直线经过，解得直线的解析式为解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则2分解之，得或（不合题意，舍去）4分所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40% 5分（2）6006001.411762616（万元）A市三年共投资“改水工程”2616万元 7分 解答：（1）证明：=，ACD=ABC，又BAC=CAF，ACFABC，=，即AC2=ABAF；（2）解：连接OA，OC，过O作OEAC，垂足为点E，如图所示：ABC=60，AOC=120，又OA=OC，AOE=COE=120=60，在RtAOE中，OA=2cm，OE=OAcos60=1cm，AE=cm，AC=2AE=2cm，则S阴影=S扇形OACSAOC=21=（）cm2 解：原式= 2分. 5分m是方程的根， .，即. 原式=.